АБСОЛЮТНА І ВІДНОСНА ПОХИБКИ. ПРИЧИНИ ВИНИКНЕННЯ ПОХИБОК
АБСОЛЮТНА І ВІДНОСНА ПОХИБКИ. ПРИЧИНИ ВИНИКНЕННЯ ПОХИБОК - раздел Философия, НАБЛИЖЕННЯ ЧИСЕЛ. ЧИСЕЛЬНІ МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ОБЧИСЛЮВАЛЬНОЇ МАТЕМАТИКИ
Неточність Математичного Опису Задачі – Неусувна Похибк...
Неточність математичного опису задачі – неусувна похибка (неточність задання вхідних даних) та неповна відповідність математичній моделі.
Метод який застосовується є наближеним – похибка методу.
При введенні та виведенні даних, при виконанні арифметичних операцій виконується заокруглення чисел – обчислювальна похибка.
Нехай задане дійсне точне число А. Число а називається наближеним числом до А, якщо воно мало відрізняється від А і може замінити його в обчисленнях.
Якщо а<А - наближене з недостачею.
Якщо а>А – наближене з надлишком.
Означення: абсолютною похибкою наближеного числа а називається
(1)
Якщо точне число відоме, то його абсолютну похибку легко обчислювати, але на практиці частішими є випадки коли ==============, тому розглядають оцінку .
Означення: граничною абсолютною похибкою наближеного числа а називається будь-яке число, яке задовольняє нерівність:
(2)
(3)
(4)
За вибирають найменше, яке задовольняє (2).
Означення: відносною похибкою наближеного числа а називається величина
(5)
Означення: граничною відносною похибкою називається будь-яке з чисел яке задовольняє нерівність
Метод Гауса
Теоретичні відомості
Найпростішим методом розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь є метод послідовного включення змінних, або метод Гауса. Є кілька модиф
ФОРМУЛИ ТРАПЕЦІЇ.
В формули (1), (2) підставимо , тоді з формули (2) будемо мати:
КУСКОВО-КУБІЧНА СПЛАЙН ІНТЕРПОЛЯЦІЯ.
Означення: Сплайном називається функція для якої існує поділ її області визначення на підобласті, такі що в середині кожної підобласті ця функція є многочленом деякого степеня
Найкращого наближення.
Теорема Веєрштраса вказує що найкраще наближення існує, але не дає практичного способу побудови.
Ефективних способів точної побудови многочлена найкращого наближення до даної функції не іс
Новости и инфо для студентов