ЛОГИКА

БАЛТИ Й СКАЯ МЕЖДУНАРОДНАЯ АКАДЕМИЯ

БАЛТИЙСКИЙ ИНСТИТУТ ПСИХОЛОГИИ И МЕНЕДЖМЕНТА

 

Проф. В.Никифоров

 

ЛОГИКА

 

 

Курс-конспект лекций и контрольные задания

 

Введение

В Балтийской международной академии и Балтийском институте психологии и менеджмента курс логики, читается как обязательная общеобразо­вательная учебная дисциплина для студентов всех специальностей.

 

Цели курса - сформировать в сознании студента: 1. Систему необходимых логических зна­ний; 2.Навыки самостоятельного оперирования логическими правилами и законами; 3. Умение использования логических знаний и навыков при решении логических и других задач.

 

Основой предлагаемого курса-конспекта явились циклы лекций, читаемые автором студентам БРИ с 1992 г., а также предшествующие издания (В.Никифоров, В.Качан. Логика: курс-конспект лекций. Рига: БРИ, 1994; В.Качан, В.Никифоров. Логика: методическое пособие для студентов вы­зов. Рига: БРИ, 1999; В.Никифорорв. Логика Курс- конспект лекций и контрольные задания для заочного и дистанционного обучения. Рига, 2004).

Изучение теоретического курса логики должно сопровождаться формированием навыков и умений применения логических знаний в практической мыследеятельности. Средством закрепления и контроля этого является решение логических задач.

 

Экзамен по логике предполагает обязательное решение предлагаемых далее задач. Каждый студент должен решить задачи своего задания, номера которого определяется датой (число месяца/месяц) рождения.

 

Задания и ответы на них должны быть письменно изложены на листах формата А4. Желателен компьютерный набор. Схемы и рисунки должны иметь все необходимые обозначения и пояснения.

 

ОБЪЕМ ПИСЬМЕННОЙ ЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЫ

– 12 000 – 15 000 ЗНАКОВ (ВКЛЮЧАЯ ПРОПУСКИ).

 

На титульном листе должно быть:

1. Фамилия и имя; 2. Персональный код; 3. Факультет и отделение; 4. Дата выполнения работы; 5. Подпись студента.

ЖЕЛАЮ УСПЕХА!

Проф. В.Никифоров

 

 

Логика: Учебная программа курса.

 

 

1. Структура мышления и логика. Язык и мышление. Содержание и логическая форма мысли.

Предмет и значение логики.

 

2. Понятие. Понятие термина. Семантическое значение термина. Логическая структура поня- тия. Содержание и объем понятия. Отношения между понятиями. Логические операции с понятиями. Обобщение, ограничение, определение и деление понятий.

 

3. Суждение. Общая характеристика суждения. Суждение как форма мысли. Суждение и пред- ложение. Простые категорические суждения. Классификация простых суждений. Распреде- ленность терминов в суждении. Отношение суждений по истинности. Логический квадрат. Сложные суждения. Конъюнктивные, дизъюнктивные, импликативные и эквивалентные су- ждения. Отрицание суждений. Модальность суждений. Логические зависимости между мо- дальностями.

 

4. Законы логики. Общая характеристика законов мышления. Закон и правило. Закон тождест-

ва. Закон противоречия. Закон исключенного третьего. Закон достаточного основания.

 

5. Умозаключения. Общая характеристика умозаключений. Структура умозаключения. Клас- сификация умозаключений. Непосредственное умозаключение. Превращение, обращение, противопоставление. Непосредственные умозаключения по логическому квадрату. Дедук- тивные умозаключения. Простой категорический силлогизм. Правила силлогизма. Фигуры и модусы силлогизма. Сокращенный, сложный и сложносокращенный силлогизм. Индук- тивные умозаключения. Полная, неполная популярная и научная индукция. Умозаключение по аналогии. Логические средства повышения достоверности умозаключений по аналогии.

 

6. Теория аргументации. Доказательство и опровержение. Логическая структура доказательст- ва. Способы доказательства. Понятие и структура опровержения. Логические правила дока- зательства и опровержения.

 

 

Содержание

 

Введение .......................................................................................................................................... 4

 

1. Структура мышления и логика............................................................................................. 6

1.1. Язык и мышление..................................................................................................................... 6

1.2. Содержание и логическая форма мысли ................................................................................ 8

1.3. Предмет и значение логики..................................................................................................... 10

 

2. Понятие....................................................................................................................................... 12

2.1. Понятие и термин. Логическая структура понятия............................................................... 12

2.2. Логические отношения между понятиями............................................................................. 20

2.3. Логические операции с понятиями......................................................................................... 26

2.4. Определения понятия .............................................................................................................. 28

2.5. Деление понятия....................................................................................................................... 30

 

3. Суждения................................................................................................................................... 34

3.1. Общая характеристика суждения ........................................................................................... 34

3.2. Простые категорические суждения ........................................................................................ 36

3.3. Распределенность терминов в суждении ............................................................................... 42

3.4. Отношения между суждениями по истине ............................................................................ 46

3.5. Сложные суждения .................................................................................................................. 52

3.6. Модальность суждений ........................................................................................................... 60

 

4. Законы логики........................................................................................................................... 62

4.1. Закон тождества ....................................................................................................................... 62

4.2. Закон противоречия ................................................................................................................. 64

4.3. Закон исключенного третьего ................................................................................................. 64

4.4. Закон достаточного основания ............................................................................................... 66

 

5. Умозаключения......................................................................................................................... 68

5.1. Структура умозаключения ...................................................................................................... 68

5.2. Непосредственные умозаключения ........................................................................................ 70

5.3. Простой категорический силлогизм....................................................................................... 76

5.4. Сокращенные силлогизм. Сложный силлогизм. Сложносокращенный силлогизм .......... 84

5.5. Индуктивный умозаключения ................................................................................................ 88

 

6. Теория аргументации............................................................................................................... 92

6.1. Доказательство и опровержение ............................................................................................. 92

6.2. Структура и способы доказательства ..................................................................................... 94

6.3. Понятие и структура опровержения ....................................................................................... 96

6.4. Логические правила доказательства и опровержения .......................................................... 100

 

7. Контрольные задания.............................................................................................................. 104

 

8. Список рекомендуемой литературы...................................................................................... 140

 

Введение

 

В Балтийском Русском институте (БРИ) курс логики, читается как обязательная общеобразо-

вательная учебная дисциплина для студентов всех специальностей.

Цели курса – сформировать в сознании студента: 1. Систему необходимых логических зна- ний; 2.Навыки самостоятельного оперирования логическими знаниями; 3. Умение использования логических знаний и навыков при решении логических и других задач; 4. Программы мыследея- тельности не позволяющие строить логически неправильные рассуждения (более детально см.: В.Никифоров Теоретические основы педагогики высшей школы. Рига: БРИ, 2003).

Основой предлагаемого курса-конспекта явились циклы лекций, читаемые автором студентам БРИ с 1992 г., а также предшествующие издания (В.Никифоров, В.Качан. Логика: курс-конспект лекций. Рига: БРИ, 1994; В.Качан, В.Никифоров. Логика: методическое пособие для студентов вы- зов. Рига: БРИ, 1999).

 

Изучение теоретического курса логики должно сопровождаться формированием навыков и умений применения логических знаний в практической мыследеятельности. Средством закрепления и контроля этого является решение логических задач.

Экзамен по логике предполагает обязательное решение предлагаемых далее задач.

Каждый студент должен решить задачи своего задания, номера которого определяется датой

(число месяца/месяц) рождения.

Задания и ответы на них должны быть письменно изложены на листах формата А4. Желателен компьютерный набор. В случае рукописного изложения текст должен быть легко читаем. Схемы и рисунки должны иметь все необходимые обозначения и пояснения.

На титульном листе должно быть:

1. Фамилия и имя 2. Персональный код; 3. Факультет и отделение 4. Номер студенческого билета 5. Дата выполнения работы 6. Подпись студента

 

В контрольных заданиях, наряду с авторскими использованы упражнения и задачи, заимство- ванные из следующих изданий: (Уемов А.И. Задачи и упражнения по логике. М., 1961; Ведин Ю.П. Упражнения по формальной логике. Рига, 1968; Никитин В.В. Сборник логических упражнений. М.,

1970; Ивлев Ю.В. Логика: Учебник. М., 1992; Гетминова А.Д. Логика, словарь и задачник. М.,

1998).

 

ЖЕЛАЮ УСПЕХА!

 

Проф. В.Никифоров

 

1. Структура мышления и логика

Язык и мышление

Мысли выражаются через речевую деятельность. В речи “отпечатываются” и содержание и форма мышления, поэтому анализ мышления неотделим от анализа… Язык– это система условий и правил порождения и интерпретации речи в виде… Всякая языковая система состоит из:

Содержание и логическая форма мысли

 

Концептуальное мышление (далее для краткости – мышление) и воображение – необходимые и взаимосвязные компоненты любого процесса познания.

 

Формирование и развитие знания о том или ином фрагменте действительности не возможно вне мышления, которое осуществляется в логических формах (суждений, умозаключений), и харак- теризуется соблюдением логических правил. Познание осуществляется посредством законченных мыслей: суждений, вопросов, предположений, предписаний. Любая законченная мысль содержит целостную концептуальную картину той или иной предметной ситуации.

