Редуктивные умозаключения

В отличие от дедуктивных умозаключений, в которых истинность посылок гарантирует истинность заключения, в индуктивных выводах истинные посылки обеспечивают лишь большую степень правдоподобия суждения, являющегося заключением, по сравнению с той, которую это суждение имеет без учета посылок. Выражение «большая степень правдоподобия суждения» означает, что вероятность истинности этого суждения повышается при условии истинности суждений-посылок.

1. «У Иванова высшее юридическое образование, поскольку он адвокат».

Это – пример дедуктивного умозаключения (по типу энтимемы – не сформулирована посылка «Если человек работает адвокатом, то у него высшее юридическое образование»).

2. «Иванов, возможно адвокат, поскольку у него высшее юридическое образование».

Это – пример индуктивного умозаключения (тоже по типу энтимемы – не сформулирована та же посылка). Сравним формальные схемы этих умозаключений:

1.1. 1. X→Y 2.1. 1. X→Y

2. Х 2. Y

3. Y 3. X

Схема 1.1 получена по дедуктивному правилу (П.1 – модус поненс). Как мы уже знаем, импликативная связь конъюнкции посылок с заключением в дедуктивных умозаключениях основой своей имеет логический закон и поэтому в них исключен вариант, когда посылки истинны, а заключение – ложное суждение. В схеме 2.1 иная картина: не существует дедуктивного правила, по которому можно было бы от признания истинности посылок 1. и 2. перейти к признанию истинности заключения 3. А это означает, что связь посылок с заключением во втором умозаключении не имеет в своей основе логического закона. Сказанное иллюстрируют следующие таблицы:

Табл. 1	Табл. 2.
X Y ((X ® Y) L X) ® Y и и   и   и и и и и л   л   л и и л л и   и   л л и и л л   и   л л и л	X Y ((X ® Y) L Y) ® X и и   и   и и и и и л   л   л л и и л и   и   и и л л л л   и   л л и л

В таблице 1. имеет место только один случай, когда обе посылки Х→Y и Х истинны, причем заключение Y тоже истинно (см. первую строку). В таблице же 2. имеет место два случая, когда обе посылки Х→Y и Y истинны, однако если в первом случае заключение тоже истинно (см. первую строку), то во втором случае заключение оказывается ложным (см. третью строку).

Умозаключения по схеме 2.1 являются одной из разновидностей индуктивных выводов. Мы будем именовать эту разновидность редуктивными умозаключениями. Оно получено по правилу:

Х→Y,Y

PbX

где выражение PbX означает «Х более правдоподобно, чем ранее, но при условии истинности Х→Y и Y».

Если в дедуктивном умозаключении по схеме 1.1 мысль идет от утверждения (во второй посылке) основания Х условной (первой) посылки Х → Y к утверждению ее следствия Y (в заключении), то в редуктивном (по схеме 2.1) направление мысли обратное: от утверждения следствия Y (вторая посылка) к утверждению основания Х (заключение). То, что такого рода вывод не гарантирует истинности заключения, видно не только из таблицы 2, но и из содержания вышеприведенного умозаключения. В стандартной форме (с восстановленной условной посылкой) оно имеет следующий вид:

1. Если человек работает адвокатом (Х), то у него высшее юридическое образование (Y).

2. У Иванова высшее юридическое образование (Y).

3. Иванов работает адвокатом (Х).

Действительно, из того, что у Иванова высшее юридическое образование (вторая посылка), не следует однозначно, что он работает адвокатом (заключение), хотя и верно, что если человек работает адвокатом, то у него высшее юридическое образование (первая посылка): не исключен вариант, что Иванов работает, к примеру, судьей или прокурором. Однако, предположение о том, что Иванов - судья при наличии информации о том, что он имеет высшее юридическое образование, становится более правдоподобным, чем до получения этой информации. В подобном эффекте и состоит положительная роль редуктивных выводов в познании, о чем пойдет речь в следующей теме.