Противопоставление предикату

 

Преобразование суждений – это такое логическое действие над суждениями, при котором уточнятся логический смысл суждения путем изменеия его формы, без изменения содержания суж- дения.

 

Непосредственное умозаключение через превращение

 

 

Превращение суждения – вид непосредственного умозаключения, при котором так преобразовыва- ется форма суждения, что устанавливается связь между субъектом исходного суждения и предика- том, противоречащим предикату этого суждения.

 

 

При превращении суждения меняется качество суждения (утв. → отр., отр. → утв.), но не ме-

няется смысл суждения.

При превращении получение заключения опирается на правило вывода: двойное отрицание равносильно утверждению.

 

Превращению подлежат все 4 вида категорических суждений А, Е, I,О.

 

Все разумные существа – люди.

А → ЕНи одно разумное существо не является нечеловеком

 

Sесть Р

Схема превращения суждения А: Ни одно Sнe есть не-Р

 

 

 

 

Е → А

Hи одна летучая мышь не есть птица.

Все летучие мыши – нe птицы.

 

Ни одно Sнe есть Р

Схема превращения суждения Е: Все Sсуть не-Р

 

 

Некоторые химические опыты опасны.

I → OНекоторые химические опыты не являются безопасными.

 

Некоторые Sсуть Р

Схема превращения суждения I: Некоторые Sнe суть не-Р

 

 

 

O → I

Некоторые грибы не являются съедобными.

Некоторые грибы являются несъедобными.

 

Некоторые Sнe суть Р

Схема превращения суждения О: Некоторые Sсуть не-Р

 

Превращение отрицательного суждения в утвердительное достигается путем переноса отри-

цания из связки в предикат.

Превращение утвердительного суждения в отрицательное достигается путем введения двой-

ного отрицания: одного – перед связкой, другого – перед предикатом.

Итак, при превращении сохраняется количество, нo изменяется качество исходного суждения.

Субьект исходного суждения не изменяется.

Смысл превращения состоит в том, что в получаемом заключении уточняются наши знания,

выраженные в посылке.

 

Непосредственное умозаключение через обращение суждения

 

 

Обращение – такое преобразование формы суждения, при котором субъект исходного суждения ста- новится предикатом нового, а предыкат исходного становится субъектом нового. При обращении суждения, его качество не меняется.

 

S a P

Суждение вида Апри обращении cтaновится суждением вида I: Pi S

 

но оно может и оставаться суждением вида А: S a P

 

Pа S

 

Суждение вида Епри обращении остается S е P

суждением того же вида: P e S

 

Суждение вида Iпри обращении остается S i P

суждением тогоже вида:

Pi S

 

Частноотрицательные суждения, как правило, не обращаются, т.к. предикат в них всегда распреде-

лен; если обратить суждение такого вида, то получится ложное суждение.

 

 

При обращении нe изменяется качество суждения, что же касается количества, то оно может изменяться, но может оставаться тем же самым.

 

Осуществляя непросредственные умозаключения через обращение необходимо строго соблю- дать правила ограничения (следить за распределенностью терминов). Когда и S, и Рисходного суж- дения оба распределены, или оба не распределены, обращение получается чистым. Тогда же, когда в исходном суждении Sраспределен, а Рнe распределен, или наоборот, Sнe распределен, а Рраспре- делен, получается обращение с ограничением.

 

Непосредетвенное умозаключение через противопостпвление предикату

 

 

Противопоставление предикату – еще один вид преобразования формы суждения. Он представляет собой синтез превращения суждения с обращением суждения. Сначала производится превращение (т.е. изменяется качество суждения), а затем уже превращенное суждение обращается.

 

 

В итоге такого преобразования формы суждения, когда прежде всего требуется осуществить превращения (“Ни один ученый не есть необразованный человек”), а затем осуществить обращение (“Ни один необразованный человек нe есть ученый”), выводится новое суждение, субьектом кото- рого является понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а предикатом является субъект исходного суждения.

 

Схематически это можно выразить так: S есть P– не-Pне есть S

 

Все Sесть P

Ни одно не - Pне есть S

 

Ни одно Sне есть P

Некоторое не-Pесть S

 

Некоторые Sне есть P

Некоторые не-Pеть S

 

Из высказываний вида Iнельзя сделать непосредственного вывода путем противопоставления предикату.

 

Непосредственные умозаключения по логическому квадрату

 

 

ту”.

Четвертый вид непосредственных умозаключений – умозаключения no “логическому квадра-

 

К непосредственным умозаключениям, основанным на отношениях суждений пo логическому

квадрату, относятся:

(а) умозаключения противоположности; (б) умозаключения подчинения;

(в) умозаключения противоречия;

(г) умозаключения субконтрарности.

 

Умозаключения противоположности

 

Поскольку общие суждения с одинаковой материей не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными, поэтому можно строить умозаключения только от истинио- стиобщего суждения.

 

Е (и) → А(л)где (и) означает “истиино”, (л) означает

 

А (и) → Е(л)“ложно”, знак “→” означает “если..., то.. “.