Концептуальная картина– результат мысленного описания, отображения посредством кон-

цептов реальных или воображаемых вещей и событий. Например, концептуальная картина нагре- ваемого в пламени горелки металлического стержня может являться содержанием разных закончен- ных мыслей (суждения, вопроса, предположения), выражаемых соответствующими предложениями, например: “Нагревание металлов вызывает их расширение”, “Вызывает ли нагревание металлов их расширение?”, “По-видимому, нагревание металлов вызывает их расширение”. В этих мыслях, ко- торые различаются по форме, содержаться инвариантные компоненты – результат концептуализа- ции, зависимости между нагреванием металлов и их расширением. В приведенных здесь мыслях содержаться одни и те же концепты, отображающие элементы предметной ситуации. Эти концепты определенным образом связаны, что в целом и составляет одинаковую описательную часть всех трех мыслей – их содержание – единую концептуальную картину.

Как видим, одна и та же концептуальная картина может по-разному проецироваться на пред- метную ситуацию. Например, в форме утверждения, отрицания или в форме проблемы. Именно то, как концептуальная, мысленная картина актуализируется (оценивается, переживается) в сознании субъекта, и определяет форму мысли. Так, если концептуальное описание причинной зависимости между нагреванием металлов и их расширением переживается субъектом как адекватное предмет- ной ситуации, то возникает мысль в форме суждения. Но то же самое мысленное содержание (та же концептуальная картина) может оцениваться, переживаться по-другому. Например, в логической форме проблемы, тогда эта мысль есть вопрос.

 

Итак, концептуальная картина не может мыслиться иначе, как в форме вопроса, утверждения, предположения и т.п., т.е. посредством логических структур вопроса, суждения и т.п. Эти формы – самые общие логические характеристики мысли.

Логические формы мыслей реализуются в процессах познания. В них возникают и ставятся вопросы, выдвигаются предположения, формируются предписания; в этих формах оценивается от- несенность концептуальных описаний к предметным ситуациям. Кроме того, в логических формах связываются части мыслимого содержания; устанавливаются связи зависимости между элементар- ными мыслями (и простыми суждениями), а так же из последних образуются более сложные струк- туры – сложные суждения, умозаключения, теории.

 

 

Тот или иной способ (форма) связи может быть одинаков для бесконечно большого количест- ва мыслей. При этом каждая из них будет отличаться от других своим особым конкретным содер- жанием. Например, в каждом из простых суждений, выраженных в предложениях: “Земля есть пла- нета”; “Гоголь есть великий писатель”; “Глагол есть часть речи” мыслиться особое содержание, от- личное от содержаний других мыслей. Однако структура, форма приведенных здесь мыслей общая. Этот вид логической формы выражается символически формулой:

 

Sесть P

 

Мысли такой простой логической формы (или, по-другому, структуры) в свою очередь также могут вступать между собой в логическую связь, образуя мысли более сложной логической формы, тоже общей для множества мыслей разного конкретного содержания.

 

Различные формы установления зависимостей между мыслями могут соответствовать или не соответствовать определенным логическим законам и правилам. Именно этим соответствием опре- деляется правильность мыслительных операций.

 

Предмет и значение логики

Необходимо различать истинность и логическую правильность рассуждений. Истинность от- носится к содержанию мышления. Можно сказать, что мышление… Правильность же характеризует логическую упорядоченность мыслительных… Несмотря на то обстоятельство, что нет чистого, лишенного формы мыслимого содержания,

Понятие и термин

Признаки предметов и семантическое значение терминов   В широком плане, термины– это слова и словосочетания любого естественного и искусст- венного языков. Накопление,…

Образ

Образ 3

Образ 2

 

 

Объект

«Держава»

 

«Родина»

 

«Отчизна»

 

Объект 1

 

Объект 2

 

«Демократия»

Объект 3

  Синонимия и омонимия как свойство понятий имеют важное значение в речи с точки…  

Образ 1 Образ 2

 

Объект

С1 С2 С3

Объект1 Объект2

С1 С2

выбор слова в производстве текста Ошибка в выборе слова

 

Понятия, как единницы смысла, входят в знание (концептуальные картины) в качестве его содержа- тельных элементов. Каждое понятие мыслится в сознании индивида как обобщенное отображение того или иного неопределенного предмета – представителякакого-либо классапредметов.

Итак, понятие– результат обобщения существенных признаков того или иного класса предметов в единой мысли.

 

 

Дескриптивный термин (“дом”, “студент”, “шар” и т.п.) есть имя, которым обозначается абст- рактный предмет – представитель определенного класса предметов и которое приложимо ко всяко- му предмету этого класса.

Класс предметовможет состоять из двух и большего числа предметов. Во всяком понятии о

том или ином предмете мыслятся (т.е. отображаются) известные существенные признаки опреде-

ленного класса предметов.

 

Логическая структура понятия

 

В любом понятии необходимо различать два аспекта: содержание и, объем. Содержание и объем составляют логическую структуру понятия. Содержание понятия соответствует смысловому значению (смыслу) термина, а объем понятия – его предметному значению (тому, что термин обо- значает определенный класс предметов).

Содержание понятияесть совокупность всех существенных отличительных признаков класса предметов, мыслимых в понятии.

Для раскрытия содержания понятия необходимо установить, какие признаки необходимы и

достаточны, чтобы данный предмет представлял определенный класс предметов. Это осуществляет-

ся посредством процедур: а) сравнения, б) анализа, в) абстрагирования, г) идеализации, д) синтеза.

Например, в содержание понятия “человек” входят такие признаки, как способность мыслить и выражать в речи мысли, а также производить орудия труда. Этими свойствами обладает каждый человек.

Объем понятияопределяется совокупностью (классом) предметов, к которым приложимы

все признаки, мыслимые в содержании понятия. Другими словами, объём – это все предметы, на которые данное понятие распространяется. Так, в объем понятия “Река” войдет множество, состо- ящее из отдельных рек: “Дунай”, “Волга”, “Днепр”, “Даугава”, “Гауя” и т.д.

 

 

Понятие	Содержание понятий	Объемы понятий и их соотношения
«ромб»	1) быть параллелограммом 2) иметь равные стороны	«ромб»   «квадрат»
«квадрат»	1) быть параллелограммом 2) иметь равные стороны 3) иметь прямые углы

 

Одно понятие по своему объему может подчиняться другому, т.е. объем одного может вхо- дить в объем другого понятия. Например, понятие “прямоугольный треугольник” входит в объем понятия “треугольник”. Более широкое по объему и подчиняющее понятие называется родовым, а меньшее по объему и подчиняемое – видовым. Понятие, которое охватывает более одного предме- та, называется общим(например, понятие “естественный спутник Марса” охватывает 2 предмета; это – общее понятие. Понятие “естественный спутник Земли” – единичное понятие, так как охваты- вает 1 предмет).

Понятие, охватывающее самый широкий класс предметов, называется высшим родом, или

категорией. Например, “дух”, “идеальное”, “материальное”, “материя”.

 

В логике также различают понятия пустого имени– понятия с нулевым объемом. Их объемы не содержат ни одного элемента (т.е. признаки, мыслимые в понятии, относятся к классу, в состав которого не всходит ни один действительно существующий предмет), например, “кентавр”, “золо- тая гора”, “круглый квадрат”, “русалка”, “идеальный газ” и т.п.

Единичные понятия(собственные имена) относятся к неделимому классу, состоящему все-

го из одного предмета, например, “Домский собор”, “комета Галлея” и т.д.

Содержание родового понятия включает в себя меньше признаков, чем содержание подчи- ненного ему видового понятия. Объём видового понятия составляет лишь часть от объема родового понятия и включается сам в объём родового понятия. Другими словами, родовое понятие – шире по объему, но включает в себя меньше признаков, чем видовое понятие, которое уже по объему, но бо- гаче по содержанию. Это – закон обратного отношениямежду содержанием и объемом понятий. Например, понятия “цветок” и “тюльпан”: понятие “тюльпан” имеет большее содержание, чем по- нятие “цветок”, но меньший по сравнению с ним объем.

 

 

В логике принят способ наглядного изображения отношений между объемами понятий с по- мощью кругов (“эйлеровы круги”). Например, отношения между понятиями “треугольник” и “прямо- угольный треугольник”, или “небесное тело” и “комета” выражаются графически:

 

А- небесное тело; А

треугольник;

Б- комета; Б

прямоугольный треугольник.

 

Логическое отношение между понятиями

Совместимые и несовместимые понятия   Необходимо различать сравнимыеи несравнимыепонятия. Сравнимы те понятия, которые имеют общие признаки (позволяющие их…

Обобщенная схема отношений между понятиями.

 

 

Понятия

 

Сравнимые Несравнимые

 

Совместимые Несовместимые

 

 

Равно- знач- ности

Подчи- нения (субор- дина- ции)

 

Перекре-

щивания

 

Сопод-

чинения

 

Противо- полож- ности

 

Противо-

речия

 

Логические операции с понятиями

 

 

Обобщитьпонятие – значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием, к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием. Например, “Рижский залив” и “залив”, “журнал” и “периодическое издание”.

 

 

Чтобы получить новое понятие путем обобщения, нужно уменьшить содержание исходного понятия, т.е. исключить видовые (или индивидуальные) признаки.

Продолжая последовательное обобщение видовых понятий, можно получать новые понятия, каждое из которых будет родовым по отношению к исходному (предыдущему) – к виду. Например, “Антоновка” – “яблоня” – “дерево” – “растение”.

