Сущность, общая структура и основные виды умозаключений

Напомним, что любое суждение содержит два элемента: во-первых, описание некоторой ситуации и, во-вторых, утверждение или отрицание наличия этой ситуации в действительности. Высказывая некоторое суждение, мы считаем его либо истинным, либо проблематичным, т.е. более или менее правдоподобным. В первом случае будем говорить, что данное суждение признается со всей определенностью, а во втором – с некоторой степенью определенности. «Суждение признается со всей определенностью» означает то же, что и «имеется убеждение в истинности этого суждения». «Суждение признается с некоторой степенью определенности» означает то же, что и «Нет полной убежденности в истинности этого суждения». Естественно, что признание кем-либо некоторого суждения отнюдь не всегда означает, что это суждение объективно является истинным, равно как и непризнание его само по себе не означает, что оно – ложно.

Основания, по которым признается некоторое суждение, могут быть разными. В одних случаях таким основанием является наблюдение, непосредственное восприятие какого-либо положения вещей или некоторой ситуации. Например, к признанию суждения «На моих часах половина первого» склоняет наблюдение, т.е. непосредственное восприятие положения стрелок на циферблате часов. А когда я ищу ответ на вопрос, делится ли число 1569 на 3, то утвердительный ответ получаю на основе суждений «Сумма цифр этого числа делится на 3» и «Если сумма цифр некоторого числа делится на 3, то и само это число делится на 3», истинность которых мне уже известна. Другими словами, искомый ответ я нахожу посредством следующего умозаключения:

1. Если сумма цифр некоторого числа делится на 3, то и само число делится на 3

2. Сумма цифр числа 1569 делится на 3

3. Число 1569 делится на 3

Напомним, что суждения 1. и 2., признание которых склоняет к признанию суждения 3., в логике называют посылками. Суждение 3., признаваемое на основе суждений 1. и 2., именуют заключением. Мыслительный процесс, в котором на основе признания посылок осуществляется переход к признанию заключения, называют умозаключением. Черта, разделяющая заключение от посылок, прочитывается в этой записи как «следовательно» («значит», «в силу этого», «поэтому» и т.п.).

Вывод не является суждением (хотя и формируется из суждений), и потому не может характеризоваться как истинный либо ложный (таковыми могут быть только посылки или заключение). Мы будем оценивать вывод как правильный либо неправильный в зависимости от того, следует ли заключение из посылок, или не следует.

Не любой переход от признания одних суждений к признанию другого является правильным (обоснованным): необходимо, чтобы из посылок следовало («вытекало») заключение. Так, не является правильным умозаключением последовательность суждений:

Все судьи имеют высшее юридическое образование

Иванов – женатый мужчина

Иванов увлекается классической музыкой.

Черта, разделяющая посылки и заключение, здесь вообще не уместна, поскольку из суждений, находящихся над чертой, суждение под чертой не следует ни по содержанию, ни по форме. А вот ранее приведенная последовательность суждений является правильным выводом, ровно как и нижеследующая:

Все судьи имеют высшее юридическое образование

Иванов – судья

Иванов имеет высшее юридическое образование

В любом правильном выводе признание посылок как бы принуждает (либо побуждает) нас к признанию заключения, и это «принудительная сила» как раз и обусловлена наличием отношения следования заключения из посылок.

Различают логическое следование двух видов: дедуктивное, гарантирующее истинность заключения при истинности посылок, и индуктивное, обеспечивающее при этих же условиях определенную степень правдоподобия заключения (некоторую вероятность его истинности). Соответственно, умозаключения, в которых из посылок дедуктивно следует их заключение, являются дедуктивными выводами, а если индуктивно – индуктивными.

