Сложное суждение – это суждение, образованное из двух или более простых с помощью логических связок: конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквиваленции. В соответствии с функциями логических связок различают следующие виды сложных суждений: соединительные (конъюнктивные), разделительные (дизъюнктивные), условные (импликативные), эквивалентные.
Соединительные (конъюнктивные) – это сложные суждения, образованные из простых с помощью логической связки «и» (символ Ù). Например, суждение «Буддизм, христианство и ислам являются мировыми религиями» состоит из трех простых: «Буддизм является мировой религией», «Христианство является мировой религией», «Ислам является мировой религией». Формула этого суждения a Ù b. Соединительное суждение истинно при истинности всех простых суждений и ложно при ложности хотя бы одного из них.
Разделительные (дизъюнктивные) – это сложные суждения, образованные из простых с помощью логический связки «или» (символ Ú). Например, суждение «Оскорбление может быть нанесено либо случайно, либо намеренно» является разделительным, состоящим из двух простых: «Оскорбление может быть нанесено случайно», «Оскорбление может быть нанесено намеренно». Символически это суждение можно выразить как a Ú b Ú c.
Поскольку связка «или» в естественном языке имеет два значения – соединительно- разделительное и строго-разделительное, – то выделяют два типа разделительных суждений: нестрогую (слабую) дизъюнкцию и строгую (сильную) дизъюнкцию.
Нестрогая дизъюнкция – это сложное суждение, в котором связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении(символ Ú). Члены нестрогой дизъюнкции не исключают друг друга. Например: «Этот студент учится на филологическом факультете или на юридическом». Нестрогая дизъюнкция является истинной при истинности хотя бы одного ее члена и ложной при ложности всех членов. Формула этого суждения a Ú b
Строгая дизъюнкция – это суждение, в котором связка «или» употребляется в разделительном значении (символ Ú). Члены строгой дизъюнкции исключают друг друга. Например: «Либо в стремя ногой, либо в пень головой». Формула этого суждения a Ú b. Строгая дизъюнкция является истинной при истинности одного и ложности другого члена, и ложной – при ложности или истинности всех ее членов.
Условные (импликативные) – это сложные суждения, образованные из двух простых с помощью логической связки «если…, то…» (символ ®). Например: «Если слово стоит в начале предложения, то оно пишется с заглавной буквы». Первое суждение (предшествующее)– «Слово стоит вначале предложения» называют антецедентом, второе (последующее) – «Оно пишется с заглавной буквы» – консеквентом. Формула этого сужденияa ® b. Импликация истинна во всех случаях, кроме одного: при истинности антецедента и ложности консеквента.
Эквивалентные – это сложные суждения, образованные из двух простых, связанных двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, выражаемой связкой «если и только если…, то…» (символ º). Например: «Если число делятся на два, то оно четное». Формула этого суждения a º b Эквиваленция является истинной при истинности или ложности обоих простых суждений.