Обобщение понятий не может быть беспредельным. Наиболее общие понятия – категории. Категории не имеют родовых понятий, обобщать их нельзя, например, “материя”, “дух”, “простран- ство” и т.п.

 

 

Ограничение понятий противоположно обобщению. Ограничитьпонятие значит перейти от поня- тия с большим объемом, но с меньшим содержанием, к понятию с меньшим объемом, но с большим содержанием. Например, “звезда” и “двойная звезда”.

 

 

Для того, чтобы ограничить понятие, нужно к его признакам сходного понятия) добавить но- вые признаки, присущие только какой-то части предметов, отображаемых исходным понятием. Так, прибавляя видовые признаки, можно переходить от рода к виду.

 

 

Предел ограничения понятия – единичное (индивидуальное) понятие. Например, “работник связи” – “почтальон” – “почтальон Печкин”.

Обобщение и ограничение понятий– важные процедуры мышления. Переходя от понятия большего объема к понятию меньшего объема, мы, таким образом, уточняем, конкретизируем пред- мет нашей мысли; делаем наше мышление более определенным. Ход мысли может быть и противо- положным.

Процедуры ограничения и обобщения понятий часто используются как полемические приемы.

 

 

2.4. Определение понятия

 

Сущность и виды определения понятий

 

Определение понятия(или дефиниция) – логическая операция, раскрывающая содержание понятия.

Определить понятие – значит указать его существенные признаки.

Существуют различные виды определения понятий: классическое (через род и видовое отли- чие), номинальное, генетическое, реальное и др. Классическоеопределение – определение через род и видовое отличие. Эта логическая операция включает в себя два последовательных этапа:

1) подведение определяемого понятия под более широкое по объему (родовое) понятие;

2) указание видового отличия (т.е. приведение признаков, отличающих определяемый пред-

мет от других предметов, относящихся к тому же роду).

В родовом понятии содержится часть признаков определяемого понятия, кроме того, оно ука-

зывает круг предметов, в которой входит оnределяемый предмет.

 

 

А = Вс

 

 

Формула классического определения:

А– определяемое понятие;

В– родовое понятие;

с– видовое отличие (признак).

Например, “ромб есть плоский четырехугольник, у которого все стороны равны”, 1-й этап: ромб (определяемый предмет) вводится в род класс плоских четырехугольников; 2-й этап: при по- мощи видового отличия – специфического признака – “иметь равные стороны” – предмет вы- деляется среди других плоских четырехугольников.

 

Номинальным определением(от латин. nominos – имя) называется такое определение, посред- ством которого взамен описания какого-либо предмета вводится новый термин (имя) и объясняется значение термина, его происхождение и т.п. Например, “термином методология обозначается наука о методах разных видов деятельности”.

 

 

Реальное определение– определение, раскрывающее существенные признаки (или признак) ин- тересующего предмета, который таким образом выделяется среди других смежных с ним предметов. Например, “человек есть разумное живое существо” или “научный факт есть зафиксированная, эм- пирическая информация об изучаемом объекте”.

 

 

Генетическое onpeделение– определение, указывающее на происхождение предмета, т.е. рас- крывающее способ его образования. Например, “шар есть геометрическое тело, получающееся при вращении круга вокруг своего диаметра”. Такого рода определения широко используются в матема- тике, химии и др. научных областях.

 

Правила классического определения понятий

 

Любое определение понятия должно быть логически правильным, что обеспечивает соблюде-

ние логическиx правил.

 

1-е правило:определение должно быть соразмерным, т.e. объем определяемого понятия должен быть равен объему определяющего понятия. Например, “Рецидивист eсть лицо, совершив- шее преступление после осуждения за ранее совершенное nреступление”. В этом примере 1-е пра- вило выполняется (А = Вс).

В

Необходимо иметь в виду две распространенные ошибки, которые возникают из-за несоблю-

дения 1-го правила определения:

а) ошибка слишком широкого определения (А < Вс), например, “Рецидивист – лицо, совер-

шившее преступление”; В

б) ошибка слишком узкого определения (А > Bс), например, “Потерпевший

В

лицо, которому преступлением нанесен физический ущерб”.

 

2-е правило:определение не должно заключать в себе круга. Если пpи определении поня- тия мы используем другое понятие, которое в свою очередь определяется при помощи первого, то такое определение содержит в себе порочный круг. Например, “Вращение есть движение вокруг оси, а ось есть прямая, вокруг которой происходит вращение”.

Частным случаем порочного круга является – тавтологиялогическая ошибка, которая за-

ключается в том, что определяющее понятие повторяет определяемое. Это фактически повтор ска- занного (греч. – тавтология – “то же самое слово”). Например, “свидетель – лицо, дающее свиде- тельские показания”; “Демократ – лицо, придерживающееся демократических убеждений”.

Такие оnределения ничего не прибавляют к нашим знаниям о предмете, между тем, задачаопределения – раскрыть содержание понятия о предмете, привести его признаки.

 

З-е правило: определение понятия должно быть ясным. В определении должны указывать- ся только известные признаки, которые требовали бы определения и нe содержали двусмысленно- сти. Если же мы при определении понятия используем другое, признаки которого неизвестны (т.е. которое само нуждается в определении), то это ведет к логической ошибке. Эта логическая ошибка называется определением неизвестного через неизвестное. Например, “Новое политическое мышле- ние – нечто такое, без чего в наше время невозможно мирное сосуществование государств”.

 

 

Деление понятия

Сущность и виды деления понятий   Как известно, объем понятия определяется теми предметами, на которые распространяются признаки понятия. Поэтому…

Общая характеристика суждения

Суждение как форма мысли    

Простые категорические суждения

Классификация простых категорических суждений по качеству и количеству   В формальной логике атрибутивные суждения называются также категорическими(от греч. kategorikos, т.е. – ясный, не…

Распределенность терминов в суждении

В одних случаях несложно установить, в каком объеме понятие мыслится в суждении. На- пример, в суждении “Все животные активны” субъектный термин… Чаще всего, однако, неясно, в каком объеме мыслится термин в суждении;… сится к предикату. Тогда необходимо специально определить: мыслится ли термин во всем объеме (распределен ли он) или…

Ленный.

    В общеутвердительных суждениях (типа А) понятие, которое находится на месте субъекта /S/, должно быть распределенным,…

Отношения между суждениями по истинности.

Между основными типами суждений с одними и теми же субъектами и предикатами отноше- ния по истинности описываются, так называемым, логическим квадратом.  

И и

Л л

 

 

л и л

 

(I)

 

« Не ко т о ры е люди до б р ы ».

 

 

Между суждениями А, Е, I, Ос одинаковой материей (т.е., когда термины в соотносимых суждениях одни и те же) могут быть 4 вида соотношений.

1.Между суждениями Аи Iи Еи Оскладываются отношения подчинения. При этом Аи Еявляются nодчиняющими суждениями (это родовые, высшие суждения), а Iи О– соответственно, подчиненными (низшими, видовыми).

Например, “Всем людям свойственно ошибаться” /А/ и “Некоторым людям свойственно оши- баться” /I/. Данные суждения находятся в отношении подчинения; у этих обоих суждений одинако- вые предикатные термины, субъектный же термин одного из них подчинен субьектному термину другого.

Eсли общее суждение истинно, то истинно и одинаковое с ним no материи и качеству (связке)

частное суждение, нo не наоборот.

2.Между суждениями Аи Евозникает отношение противоположности (контрарности). Речь идет об общих суждениях, выражающих противоположные мысли.

Например, “Все люди имеют врожденные знания”, “Ни один человек нe имеет врождебных знаний”.

В А– суждении утверждается, что объем Sполностью содержится в Р.

В Е– суждении это же отрицается.

При условии истинности одного из противоположных (контрарных) суждений, другое – обя-

зательно ложно.

3.Между суждениями А-Ои Е-Iскладываются отношения противоречия, т.е. это отношение скла-

дывается между суждениями, которые различаются и своей количественной стороной, и no качеству.

Например, /Е/ “Ни один компьютер не способен мыслить” и /I/ “Некоторые компьютеры спо-

собны мыслить”.

Из двух противоречащих суждений одно является непременно истинным, а другое – обяза-

тельно ложным.

 

 

4.Отношение субконтрарности возныкает между суждениями Iи О; т.е. речь идет об отно-

шении, которое возникает между частными суждениями, выражающими противоположные мысли.

Например, “Некоторые люди справедливы” и “Некоторые люди не являются справедливыми”.

Суждения Iи Омогут быть одновременно истинными, но не моryт быть одновременно лож-

ными.

 

Правила, которые необходимо соблюдать при операциях с суждениями:

 

 

Правило 1

Из истинности общего /Аи Е/ суждения следует истинность подчиненного ему частного суж-

дения / Iи О/.

Например, если истинно, что “Все деревья поглощают углекислоту” то истинно и то, что “Некоторые деревья (акации) поглощают углекислоту”.

 

 

Правило 2

Из ложности частного суждения следует ложность соответствующего ему (подчиняющего его) обще-

го суждения.

Например, суждение “Все деревья на свету поглощают кислород” является ложным, ибо ложным яв-

ляется суждение “Некотopыe деревья (акации) на свету поглощают кислород”.

 

 

Правило 3

Из истинности частного суждения нe следует с необходимостью истинность соответствующего ему общего суждения.

Например, из истинности частного суждения “Некоторые студенты знают английский язык” не следу-

ет истинность суждения “Все студенты знают английский язык”.

