Опровержение

Опровержение – это обоснование ложности высказанного в качестве тезиса суждения, форма аргументативного рассуждения, которое направляется вопросом «Если предположить, что суждение Х – ложно, то из каких истинных суждений Y,…,Z может быть дедуктивно выведено его отрицание ┐Х₂?».

Заметим, что в силу закона противоречия не могут быть одновременно истинными суждение и его отрицание, Х и ┐Х. Поэтому обоснование ложности Х состоит в доказательстве суждения ┐Х.

· Опровержение общеутвердительного суждения

Состоит в доказательстве частноотрицательного. Последнее можем доказать приведением хотя бы одного случая, когда предмет из класса S не обладает свойством Р. Как опровергнуть суждение «Все вороны черного цвета»? Достаточно предъявить ворона, который желтого (белого, зеленого и т.п.) цвета.

· Опровержение частноутвердительного суждения

Состоит в доказательстве общеутвердительного суждения (см. выше), поскольку ложность суждения «Некоторые S суть Р» означает истинность суждения «Все S не суть Р».

· Опровержение единичноутвердительного суждения

Состоит в обосновании единичноотрицательного суждения. Это обоснование может быть осуществлено опытным путем, посредством наблюдения: «Это – не Ваш паспорт, в нем фотография другого человека» (опровержение утверждения «Вот мой паспорт»). Опровержение единичноутвердительного суждения может осуществляться и с помощью дедуктивного вывода:

1. Уход из воинской части по увольнительной не является самовольным

2. Радугин ушел из воинской части по увольнительной

3. Его уход из воинской части не является самовольным

Это – дедуктивное умозаключение (первая фигура, модус Celarent), и при истинности посылок его заключение будет достоверным. Поэтому данный вывод может послужить инструментом опровержения единичноутвердительного суждения «Уход Радугина из воинской части был самовольным».

В силу законов логики справедливы также следующие зависимости:

- Опровержение частноутвердительного суждения означает опровержение общеутвердительного

- Опровержение частноотрицательного суждения означает опровержение общеотрицательного

- Доказательство частноотрицательного суждения означает опровержение общеутвердительного

- Доказательство частноутвердительного суждения означает опровержение общеотрицательного

Один из важнейших способов опровержения связан с использованием правила П.2 (модус толленс):

Часто это правило применяется в целях опровержения (фальсификации) гипотезы. Пусть Х – гипотеза, согласно которой известная американская актриса Мирлин Монро покончила жизнь самоубийством, приняв огромное количество снотворных таблеток. Но тогда должны были остаться какие-то следы отравления (Y), т.е. истинным было бы условное суждение Х→Y. Однако сержант полиции, первым прибывший на место происшествия, не обнаружил стакана, из которого она могла запить эти таблетки, да и при вскрытии трупа в желудке не было обнаружено следов снотворного. Словом, необходимое следствие Y гипотезы Х отсутствовало (┐Y), что позволило заключить о несостоятельности этой гипотезы (┐Х). Собственно, по такой схеме опровергаются все гипотезы, если их необходимые следствия не находят своего подтверждения.

Известен также способ непрямого опровержения суждения Х, т.е. доказательства ┐Х, осуществляемого на основе вывода по правилу

П.15.

Эту форму аргументативного рассуждения часто называют опровержением путем «сведения к абсурду»: если из множества Г ранее обоснованных суждений и тезиса Х дедуктивно следует суждение Z и противоречащее ему суждение ┐Z (что и именуется «абсурдом»), то это обстоятельство считается достаточным основанием для непризнания Х в качестве истины. Такую форму рассуждения используют, к примеру, нерелигиозные люди в их неприятии идеи христианского бога. Ход их рассуждения таков. Согласно христианству, бог всеведущ, всемогущ и всеблаг (Х). Отсюда следует, что все без исключения происходит не только по его воле и провидению, но и во всеобщее благо (Z). Однако многое из происходящего в жизни людей отнюдь не является благом для них (┐Х): только в ХХ веке в войнах, революциях и концлагерях было истреблено 170 млн. человек, погибло от землетрясений – 1 млн. 20 тыс., а сколько их погибло от наводнений, эпидемий и голода? Названное, по их мнению, опровергает христианскую идею небесного отца человечества (если, конечно, оставаться в рамках здравого смысла).