Отношения между суждениями по истинности.

 

Между основными типами суждений с одними и теми же субъектами и предикатами отноше-

ния по истинности описываются, так называемым, логическим квадратом.

 

 

«Все люди добры» «Ни один человек не добр»

 

A контрарностьE

 

 

I субконтрарностьO

 

«Некоторые люди добры» «Некоторые люди не добры»

 

Отношение противоположности (контрарности). В этом отношении находятся общеут- вердительные (А) и общеотрицательные (Е) суждения. Важно помнить, что такие суждения нe мо- гут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Например: “Все люди добры” и “Ни один человек не добр”.

Аналогичным является отношение между частноутвердительными (I) и частноотрицательны- ми (О) суждениями. В логике это отношение называют “субконтрарностью”(подпротивополож- ностью). Его суть в том, что суждения Iи Омогут быть одновременно истинными (“Некоторыe лю- ди добры и “Некоторые люди нe добры”), но нe могут быть одновременно ложными.

 

Отношение противоречия (контрадикторности). Такие отношения существуют между:

1. Общеутвердительными (А) и частноотрицательными (О) суждениями.

2. Общеотрицательными (Е) и частноутвердительными (I) суждениями. Находящиеся в этом отношении суждения нe могут бьrгь одновременно истинными или одновременно ложными.

 

 

Например:

1. “Все люди добры” и “Некоторые люди не добры”;

2. “Ни один человек не добр” и “Некоторые люди добры”.

 

Отношение подчинения. Это отношение между суждениями:

1. Общеутвердительные (А) и частноутвердительные (I);

2. Общеотрицательные (Е) и частноотрицательные (О);

Отношение подчиненности характеризуется двумя аспектами.

1. Истинность подчиняющего суждения (А, Е) с необходимостью обуславливает истинность подчиненного (I, О), но нe наоборот. Из истинности А(“Все люди добры”) с необходимостью сле- дует истинность I(“Некоторые люди добры”), но из истинности I(“Некоторые люди добры”) нe следует истинность А(“Все люди добры”).

2. Ложность подчиненного суждения (I, О) с необходимостью обуславливает ложность под- чиняющего (А, Е), но ложность подчиняющего суждения (А, Е) нe означает ложность подчиненного (I, О).

 

 

(A)

« В с е л ю д и д о б р ы »

и и л