 

 

Правило 4

тинности подчиненного ему частного суждения. Например, если ложно, что “Все виды лжи заслуживают порицания”, то из этого не… ходимостью ни истинность, ни ложность суждения “Этот вид лжи заслуживает порицания “.

Модальность суждений

Понятие модальности суждений   Суждение можно по-разному оценивать (переживать) в его отнесенности к предметной ситуа- ции. Например, можно…

Аконы логики

  ного Для всех людей (независимо от цвета кожы, национальности, веры) едины свойства правиль-

Закон тождества

Основные требования закона тождества   Закон тождества: объем и содержание мысли о каком-либо предмете должны быть строго оп-

Закон исключенного третьего

Смысл закона исключенного третьего   Закон исключенного третьего: Два противоречащих суждения не могут быть вместе ис- тинными и не могут быть вместе…

Закон достаточного основания

Смысл закона достаточного основания   Закон достаточного основания: Всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточ- ное основание. Иначе говоря,…

Умозаключения

 

Общая характеристика умозаключений

Большую часть знаний мы получаем с помощью рассуждений, т.е. путем выведения новых знаний из знаний уже имеющихся. Эти новые знания называются…    

Непосредственные умозаключения

 

Определение непосредственных умозаключений и их виды

  Непосредственными умозаключениями называются такие дедуктивные умозаключения,…  

Преобразование формы суждения

Установление отношения суждений по правилам логического квадрата

 

 

Превраще-

Ние

 

 

Обращение

 

Противопоставление предикату

  Преобразование суждений – это такое логическое действие над суждениями, при…  

Умозаключения подчинения

Схемы: А(и) Е(и) О(л) I(л) I(и) , О(и) , Е(л) , А(л)

Умозаключения субконтрарности

  5.3. Простой категорический силлогизм.  

Е правило

В силлогизме должно быть не больше и не меньше 3-х суждений и 3-х терминов.

 

Е правило

Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок

 

Е правило

распределен в посылке, то он нe должен быть распределенным и в заключении.    

Е правило

Если же одна из посылок отрицательная, то и заключение отрицательное.

 

Е правило

Из 2-х утвердительных посылок нельзя сделать отрицательного вывода.

 

Е правило

Из 2-х частных посылок вывода сделать нельзя; одна из посылок должна быть непременно общая.

 

Е правило

    Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении. Нарушение это- го правила ведет к…

PeM PaM

PeM PaM

  3-я фигура имеет следующие правильные модусы: AAI, ЕАО, IAI, ОАО, All, EIO. …  

SiP SeP SiP

SoP SoP

    Например, если в силлогизме бульшая посылка – общеотрицательная, а вторая – частноутвер-

Сокращенные умозаключения. Сложиый силлогизм.

Сложносокращенный силлогизм.

Сокращенный силлогизм (энтимема) и другие сокращенные умозаключения   Кроме полных силлогизмов в практике мышления часто встречаются силлогизмы, в которых опущена какая-то часть (одна из…

Индуктивные умозаключения

Понятие индуктивного умозаключения   Индуктивные умозаключения отличаются от дедуктивных тем, что в них вывод нe может быть получен путем преобразования…

Теория аргументации

 

Доказательство и опровержение

Высказывания могут обосновываться: (I) путем непосредственного обращения к действительности (наблюдение,… рение и т.д. и т.п.);

Структура и способы доказательства.

Доказательство(доказательное рассуждение) включает в себя три взаимосвязанных элемен- та: тезис; аргyменты (доводы или основания); демонстрацию. Тезис – Т; аргументы – A1, A2, A3,... An; демонстрация (→) (знак импликации).

A A A

.....

A............аргументы

 

Тезис доказательства– это высказывание, истинность которого обосновывается (доказыва-

ется) в процесее рассуждения.

Процесс раскрытия логического следования тезиса из аргументов называется демонстраци- ей. Это – логическая связь между аргументами (A1, A2, A3, ... An)и тезисом (Т), который является их логическим следствием: (A1, A2, A3, ... An) → Т

Аргументы(доводы, основания) доказательства – это исходные истинные теоретические или фактуальные высказывания, с помощью которых обосновывают тезис. Они выполняют роль логиче- ского фундамента доказательства и отвечают на вопрос: чем, с помощью чего ведется обоснование тезиса?

В качестве аргyментов в различных областях знания могут выступать различные пo своему содержанию суждения: теоретические и эмпирические обобщения; аксиомы; утверждения о фактах.

Логический переход от аргументов к тезису протекает в форме умозаключения. Это может

быть отдельное умозаключение, но чаще – демонстрация представляет собой более или менее слож- ную цепь простых умозаключений. Так как доказательство преследует установление истинности тезиса, а не его вероятности, то в доказательстве допустимы лишь дедуктивные умозаключения (силлогизмы, условноатегорические и разделительно-категорические умозаключения, а также “пол- ная индукция”, дающая достоверный вывод).

Посылками в выводе являются суждения, в которых выражена информация об аргументах, а заключением – суждение о тезисе.

 

 

Продемонстрировать– значит показать, что тезис логически следует из принятых аргyментов no

правилам соответствующих умозаключений.

 

 

Особенность умозаключений, в которых протекает демонстрация состоит в том, что суждения об аргyментах (посылки вывода) остаются неизвестными и подлежат восстановлению.

 

Способы обоснования тезиса и виды доказательства

 

По способу обоснования тезиса различaют два вида доказательств: прямое и косвенное. В прямом доказательстве тезис обосновывается аргyментами без опровержения противоречащих тези- су суждений. В косвенном доказательстве истинность тезиса обосновывается через опровержение (т.е. установление ложности) противоречащего тезису суждения, называемого антитезисом.

Обоснование тезиса может принимать формы: (I) дедуктивных умозаключений; (II) полной индукции; (III) аналогии.

Дедуктивноеобоснование принимает форму подведения частного суждения под общее суж- дение (законы науки, нравственные максимы, правовые нормы, аксиомы). Эти положения выража- ются в большейпосылке и, опираясь нa них, судят о конкретных фактах, событиях и т.п., знание о которых фиксируется в меньшей посылке.

 

 

Индуктивное обоснованиестроится в форме умозаключения полной индукции. В качестве аргу- ментов здесь выступают обычно фактуальные высказывания (результаты наблюдений, эксперимен- тальные данные, статистические материалы и т.п.)

 

 

Демонстрация в форме аналогии– это обоснование тезиса, в котором утвеpждается о свойствах единичного явления, с помощью аргументов, содержащих информацию о другом единичном явле- нии, сходном с первым в существенных признаках.

 

 

К косвенным доказательствам относятся: апагогическое, т.е. “отводящее” (это – так называе-

мое “доказательство от противного”) и разделительноедоказательства.

В апагогическомдоказательстве непосредственно доказывается нe тезис, а его отрицание – антитезиса. Предполагая антитезис истинным и привлекая несомненно истинные аргyменты, дедук- тивно выводят из них следствие.

Затем устанавливается его явная ложность, абсурдность. Из ложности этого следствия заклю- чают о ложности антитезиса. Наконец, из ложности антитезиса необходимо заключают об истинно- сти тезиса (на основе закона исключенного третьего).

Этот вид доказательства часто называют также методом “сведения к абсурду”

 

 

В разделительномдоказательстве истинность тезиса устанавливается через опровержение всех членов разделительного суждения, за исключением одного, являющегося тезисом доказательства. Процесс доказательства протекает no форме отрицающеутверждающего модуса разделительно- категорического умозаключения, поэтому разделительное суждение должно исчерпывать все воз- можные случаи, относящиеся к доказываемому тезису.

pv qv r

Схема: <не-pΛ не-r> где q –тезис;

q p,r –аргументы.

 

Понятие и структура опровержения

Опровержение– логическая операция, направленная на разрvшение доказательства, путем установления ложности его тезиса. Операция опровержения выполняетея 3 способами: –критикой тезиса;

Ошибки, совершаемые относительно доказываемого тезиса

“Подмена тезиса”.Часто случается так, что во время спора, дискуссии, тезис оппонента сна- чала упрощают или расширяют его содержание, а затем… Итак, суть ошибки, называемой “подмена тезиса”, состоит в том, что… Между тем, согласно правилам доказательного рассуждения, тезис должен быть ясно сформу-

Задания

 

Задание 1

 

Практическое значение логики и ее место в системе современной науки.

 

Определите отношения между следующими понятиями и выразите эти отношения в кру-

Говых схемах.

1.1. Белый. Небелый. Нечерный. Синий.

1.2. Ученый. Художник. Леонардо да Винчи.

1.3. Логика. Формальная логика. Наука.

 

3. Подберите понятия, отношения между которыми удовлетворяли бы следующим схемам:

 

 

1) 2) 3)

 

4. Определите вид и состав следующих суждений:

1) Материализм является теоретической основой научного мировоззрения.

2) Произошло значительное повышение температуры воздуха.

3) Существует обширная литература, повешенная анализу и критике философского учения

Гегеля.

4) Женщины имеют равные права с мужчинами.

5) “Все течет, все изменяется” – это изречение приписываемое Гераклиту.

6) Куб – правильное геометрическое тело.

7) Куб – слово, состоящее из трех букв.

 

Относятся ли приведенные ниже силлогизмы к третьей фигуре и соблюдаются ли ее прави-

1) Натрий – металл, но натрий не тонет в воде, значит‚ некоторые вещества, тонущие в во- де‚ – не металлы. 2) Натрий – металл, но натрий не тонет в воде, значит, некоторые металлы не тонут в воде.

