Из бесконечного множества логических законов самым популярным является закон противоречия. Он был открыт одним из первых и сразу же объявлен наиболее важным принципом не только человеческого мышления, но и самого бытия.
И вместе с тем в истории логики не было периода, когда этот закон не оспаривался бы и когда дискуссии вокруг него совершенно затихали бы.
Закон противоречия говорит о противоречащих друг другу высказываниях, т. е. о таких высказываниях, одно из которых является отрицанием другого. К ним относятся, например, высказывания «Луна — спутник Земли» и «Луна не является спутником Земли», «Трава — зеленая» и «Неверно, что трава зеленая» и т.п. В одном из противоречащих высказываний что-то утверждается, в другом — это же самое отрицается.
Если обозначить буквой А произвольное высказывание, то выражение не-А, будет отрицанием этого высказывания.
Идея, выражаемая законом противоречия, кажется простой и даже банальной: высказывание и его отрицание не могут быть вместе истинными.
Используя вместо высказываний буквы, эту идею можно передать так: неверно, что А и не-А. Неверно, например, что трава зеленая и не зеленая, что Луна спутник Земли и не спутник Земли и т.д.
Закон противоречия говорит о противоречащих высказываниях — отсюда его название. Но он отрицает противоречие, объявляет его ошибкой и тем самым требует непротиворечивости — отсюда другое распространенное имя — закон непротиворечия.