Выше мы уже говорили о том, что суждение может быть классифицировано либо как истинное, либо как ложное, но не то и другое вместе. «Истинность» или «ложность» повествовательного предложения, которые мы приписываем суждению, и есть истинностные значения суждения.
Истинностные функции сложных суждений зависят от истинностных значений составляющих их простых суждений. Все эти зависимости были сведены в одну таблицу, которая получила название «Таблица истинности» или «Матрица истинности». С помощью этой таблицы можно определять истинность или ложность любого сложного суждения. Если истинное суждение обозначить цифрой 1, а ложное обозначить через 0, то сводная таблица будет выглядеть так:
| А | В | АΛВ | АVВ | А→В | А ≡ В | А ~А |
| 1 | 1 0 | |||||
| 0 | 0 1 | |||||
| 0 | ||||||
По определению конъюнкция (логическое умножение) двух суждений истинна тогда и только тогда, когда оба простых суждения её составляющие истинны.
При условии, что связка «или» понимается в соединительном смысле (логическое сложение) дизъюнкция ложна тогда и только тогда, когда оба простых суждения её составляющие ложны.
Обоснование истинности импликации состоит в том, что по интуитивному пониманию суждение А"В истинно тогда и только тогда, когда В следует каким-либо образом из А. Так, если суждение А истинно, а суждение В ложно, то мы хотим, чтобы суждение А"В тоже было ложно; этим объясняется вторая строка таблицы (0). Теперь предположим, что суждение В истинно. Тогда естественно считать, что суждение А"В истинно, поскольку следствие независимо от его истинностного значения. Чтобы обосновать истинность импликации при ложности и антецедента, и консеквента, рассмотрим суждение (АΛВ) "А. Независимо от истинности суждений А и В импликация будет принимать значение истины, даже тогда, когда конъюнкция А Λ В ложна, а если антецедент и консеквент ложны, то импликация истинна.
Таблица для эквиваленции определяется из таблиц для конъюнкции и импликации, исходя из того, что эквиваленция это биусловное суждение, и что А≡В значит то же самое, что и (А "В) Λ (В " А).
Из этих определений непосредственно следует, что если А и В суждения, то и состоящие из простых высказываний сколь угодно длинные связанные цепочки тоже суждения.
Если истинностные значения простых суждений известны, то истинностное значение сложного суждения может быть определено математически.