Мышление как объект изучения логики

 

Определите отношения между следующими понятиям и выразите эти отношения в круго-

Вых схемах.

1.1. Владелец фирмы. Менеджер. Ученый.

1.2. Мужчина. Женщина. Полицейский.

1.3. Ромб. Квадрат. Прямоугольник.

1.4. Отец. Сын. Брат.

1.5. Мужчина. Сын. Брат.

1.6. Брат. Дядя. Племянник.

 

3. Даны понятия с указанием их распределенности. Составьте из них простые суждения. Какой должна быть в них связка и почему?

а) Планеты (S. распр.) Небесные тела (Р. не распр.).

б) Древнегреческие философы (S. распр.) Материалисты (Р. не распр.).

 

4. Сделайте вывод путем обращения из следующих посылок:

1) Некоторые дети увлекаются рисованием.

2) Имя существительное – склоняемая часть речи.

3) Некоторые преступления не являются умышленными.

4) Многие студенты успешно овладевают знаниями.

5) Ни один гриб не является цветковым растением.

6) Некоторые растения – грибы.

7) Большинство участников собрания одобрило предложение оратора.

 

5. Об использовании какого вида индукции идет речь в следующем тексте?

“До 1925 года статистика исчисляла развитие промышленности примерно так же‚ как это делают по сей день в большинстве стран: данные о производстве продукции в натуре за предшествующий год сравниваются с теми же сведениями за год последующий. Но видов продукции много – сотни миллио- нов. Ясно, что в разумный срок немыслимо сличить их выпуск. Для сравнения берут лишь малую их часть, но непременно такие‚ которые удовлетворительно характеризуют общий темп развития индуст- рии. В этом смысле отличный, прямо-таки восхитительный измеритель – производство электромоторов в штуках и в суммарной мощности. Коль скоро это основной тип двигателя в промышленности, смело можно предположить: выпуск техники для индустрии не увеличивается в большей степени, чем прирост моторов. Обычно достаточно взять несколько десятков, в крайнем случае, несколько сотен подобных ключевых продуктов, чтобы давно известными статистическими методами вывести общий темп разви- тия промышленности”.

 

Объясните, почему в следующих примерах получен ложный вывод, несмотря на истинность посылок.

1) Центральное тело нашей солнечной системы – Солнце имеет шарообразную форму. То же можно сказать и обо всех планетах солнечной системы: Меркурии, Венере‚ Земле‚ Марсе‚ Юпитере, Сатурне, Уране‚ Нептуне, Плутоне и обо всех их спутниках. Следовательно, все тела солнечной системы имеют шарообразную форму.

2) Общие понятия имеют объем‚ не равный нулю. Единичные понятия имеют объем не равный ну-

лю.

3) Существительные, глаголы, прилагательные, местоимения, числительные, наречия, союзы и предлоги выражают мысли. Следовательно, все части речи выражают мысли.

 

7. Определите, содержится ли в приведенных ниже текстах доказательство. Если содержится,

То выясните, соблюдаются ли в нем правила, относящиеся к тезису.

Логика тесно связана с грамматикой. В самом деле, не существует мыслей вне языковой оболочки. Для того чтобы сообщить другому свою мысль‚ мы должны выразить ее в языковой форме. И наоборот, всякое слово‚ всякая фраза выражает какую-то мысль. Все это доказывает тесную связь логики с грамма- тикой.

 

Задание 03

 

Мышление и язык

 

С помощью круговых схем установите отношения между следующими понятиями.

  3. Подберите понятия, отношения между которыми удовлетворяли бы следующим…  

Сделайте вывод путем превращения.

2) Этот вывод является необоснованным. 3) Ни одна захватническая война не является справедливой. 4) Некоторые студенты нашей группы имеют академическую задолженность.

Понятие как форма мысли.

 

Определите отношения между следующими понятиями и изобразите эти отношения кру-

Гами Эйлера.

2) Мать, дочь, бабушка, внучка, сестра. 3) Пожар, молния, стихийное бедствие, явление природы. 4) Спутник планеты, искусственный спутник Земли, Юпитер, спутник Юпитера, орбиталь-

Проанализируйте структуру, установите качество и количество следующих суждений.

продаже акций, которое Вы приняли вчера. 7. Среди грибов встречаются такие, которые представ- ляют опасность для человека. 8. Часть зрителей покинула театр, не дождавшись…  

Определите, соблюдены ли общие правила силлогизма в следующих примерах. Про-

Верьте правомерность вывода при помощи круговых схем.

2) Физика имеет большое практическое значение. Акустика – часть физики, поэтому она имеет большое практическое значение. 3) Гидра не способна к самостоятельному передвижению, а гидра – животное.… которые животные не способны к самостоятельному передвижению.

Логическая структура понятия.

 

2. Какие из следующих отношений между понятиями являются отношениями рода и вида, а какие выражают отношения части и целого?

1. Школа. Средняя школа. 2. Школа. Выпускной класс школы. 3. День. Сутки. 4. Китай.

Азия. 5. Часть Китая. Часть Азии. 6. Сельское хозяйство. Животноводство. 7 .Класс. Партия клас-

са. 8. Корень слова. Основа слова. 9. Корень слова. Часть слова. 10. Весна. Ранняя весна.

 

Подберите понятия, отношения между которыми удовлетворяли бы следующим схе-

мам:

 

1) 2) 3)

 

Прои зведи т е по лный логическ ий ан а л и з п р и в е д е н н ы х ни же суждений. Подберите для каждого из суждений противоречащее ему суждение.

1. Всем растениям для жизни нужна влага. 2. Неверно, что некоторые студенты не изучают

иностранные языки. 3. Неверны все его оценки, данные произошедшим событиям. 4. Не все, что вкусно является полезным для здоровья. 5. Неправда, что никто не справился с контрольной рабо- той. 6. Неправдой оказалось известие о его приезде. 7. Не все существительные изменяются по па- дежам.

 

Используя логический квадрат, выведите суждения противоположные, противоречащие и подчиненные данным. Установите их истинность или ложность.

ке (Е). Допустим, что оно истинное. Тогда: противоположное – Все договоры могут быть расторгну- ты в одностороннем порядке (А) – ложное.…   6. Относятся ли приведенные ниже силлогизмы ко второй фигуре, и, если да‚ то соблюдаются ли ее правила?

Логические отношения между понятиями.

 

Подберите родовые понятия, по отношению к которым приведенные ниже видовые поня-

1) самолет, поезд; 2) сестра, брат; 3) акция, сберегательный сертификат; 4) импорт, экспорт; 5) капитан, майор; 6) город, городской поселок.  

Сделайте вывод путем обращения. Уточните вид обращения (простое или с ограничением).

1. Некоторые страны Европы являются нейтральными.

2. Все студенты БРИ изучают логику.

3. Ни один невиновный человек не должен быть привлечен к уголовной ответственности

4. Ни один студент этой группы не получил неудовлетворительной оценки.

5. Все лгуны – малодушные люди.

6. Религиозные организации не выполняют государственных функций.

7. Ни один из членов нашей команды не попал в число призеров.

 

Определите вид индуктивного умозаключения и составьте его схему.

Следовательно, рыбы меняют окраску в зависимости от фона дна. 2) При нагревании твердых тел их объем увеличивается, то же происходит и при… нии газообразных тел. Следователю, все тела при нагревании увеличиваются в объеме.

Определение и деление понятий.

2. Приведите примеры понятий, находящихся в отношении перекрещивания со следующими понятиями:

Студент, экономический университет, портрет, договор страхования, аудитор.

Какие истинные суждения (А, I, Е, О) можно составить из следующих пар понятий с уче-

том указанных в скобках условий?

1. Лицо, виновное в совершении преступления (субъект, распределен); лицо, подлежащее уголовной ответственности (предикат, распределен). 2. Музыкант (субъект, не распределен); пиа- нист (предикат, распределен). 3. Общественно опасное деяние (субъект, не распределен); престу-

пление против личной собственности граждан (предикат, распределен).

 

Сделайте вывод из следующих посылок, если он возможен. В последнем случае определите фигуру и модус силлогизма. Проверьте правильность вывода при помощи круговых схем.

1) Все хвойные деревья сохраняют зимой листву.

Некоторые северные деревья – хвойные.

Следовательно?...

2) Шиповник применяется в медицине.

Шиповник – растение.

Следовательно?...

3) Все электролиты проводят электрический ток.

Раствор соли – электролит.

Следовательно?...

4) Переменный ток создает переменное магнитное поле.

Этот ток не создает переменного магнитного поля.

Значит?

 

5. Определите фигуры и модусы следующих силлогизмов:

1) Натрий – металл, но натрий не тонет в воде, значит‚ некоторые вещества, тонущие в во-

де‚ – не металлы.

2) Натрий – металл, но натрий не тонет в воде, значит, некоторые металлы не тонут в воде.

3) Все прилагательные обозначают признак предмета. Многие прилагательные оканчивают-

ся на “-ый”.

Следовательно, некоторые слова‚ обозначающие признак предмета, оканчиваются на

“ый”.

4) Все квадраты – ромбы‚ и все квадраты – прямоугольники, значит‚ некоторые ромбы не прямоугольники.

5) Нейтрон не имеет электрического заряда.

Нейтрон – элементарная частица.

Следовательно, некоторые частицы, имеющие электрический заряд‚ являются элементар-

ными.