Правильность дедуктивных умозаключений не зависит от конкретного содержания входящих в них суждений, поскольку определяется только логической формой этих суждений, т.е. способом связи терминов в простых суждениях и логическими связями в сложных суждениях. Покажем это на примере:

(I) 1. Все преступления наказуемы

2. Дача взятки - преступление

3. Дача взятки наказуема

Отвлечемся от содержания дескриптивных терминов (понятий), входящих в состав посылок и заключения, заменив слово «преступление» логической переменной М, слово «наказуемо» (т.е. выражение «наказуемое деяние») – переменной Р, выражение «дача взятки» - переменной S. Получаем:

(II) 1. Все М есть Р

2. Все S есть М

3. Все S есть Р

Данная структура называется формальной схемой вывода (I), поскольку входящие в нее знаковые структуры 1.-3. являются уже не суждениями, а логическими формами (или формулами) этих суждений. Если теперь в этой схеме подставить на места переменных М, Р и S любые другие (попарно различные) дескриптивные термины, мы вновь получим умозаключение, в котором при истинности посылок заключение с «железной необходимостью» также будет истинным.

Приведем еще два примера выводов по схеме (II):

1. Все растения (М) обогащают воздух кислородом (Р)

2. Деревья (S) – растения (М)

3. Деревья (S) обогащают воздух кислородом (Р)

 

1. Все преступления (М) – общественно опасные деяния (Р)

2. Терроризм (S) - преступление (М)

3. Терроризм (S) - общественно опасное деяние (Р)

Причина, по которой эти выводы оказываются правильными, заключена в одинаковости соотношений объемов их терминов, подставляемых на места переменных М, Р и S в формальной схеме вывода (II):

1. Все М есть Р:	2. Все S есть М:

Совместив теперь эти две круговые схемы в одну, получаем:

Теперь с графической наглядностью убеждаемся, что при истинности суждений «Все М есть Р» и «Все S есть М» обязательно истинным будет и суждение «Все S есть Р», и при этом неважно, какими конкретно будут по содержанию термины М,Р и S.

Полезно сопоставить (в качестве аналогии) алгебраическое равенство а+b=b+a со схемой дедуктивного вывода. Как известно, это равенство сохраняется при любых конкретных числовых значениях переменных а и b: 4+3=3+4, 5+6=6+5 и т.п. Дело в том, что выражение а+b=b+a является математическим законом, и, как таковое, не зависит от названных значений. Аналогично, логическим законом является связь логических форм посылок с логической формой заключения в дедуктивных выводах.

Посылки индуктивного вывода обеспечивают лишь большую степень правдоподобия суждения, являющегося заключением, по сравнению с той, которую имело это суждение без учета посылок. Зная, что после молнии гремит гром, и, слыша гром, мы индуктивно заключаем, что где-то был удар молнии. Ясно, что гром мог иметь и иную причину (например, выстрел пушки), но повседневный опыт все же склоняет нас к признанию суждения «Был удар молнии» (пушки стреляют только на войне, да по праздникам!). Для индуктивных выводов как раз и характерна опора не только на логическую форму входящих суждений, но и учет некоторых неформальных (содержательных) моментов (типа вышеприведенного «В мирное время пушки стреляют редко»).

Следует сразу же отметить, что индуктивные выводы играют в мышлении ничуть не меньшую роль, чем выводы дедуктивные. Если дедуктивные выводы позволяют систематизировать и уточнять уже имеющееся знание, устанавливать логические связи «внутри» этого знания, применять общее знание к конкретным ситуациям, то индуктивные умозаключения участвуют при создании и обосновании гипотез, формировании нового знания.

И для дедуктивных, и для индуктивных выводов необходимо, чтобы они были правильными по своей логической форме (хотя для последних это требование не гарантирует истинности их заключений). Возникает вопрос, как установить, что они выполняют данное требование? Наиболее простой способ состоит в следующем: если заключение вывода получено из посылок по установленным наукой логикой правилам (логическим правилам), тогда такое умозаключение является правильным. В противном случае оно не является правильным. Правила эти таковы, что в дедуктивных выводах они гарантируют получение из истинных посылок истинных заключений, а в индуктивных – повышение степени правдоподобия суждения, являющегося заключением.