1. Установите логические схемы нижеследующих умозаключений (выводов из сложных суждений). Какое из них является дедуктивным, а какое – редуктивным? Обоснуйте свой ответ.
a) Если испортится погода, то экскурсия не состоится. Экскурсия не состоялась. Значит, испортилась погода.
b) Если испортится погода, то экскурсия не состоится. Погода испортилась. Следовательно, экскурсия не состоится.
2. Известно, что теоретически погода может испортиться в любое время. Известно также, что экскурсия в горы не проводится, если портится погода. Вопрос: изменится ли степень правдоподобия суждения «погода испортилась», когда мы узнаем, что экскурсия не состоялась? Обоснуйте свой ответ.
3. «Так как студент не занимается регулярно, у него возникают проблемы со сдачей экзаменов» - такое суждение вполне можно признать за истину. Допустим, что у студента Петрова такие проблемы существуют. Как Вы думаете, означает ли все это, что Петров действительно не занимается регулярно?
4.Определите вид энумеративной индукции (полная, неполная). Укажите, в каких умозаключениях заключение носит достоверный характер, а в каких – правдоподобный.
a) Отец семьи Х не знает отца семьи Y. Мать первой семьи не знает матери второй семьи. Единственный сын одной семьи не знает единственного сына другой семьи. Единственная дочь семьи Х не знает единственную дочь семьи Y. Следовательно, ни один член семьи Х не знает ни одного члена семьи Y.
b) Джек знает мать Джона, его отца, их единственного сына и единственную дочь. Следовательно, он знает всех членов семьи Джона.
c) Острые углы имеют вершину. Тупые углы имеют вершину. Прямые углы имеют вершину. Значит, все углы имеют вершину.
d) Крестьянская война 874-901 гг. в Китае была проиграна. Крестьянская война 1524-1526 гг. в Германии была проиграна. Проиграна была и крестьянская война в Китае в 1628-1645 гг., а также крестьянская война под предводительством Емельяна Пугачева в 1773-1775 гг. Следовательно, все крестьянские войны были проиграны.
e) Свидетелями по делу Чернова проходят граждане М., Н., П., Л., К. В среду были допрошены свидетели Н. и К., а в четверг – М., П. и Л. Следовательно, допрошены все свидетели по делу Чернова.
f) Уголовная ответственность за убийство, изнасилование, умышленное нанесение телесных повреждений, причинивших расстройство здоровья, наступает с 14 лет. Все эти преступления и только они относятся к тяжким преступлениям против личности.
g) Судья устраняется от участия в рассмотрении уголовного дела, если он является потерпевшим, гражданским истцом или ответчиком, или их родственником, если он участвовал в данном деле в качестве следователя, обвинителя или защитника, или является их родственником.
5. Выведите путем умозаключения по полной индукции:
a) правила первой фигуры силлогизма, если известно, что ааа, (aai), eae, (eao), aii, eio – все правильные модусы первой фигуры;
b) правила второй фигуры силлогизма, если известно, что eae, (eao), aee, (aeo), eio, aoo - все правильные модусы второй фигуры;
c) правила третьей фигуры силлогизма, если известно, что aai, iai, aii, eao, oao, eio - все правильные модусы третьей фигуры.
Пример. Правильные модусы четвертой фигуры: aai, aee, (aeo), iai, eao, eio. Какие правила можно вывести из их обобщения?
Мы видим, что большая посылка может быть утвердительной (первые четыре модуса) или отрицательной (последние два модуса), частной (4-й модус) или общей (все модусы, кроме 4-го). Когда она утвердительная, меньшая посылка всегда общая, но когда она отрицательная, меньшая посылка может быть и частной, и общей; также, если большая посылка общая, меньшая может быть и утвердительной и отрицательной. Поэтому можно вывести такое правило: при большей утвердительной посылке меньшая посылка всегда общая.
6. В каком из следующих умозаключений по неполной индукции в следующих парах вывод более вероятен и почему?
1) Бубонная чума, холера, черная оспа имеют инкубационный период. Все эти заболевания – инфекционные. Значит, и все другие инфекционные заболевания имеют инкубационный период.
2) Грипп, корь брюшной тиф, туберкулез, сифилис имеют инкубационный период. Все эти заболевания – инфекционные. Значит, и все другие инфекционные заболевания имеют инкубационный период.
1) Умышленное убийство, доведение до самоубийства, умышленное телесное повреждение, истязание, изнасилование наказываются лишением свободы. Значит, все преступления против личности наказываются лишением свободы.
2) Умышленное убийство, истязание, мужеложство, похищение человека, заражение ВИЧ-инфекцией наказываются лишением свободы. Значит, вообще все преступления против личности наказываются лишением свободы.
7. Можно ли получить данные суждения как заключения выводов энумеративной индукции? Если да, то какой вид индукции (полная, неполная) использован.
1) Всю неделю простояла жаркая погода
2) Ничто не происходит беспричинно
3) Все вороны черного цвета
4) В любом треугольнике сумма внутренних углов равна 180 градусов
5) Счастливые часов не наблюдают
8. Определите, имеет ли место в следующих примерах умозаключение по аналогии:
a) Этот директор, как и прежний, не сможет поднять дисциплину труда.
b) Треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1. Но треугольник ABC прямоугольный. Следовательно, треугольник A1B1C1 также прямоугольный.
c) Отношения между А и В будут такими же, как между С и D, поскольку А и С обладают сильным характером, они ярко выраженные лидеры, тогда как В и D сходны своей покладистостью, конформизмом и инертностью.
Пример. В конце слова «помощь» пишется мягкий знак, потому что он пишется в конце всех существительных женского рода, оканчивающихся на шипящую.
Данное умозаключение не по аналогии, потому что вывод делается о единичном предмете (слове) на основании знания обо всем классе (существительных женского рода, оканчивающихся на шипящую), а не о другом отдельном предмете.
9. Состоятельны ли следующие умозаключения по аналогии?
a) И. и М. учились в одном классе, жили в одном доме, родители того и другого имеют высшее образование. И. после окончания школы поступил в вуз. Значит, и М. поступил в вуз.
b) Убийство, расследованное год назад, совершенное И., было произведено с особой жестокостью, ножом, на чердаке жилого дома, в дневное время. Новое убийство имеет те же черты и совершено оно в том же поселке, что и первое. Вероятно, это убийство совершил тот же преступник.
c) Направление ветра не переменилось, поэтому завтра, видимо, будет дождь, как и сегодня.
d) Второе издание этой книги будет распродано так же быстро, как и первое, поскольку тираж первого и второго изданий одинаковы, они отпечатаны в одной и той же типографии и новое оформление книги похоже на прежнее.
10. В каком из случаев а) или в) вывод по аналогии является более правдоподобным?
a) Пойманные при ограблении касс предприятий преступники действовали одним способом. Они нападали на сторожа, обезоруживали его, связывали и взламывали дверь кассы. С помощью ломика и кувалды отжимали дверку сейфа и забирали деньги. Через несколько лет в этом же городе тем же способом были ограблены несколько касс предприятий. Сотрудники милиции предположили, что в ограблениях участвует один из ранее осужденных, бежавший из мест заключения.
b) В другом городе тоже стали происходить ограбления касс предприятий. Способ ограбления был сходен с первым с той лишь разницей, что преступники дверь кассы не взламывали, а отпирали замок отмычкой. Работники правоохранительных органов выдвинули предположение, что и в этих ограблениях замешан тот же человек.