6) Нейтрон –

элементарная частица, но вместе с тем нейтрон не имеет электрического за-

ряда. Отсюда вытекает, что некоторые элементарные частицы не имеют электрического заряда.

Приведите пример правильного и пример неправильного силлогизма третьей фигуры.

 

К данным тезисам подберите аргументы, аргументируйте тезис, используя индуктивную форму обоснования, запишите схему.

1. Скорее всего полные сборы обеспечивало участие в концертах известного зарубежного ис-

полнителя. 2. Простой категорический силлогизм имеет семь общих правил. 3. Некоторые рижские театры имеют в репертуаре произведения русских классиков.

 

 

Задание 08

 

Общая характеристика суждения, логическая структура суждения.

 

Даны понятия с указанием их распределенности. Составьте из них простые суждения. Ка-

кой должна быть в них связка и почему?

1. Планеты (S. распр.) Небесные тела (Р. не распр.).

2. Древнегреческие философы (S. распр.) Материалисты (Р. не распр.).

 

Решите логический кроссворд.

2    

Сформулируйте суждения, выражающие указание в схемах отношения между субъектом и предикатом. Дайте качественную и полную классификацию этих суждений.

 

1. 2. 3.

 

А В

 

 

D С

 

5. Определите какой из силлогизмов является правильным, а какой – неправельным и объяс-

Ните почему.

Медь – металл Медь – электропроводна Медь электропроводна Медь – металл

Объединенная классификация простых суждений.

2. Изобразите при помощи круговых схем отношения между следующими понятиями:

1) кошка, млекопитающее, животное; 2) военнослужащий, шофер; 3) условный рефлекс,

безусловный рефлекс; 4) Европа, Англия; 5) Часть Европы, часть Англии; 6) глава государства, президент США, президент Республики Беларусь; 7) автомобиль, двигатель автомобиля; 8) часть автомобиля, двигатель автомобиля; 9) мужчина, отец, сын, брат; 10) внешнеэкономическая дея- тельность, международная торговля; 11) ромб, квадрат, параллелограмм; 12) инфляция, причины инфляции, денежная эмиссия.

 

Выразите в суждениях отношения между переменными терминами, отношения между ко-

Торыми представлены в круговых схемах.

 

 

1) 2)

А В С С

 

А В

3) В

 

 

А С

 

4. Определите распределенность предикатных терминов (Р) в следующих суждениях:

1) Некоторые частные банки не признаются банкротами.

2) Все предприятия обязаны платить налоги.

3) Эти ценные бумаги не являются облигациями.

4) Рыба не есть кит.

5) Часть инженеров проектирует самолеты.

 

5. Что можно сказать о логическом значении суждений Е, I, О, если суждение А, имеющие те же термины, 1) истинно? 2) ложно?

 

6. Разберите следующие доказательства одного и того же тезиса. В каких случаях тезис можно считать доказанным?

Нужно писать грамотно.

a. Грамотность есть признак высокообразованного и культурного человека. Каждый чело-

век должен писать грамотно, чтобы не делать ошибок.

b. Нужно писать грамотно потому‚ что грамотность определяет степень культурности че- ловека: насколько человек грамотнее, точнее высказывает свои мысли‚ настолько он культурен; культура речи неразрывно связана с мышлением.

c. Грамотно писать нужно, прежде всего, для того‚ чтобы правильно понимать друг друга‚

так как из-за небольшой ошибки может исказиться смысл всей фразы.

d. Грамотным должен быть каждый человек, потому что стыдно быть неграмотным.

e. Грамотно нужно

писать, для того‚ чтобы каждый мог понять‚ что написано, так как

ошибки‚ особенно синтаксические, могут совершенно изменить смысл написанного. Нельзя делать и орфографических ошибок, так как написанное с ошибками труднее по- нять‚ особенно человеку, не совсем хорошо знакомому с тем языком, на котором напи- сано что-то. Не менее важно правильно построить предложение. Писать надо грамотно, ибо только грамотная речь‚ грамотное письмо легче и лучше усваиваются.

 

 

Задание 10

 

Распределенность терминов в суждениях.

В приведенных примерах найдите делимые понятия, члены деления и укажите основание деления.

1. Понятия бывают общие, единичные и нулевые. 2. Преступления делятся на умышленные и неосторожные. 3. Производство делится на производство средств производства и производство средств потребления. 4. Философы делятся на материалистов и идеалистов. 5. Прилагательные бы- вают мужского, женского и среднего рода. 6. Внимание делится на произвольное и непроизвольное.

7. В предпринимательской практике существуют недобросовестные методы конкуренции. Их можно условно сгруппировать в такие категории: экономический и промышленный шпионаж, подделка

продукции конкурентов, обман потребителей, махинации с деловой отчетностью, коррупция, пере-

манивание специалистов.

 

3. Подберите понятия, отношения между которыми удовлетворяют следующим схемам:

 

1) 2) 3)

А

В С В А

D

А D

С D

В С

 

Определите тип суждения по количеству и качеству, распределенность терминов и выра-

Зите с помощью круговых схем отношения между ними.

1) Электроны имеют отрицательный заряд.

2) Некоторые рыбы не мечут икру.

3) Все колхозы нашего района вовремя убрали урожай.

4) Не все колхозы нашего района вовремя убрали урожай.

6) Краткие причастия не склоняются.

 

Сравните три следующие определения квадрата. Какому из них следует отдать предпочте-

1) Квадрат – параллелограмм с равными сторонами и прямым углом. 2) Квадрат – ромб, у которого все углы прямые. 3) Квадрат – ромб с прямым углом.

Истинность и правильность. Истинность суждений.

2. Найдите понятия, подчиняющие следующие:

Сержант, министр, физика, экономист, лауреат конкурса имени П.И. Чайковского, сво-

бодно конвертируемая валюта, оптовая цена, банк.

 

Подберите родовые понятия, по отношению к которым приведенные ниже видовые по-

1) самолет, поезд; 2) сестра, брат; 3) акция, сберегательный сертификат; 4) импорт, экс- порт; 5) капитан, майор; 6) город, городской поселок.

Найдите логические ошибки.

ребляли в пищу огурцы в течение двух недель‚ предшествующих фатальному несчастному слу- чаю. 98,1 % всех несовершеннолетних преступников происходят из семей, где…  

Сделайте вывод из следующих предпосылок, если он возможен. Определите фигуру и мо-

Дус силлогизма. Проверьте правильность вывода при помощи круговых схем.

Раствор соли – электролит. Следовательно? ...  

Отношения между суждениями по истинности. Логический квадрат.

В следующих определениях выделите определяемое понятие, ближайшее родовое понятие и видовой отличительный признак.

1. Дилер – лицо или фирма, которые занимаются перепродажей товаров, чаще всего от своего имени и за свой счёт. 2. Рента – вид дохода, регулярно… дение, отдельные индивиды, самостоятельно принимающие участие в… номических отношениях и несущие полную экономическую ответственность. 4. Фреска – живопис- ная картина, выполненная…

Сделайте выводы из посылок. Проверьте правильность вывода.

1. Все студенты нашей группы получили зачет по иностранному языку. Волков зачет по ино- странному языку не получил. Следовательно‚... 2. Все студенты юридических вузов изучают логику. Федоров изучает логику. 3. Все студенты юридических вузов изучают логику. Сидоров не студент юридического вуза.

 

Сформулируйте умозаключение, показывающее нелогичность поведения Ходжи Насред-

Дина.

“Однажды Ходжа надел черные одежды и вышел на улицу. Какие-то невежи спросили у него: “Ходжа‚ что с тобой, ты весь в черном?”, а Ходжа ответил: “Умер отец моего сына, и я ношу по не- му траур”. (Анекдоты о Ходже Насреддине).

 

6. Приведите примеры:

1) прямого доказательства; 2) косвенного доказательства; 3) доказательств от противного.

 

 

Задание 13

 

1. Сложное суждение и его виды:

2. Подберите понятия, подчиненные следующим:

Ценная бумага, стоимость, налог, инвестиция, демпинг, самолет, политическая организация, по-

нятие, логика.

 

3. Oпределите, к какому виду относится каждое из следующих определений :

Примеры: 1) Сделки – это действия граждан и юридических лиц, которые направлены на ус- тановление, изменение или прекращение гражданских прав или обязательств. (Реальное, явное оп- ределение через ближайший род и видовое отличие). 2) Термин “консенсус” заимствован из латин-

ского языка и означает согласие, общий взгляд (номинальное определение). 3) Схема “S – Р” –

схема любого атрибутивного суждения. (Остенсивное определение).

1) Прибыль – разница между выручкой предприятия за реализованную продукцию и из- держками на ее производство. 2) Федерация – государство, состоящее из объединившихся в единое государственное целое отдельных самостоятельных государств. 3) Этот знак V – квантор общности; символизирует выражения: все, каждый и т.п. 4) Концерн – форма монополистического объеди- нения с очень высоким уровнем концентрации и централизации капитала и производства. 5) Фа- совать – раскладывать на части определенного веса и объема. 6) Мошенничество – это завладение личным имуществом граждан или приобретение права на имущество путем обмана или злоупот- ребления доверием.

 

Сформулируйте суждения, выражающие указанные в схемах отношения по объему между субъектом и предикатом. Дайте качественную и количественную классификацию суждений.

 

 

1)

S 2) 3) S P

 

5. Для каждого из приведенных суждений сформулируйте 3 других суждения той же “мате-

рии” по логическому квадрату. Выделите пары совместимых и не совместимых суждений.

1) Некоторые омонимы выражают разные понятия.

