Логическая семантика изучает отношения знака и значения, правила перевода абстрактных символов на язык содержательного знания. В логике важно найти совместимость естественного и искусственного языков, а это требует обратиться к анализу отношения формализованного языка к знаку и значению слов, а также внутренних связей между языковыми выражениями.
В одном из отечественных кинофильмов есть забавный сюжет, который можно отнести к «черному юмору»: трактористпросит молодого инженера-механика присоединить прицепное орудие (сеялку) к трактору и зафиксировать присоединение пальцем (металлическая деталь цилиндрической формы), а тот фиксирует соединение пальцем собственной руки. Инженер не знал технического термина «палец».
Слово «палец» возникло в процессе развития естественного языка, а технический термин соединительной детали «палец» и его изображение на техническом чертеже - в процессе создания технического, искусственного языка. В формальной логике слово «палец» является именем, служащим для образования логических формул языка.
Формулы языка – это выражения, которые мы в дальнейшем будем интерпретировать как некоторые утверждения. К ним относятся имена – слово или слова, обозначающие (называющие) какие-то вещи (стол, чертеж), процессы (движение по наклонной плоскости, вращение), явления (внутреннее сгорание, солнечное затмение), высказывания – это особого рода языковые конструкции, образованные из имен и функторов (некоторые студенты освобождаются от занятий физкультуры), функторы – это языковые выражения и знаки препинания, которые служат для образования и преобразования имен и высказываний (все, некоторые, которые, возможно, должно быть).
Имена разделяются на простые и сложные. Примеры простых имен: «стол», «Ухта», «землетрясение», « ходьба» и т. п.; сложных – «отец двоих детей», «ходьба на лыжах», « частица, заряженная отрицательно» и т. п.
Имена могут образовываться при помощи функторов. Например, из имен «элементарная частица» и « заряжен отрицательно» с помощью функторов «который» и «запятая» образуется имя «элементарная частица, которая заряжена отрицательно». Это же имя можно образовать с помощью грамматической формы и расположения слов: «отрицательно заряженная элементарная частица», «заряженная отрицательно элементарная частица».
Имена можно образовывать из высказываний и именаобразующих функторов. Например, из высказывания «электрон заряжен отрицательно» и функтора «установлено, что» образуется имя «установлено, что электрон заряжен отрицательно».
Высказывания образовываются из нескольких имен и функторов. Возьмем высказывание «электрон есть отрицательно заряженная частица». Оно состоит из имен «электрон», «отрицательно заряженная частица» и соединяющего их слова «есть», которое является функтором. Имена в этом высказывании играют разную роль: первое обозначает предмет, о котором говорится; второе – обозначает признаки этого предмета. Имена первого типа называются субъектами; имена второго типа – предикатами. При этом несколько субъектов могут иметь один предикат, и, наоборот, один субъект может иметь несколько предикатов. Логика устанавливает такие правила для имен высказываний и функторов, которые по способу их установления не зависят ни от конкретной сферы употребления языка, ни от его конкретных свойств.
Формальные структурные свойства мышления, отражающие некоторые свойства реальной действительности, нашли свое выражение в процедуре установления семантического отношения следования (p ╞ q), которое означает, что из истинности p следует истинность q, то есть q выводимо из p с помощью некоторых четко описанных правил.
В логике семантические категории называют «логической грамматикой», задача которой – предотвращать смешение языковых выражений, например высказывание «два и три есть только одна звезда». Здесь языковым смысловым основанием субъекта являются числа «два и три», признаком, предикатом которых не может быть звезда. То есть там, где очевидна утрата смысла в предложении, произошла произвольная (непроизвольная) замена категорий. Осмысленность выражения не тождественна истинности, поскольку осмысленными являются и ложные высказывания.
Формальное изучение любого круга вопросов начинается с замены реальных объектов абстракциями, в которых отражены те свойства исходных объектов, которые мы собираемся изучать. Поэтому вместо мышления мы будем изучать формализованный вариант языка, а вместо реальной действительности – структуру языка, где роль связи будет играть некоторая функция (f), приписывающая некоторым языковым выражениям некоторые определенные предметы, входящие в данную структуру.