2) Ни один металл не одновалентен.

3) Все лептоны характеризуются “странностью”.

4) Некоторые софисты древней Греции – материалисты.

 

Решите задачу.

Мы приезжаем на остров рыцарей (они всегда говорят только правду) и лжецов (они во всех без исключения случаях лгут). Встречаем двух туземцев – Х и У. Х говорит: “По крайней мере, один

из нас лжец”. Кто такой Х – рыцарь или лжец. Кто такой У – рыцарь или лжец?

 

Задание 14

 

Коньюктивные суждения.

 

Установите вид и проверьте правильность деления. При наличии ошибки укажите, какое правило нарушено.

1. Люди делятся на мужчин, женщин и детей. 2. Дети делятся на невоспитанных и наших. 3.

Право делится на уголовное, уголовно-процессуальное и исправительно-трудовое. 4. Государствен- ные налоги делятся на прямые и косвенные. 5. Леса делятся на лиственные, хвойные и дубовые ро- щи. 6. Учебные заведения делятся на средние, средние специальные и высшие. 7. Животные делятся на позвоночных и беспозвоночных.

 

Подберите понятия в области искусства и литературы, отношения, между которыми удов-

  4. Какие законы логики распространяются на следующие пары суждений? 1) Все лебеди летают. Ни один лебедь не летает.

Привидите по одному примеру силлогизма каждый из его фигур.

 

Проанализируйте отрывки из детективных произведений Д.Х. Чейза. Найдите в каждом из приведенных текстов тезис и аргументы, объясните, прямой или косвенный способ доказа- тельства использовали действующие лица.

1. Его сердечность радовала: большинство моих так называемых друзей старались поско- рее отделаться от меня, когда я заглядывал к ним, но Маршалл был славный малый, мы всегда с ним ладили”.

2. “Так он приобрел здесь землю? ” – “Да. Он купил Восточный Берег, который раньше принадлежал Айре Кренли. Мальру практически всем там перестроил. Место удиви- тельное: свой причал, свой пляж, свой бассейн – все свое”.

3. “Я практически знаю, кто убил Элис, хотя у меня нет доказательств. Истон и Шериф

далеки от истины, в моих руках козырь. Если я быстро соберу доказательства, премия –

моя”.

4. “- Ты знаешь кто он? – Догадываюсь; надо только собрать доказательства, и я сделаю это”.

5. “Прямыми доказательствами я не распологаю, но у меня есть косвенные улики, которых нет у Истона и Шерифа”.

6. “Я не должен раскрывать свои карты, пока доказательства не собраны”.

7. “Послушай, милая, – смущенно сказал Треверс, – то, что ты не нашла деньги, а копия отпечатана на другом “ремингтоне”, ничего не доказывает. Я по-прежнему убежден, что преступник – Кэлвин. Он очень хитер, но меня ему не обмануть”.

8. “ – Шериф... вы ошиблись в Кэлвине. Он – тот человек, которого мы ищем... Джонни

Эйкр. У меня есть доказательства”.

 

Задание 15

 

Дазьюктивные суждения.

2. Докажите, почему нельзя считать правильными: 1) По первой фигуре модусы АОО, АЕЕ, 1А1, ОАО. 2) По второй фигуре модусы ААА, А11, 1А1, ОАО.

Модальность суждений.

Определите отношения между следующими понятиями и отобразите их кругами Эйлера.

2) ученный, академик, геолог, парашютист. 3) спортсмен, чемпион, мастер спорта, гимнаст. 4) игры, олимпийские игры, деловые игры, карты.

Определите вид суждения, его термины, связку и кванторное слово.

2. Некоторые растения однолетние. Некоторые насекомые являются пчелами. 3. Ни один океан не является пресноводным. Ни один страус не летает. 4. Некоторые птицы водоплавающие. Некоторые полезные ископаемые горючи.

Приведите примеры силлогизмов 1, 2 и 3 фигур. Укажите субъект и предикат. Кругами

Эйлера отобразите отношения терминов приведенных силлогизмов.

 

Разберите следующие софизмы. Укажите ошибки в рассуждениях.

довательно, река изменится. Это будет уже не та самая река, в которую начали входить. 2) Всадник не может сойти с лошади. Если он сойдет с лошади, то это будет уже… ник. Следовательно, не всадник, а пеший сошел с лошади.

Законы логики. Закон тождества.

2. Подберите понятие, отношения между которыми удовлетворяют следующим схемам:    

Решите логический кроссворд.

2 3 4 5  

Используя логический квадрат, выведите суждения противоположные, противоречащие и подчиненные данным. Установите их истинность или ложность.

ке (Е). Допустим, что оно истинное. Тогда: противоположное – Все договоры могут быть расторгну-    

Ся мыслителя XVIII века.

1. “Клевета похожа на докучную осу: если у вас нет уверенности, что вы тут же на месте убьете ее, то и отгонять не пытайтесь, не то она вновь… 2. “Со счастьем дело обстоит как с часами: чем проще механизм, тем они реже… Самые неточные – это часы с репетицией, особенно если у них есть минутная стрелка;

Законы логики. Закон непротиворечия.

2. Подберите понятия, отношения между которыми удовлетворяет следующим схемам:    

Установите, какие приемы, схожие с определением, употребляются в следующем тексте.

В старой книге “Свойства порядочного человека” написано, что порядочный человек “... со- единяет благовоспитанность с физическими и умственными…   4. Приведите примеры силлогизмов, имеющих модусы: AII; EAE; AEE; AOO; IAI; EAO.

Решите задачу.

1) если изучал А, то изучал и В, но 2) неверно, что если изучал С, то изучал и В. Кто из них изучал логику?   6. Разберите следующие доказательства одного и того же тезиса. В каких случаях тезис можно считать доказанным?

Законы логики. Закон исключенного третьего.

 

Подберите понятия, отношения между которыми удовлетворяют схемы.

 

 

1) 2) 3)

 

Сделайте выводы путем противопоставления предикату.

1) Каждый врач имеет медицинское образование.

2) Шаровые молнии не являются изученными.

3) Некоторые свидетели этого преступления не являются совершеннолетними.

4) Счастливые часов не наблюдают.

5) Квадраты являются параллелограммами.

 

 

4. Изобразите при помощи круговых схем отношения между следующими понятиями:

 

1) Латвия, Литва, республики, Европа.

2) Электродвигатель, автомобиль, поезд.

3) Университет, вуз, факультет.

 

5. Правильно ли сделан вывод путем превращения посылки:

1) Это обращение правильное, следовательно, оно не является неправильным.

2) Все острова – части суши, окруженные водой со всех сторон, следовательно, ни один остров не является частью суши, не окруженной водой со всех сторон.

3) Я читаю газету. Следовательно, я не читаю не газету.

4) Я не читаю газету. Следовательно, я читаю не газету.

5) Я читаю газету. Следовательно, я не являюсь не читающим газету.

6) Я читаю не газету. Следовательно, я не читаю газету.

7) Я не читаю газету. Следовательно, я являюсь не читающим газету.

8) Я могу поступить в университет. Следовательно, я не могу не поступить в университет.

 

Установите вид косвенных доказательств.

рительно”, либо на “неудовлетворительно”. На экзамене по логике никто в нашей группе не полу- чил ни отличной, ни удовлетворительной, ни…   Задание 20

Закон логики. Закон достаточного основания.

 

2. Подберите понятия, отношения между которыми удовлетворяли бы по следующим схемам:

 

1) 2) 3)

 

Приведите примеры всех фигур силлогизма.

 

4. Что послужило источником ложного заключения в следующем рассуждении:“История – гуманитарная наука, а Аттила сыграл важную роль в истории; следовательно, Аттила сыграл важ- ную роль в гуманитарной науке”.

 

5. Проанализируйте логическую структуру следующего простого категорического силлогиз- ма, найдите заключение, установите термины (меньший‚ больший и средний), большую и меньшую посылки, определите фигуру: “Некоторые металлы не тонут в воде. Натрий металл. На- трий не тонет в воде”.

 

6. В следующем доказательстве найдите тезис‚ аргументы и определите форму рассуждения.

Если частноутвердительное суждение “Некоторые S есть Р” ложно‚ то частноотрицательное суждение с тем же субъектом и предикатом “Некоторые S не есть Р” будет истинным. Рассмотрим

общеотрицательное суждение: Ни одно S не есть Р. Это суждение находится в отношении противо-

речия и данному нам частноутвердительному суждению. Согласно закону исключенного третьего, два противоречащих друг другу суждения не могут быть вместе ложными. Следовательно, частно- утвердительное и общеотрицательное суждение с одинаковым субъектом и предикатом не могут быть вместе ложными. Но нам известно, что частноутвердительное суждение ложно. Следователь- но, общеотрицательное суждение истинно.

Из истинности общего суждения вытекает истинность соответствующего ему частного суж- дения. Общеотрицательное суждение является общим. Поэтому из истинности общеотрицательного суждения вытекает истинность соответствующего ему частного суждения. Общеотрицательному суждению соответствует частноотрицательное. Это значит, что из истинности общеотрицательного суждения вытекает истинность частноотрицательного.

Но мы уже доказали, что общеотрицательное суждение будет истинным при условии ложно- сти частноутвердительного. Следовательно, при условии ложности частноутвердительного сужде- ния частноотрицательное суждение с тем же субъектом и предикатом будет истинным, что и требо- валось досказать.

 

 

Задание 21

 

Умозаключения. Структура умозаключения.

2. Подберите понятия, отношения между которыми удовлетворяли бы следующим схемам:    

Установите, являются ли равносильными приведенные ниже суждения.

1. Если число оканчивается нулем или цифрой 5, то оно делится на 5. 2. Если число не делится на 5, то оно не оканчиваеься нулем или цифрой 5. 3.… 5.  

Непосредственные умозаключения.

2. Подберите понятия, отношения между которыми удовлетворяли бы следующим схемам:    

Соблюдаются ли правила силлогизма второй фигуры в следующих умозаключениях.

2) Почти все существительные русского языка изменяются по падежам, но это слово не изменяется по падежам. Следовательно, оно не является… 4) Все предметы, имеющие форму шара, отбрасывают круглую тень, этот предмет… сывает круглую тень. Следовательно, он имеет форму шара.

Проанализируйте онтологическое, телеологическое и космологическое доказательства Бытия Бога. Выделите и сформулируйте тезисы, основания и аргументы этих доказательств. Определите способы доказательств.

 

Задание 23

 

1. Простой категорический силлогизм: понятие, состав и структура.

 

Определите какие из следующих отношений между понятиями являются отношениями ро-

1) Школа. Средняя школа. 2) Школа. Выпускной класс школы. 3) День. Сутки.

Ния их истинности.

 

Приведите примеры силлогизмов всех фигур. Изобразите отношения терминов кругами

Эйлера.

 

Какие из общих правил силлогизма нарушены в следующих случаях.

спартанцы изобрели “греческий огонь”. б) Все города – населенные пункты. Село не является городом. Следовательно,… ляется населенным пунктом.

Фигуры и модусы силлогизма.

 

2. Опишите существующие отношения между объемами понятий? Назовите виды совмести- мости, изобразите отношения совместимости при помощи кругов Эйлера. Перечислите виды несовместимости, дайте их характеристики.

 

Решите логический кроссворд.

1 5    

Определите, соблюдены ли общие правила силлогизма в следующих примерах. Проверьте правомерность вывода при помощи круговых схем.

1. Все углы треугольника равны в сумме 180 градусам. Данные углы – углы труугольника.

Следовательно, они равны в сумме 180 градусам.

2. Физика имеет большое практическое значение. Акустика – часть физики, поэтому она имеет большое практическое значение.

3. Гидра не способна к самостоятельному передвижению, а гидра – животное. Значит, не-

которые животные не способны к самостоятельному передвижению.

4. Истинное суждение верно отражает объективную действительность. Данная мысль вер- но отражает объективную действительность. Следовательно, она представляет из себя истинное суждение.

5. Идеалистические теории противоречат фактам, а эта теория – не идеалистическая, по-

этому она фактам не противоречит.

6. Все рыбы дышат жабрами, кашалот не дышит жабрами. Следовательно, кашалот не ры-

ба.

7. Сформулируйте умозаключение, показывающее нелогичность поведения Ходжи На-

срэддина.

 

“Однажды Ходжа надел черные одежды и вышел на улицу. Какие-то невежи спросили у него: “Ходжа, что с тобой, ты весь в черном? ” А Ходжа ответил: “Умер отец моего сына, и я ношу по нем траур”. (Анекдоты о Ходже Насреддине).

 

 

Задание 25

 

Сокращенные умозаключения (ложный силлогизм, сложносокращенный силлогизм).

 

По какому методу установления причинных связей сделаны заключения в следующих рас-

a. При удалении из телевизора одной лампы изображение на экране исчезло. Отсюда дела- лось заключение, что работа данной лампы является причиной изображения. b. При отсутствии материальной заинтересованности в результатах труда на всех участках предприятия производительность…

Индуктивные умозаключения. Полная индукция.

Решите логический кроссворд.

5 6 3 4  

В следующем доказательстве найдите тезис, аргументы и определите вид доказательства.

субъектом. Субъект же не распределен только в частных суждениях. Значит, вывод силлогизма третьей фигуры может быть только частным суждением.  

Индактивные умозаключения. Неполная индукция. Популярная и научная индукция.

 

Выразите в суждениях отношения между переменными терминами, отношения между ко-

Торыми представлены в круговых схемах.

 

1) 2) С

А В С А В

3) В

 

 

А С

 

 

3. Докажите, почему нельзя считать правильным:

1) по первой фигуре модусы АОО, АЕЕ, 1А1, ОАО.

2) по второй фигуре модусы ААА, А11, 1А1, ОАО.

3) по третьей фигуре модусы АЕО, АОО, ЕАЕ, ЕАО.

 

Проверьте правильность следующих умозаключений.

следов обвиняемого на месте преступления не найдено и, следовательно‚ он не вино- вен”. 2. В редакцию газеты поступило сообщение о том, что содержащееся в опубликованной ранее статье заявление, будто бы ни…

Какие из правил фигур простого категорического силлогизма нарушены в следующих слу-

чаях:

а) Ни один честный человек не прибегает к помощи лжи, а некоторые фальсификаторы ис- тории не являются честными людьми. Следовательно, некоторые фальсификаторы исто- рии прибегают к помощи лжи.

б) Все рыбы дышат жабрами, и акулы дышат жабрами. Следовательно, акулы – рыбы.

в) Некоторые элементарные частицы имеют отрицательный заряд. Некоторые элементар-

ные частицы – электроны. Следовательно, все электроны имеют отрицательный заряд.

Выявите, сформулируйте и запишите тезис и аргументы. Определите способ доказательст-

Ва.

1. “Смерть для человека – ничто, так как, когда мы существуем, смерть еще не присутству-

ет, а когда смерть присутствует, тогда мы не существуем” (Эпикур).

2. “Воздержанность и труд – вот два истинных врача человека: труд обостряет его аппетит,

а воздержанность мешает злоупотреблять им” (Ж. – Ж. Руссо).

3. “Назойлив только глупец: умный человек сразу чувствует, приятноегообщество или на-

скучило, и уходит за секунду до того, как станет ясно, что он – лишний”. (Ж. Лабрюйер).

 

Задание 28

 

Теория, аргументации. Доказательство и опровержение.

2. Привидите примеры понятий, находящихся в отношении перекрещивания со следующими понятиями: Студент, экономический университет, портрет, договор страхования, аудитор. Подберите понятия, подчиненные следующим:

Укажите логическую ошибку с софизме Гунсунь Луна.

Лошадь может быть рыжей. Белая лошадь не может быть рыжей. Следовательно, белая лошадь не есть лошадь.

Структура и способы доказательства.

2. Подбрите понятия, отношения между которыми удовлетворяют следующие схемы:    

Установите распределенность терминов в нижеприведенных суждениях. Выразите отноше-

Ния между объемами S и Р с помощью круговых схем.

1. Некоторые спортсмены – футболисты. 2. Студенты БРИ изучают логику. 3. Некоторые лю- ди не умеют читать. 4. Некоторые акционерные общества являются обществами закрытого типа. 5. Некоторые известные нам явления природы не познаны. 6. Большинство подростков отличается максимализмом мыслей. 7. Ни одна экономическая проблема не была решена правительством. 8.

Все жидкости упруги. 9. Многие люди застенчивы.

 

Определите распределенность терминов в следующих сужениях; выразите отношения ме-

Жду субъектом и предикатом в круговых схемах.

2.1. Ни одно государство не имеет право вмешиваться во внутренние дела другого государ-

ства.

2.2. Некоторые европейские государства не входят в НАТО.

2.3. Часть менеджеров не изучала логику.

2.4. Некоторые врачи не являются хирургами.

 

Приведите пример правильного и неправильного силлогизма первой фигуры.

 

Определите, соблюдены ли общие правила силлогизма в следующих примерах. Проверьте правомерность вывода при помощи круговых схем.

1) Все углы треугольника равны в сумме 180 градусам. Данные углы – углы треугольника.

Следовательно, они равны в сумме 180 градусам.

2.) Физика имеет большое практическое значение. Акустика – часть физики, поэтому она имеет большое практическое значение.

3) Гидра не способна к самостоятельному передвижению, а гидра – животное. Значит, не-

которые животные не способны к самостоятельному передвижению.

4) Истинное суждение верно отражает объективную действительность. Данная мысль вер- но отражает объективную действительность. Следовательно, она представляет из себя истинное суждение.

5) Идеалистические теории противоречат фактам, а эта теория – не идеалистическая, по-

этому она фактам не противоречит.

6) Все рыбы дышат жабрами, кашалот не дышит жабрами. Следовательно, кашалот не ры-

ба.

 

Задание 30

 

Понятие и структура опровержения.

2. Подберите понятия, отношения между которыми удовлетворяют след. схемам:   1) 2)

На вопрос, кто из трех студентов (А, В, С) изучал логику, были получены следующие отве-

ты:

1) если изучал А, то изучал и В, но 2) неверно, что если изучал С, то изучал и В. Кто из них изучал логику?

 

Пользуясь равносильностями, решите следующую задачу.

Оля. Однажды, возвратившись домой, родители увидели, что все стены в комнате разрисованы цветными карандашами. На вопрос родителей, кто из братьев…   5. Проанализируйте логическую структуру следующего простогокатегорического силлогизма, найдите заключение, установите…

Определите ошибки в следующих доказательствах

... он взял в руку обыкновенную спичку и попросил присутствующих внимательно сле- дить за ходом его мыслей. - Переломив спичку пополам, – заявил странный математик, – будем иметь один раз 2. Проделав тоже самое над одной из…