Неполная индукция

Неполной индукцией называется умозаключение обо всем классе предметов в целом на основе изучения лишь части предметов данного класса.

Формула неполной индукции:

S₁ – р

S₂ – Р

……..

Sn – Р

S₁, S₂,... S_n... составляют часть класса S.

________________________________________________________

Вероятно, все S – Р.

В символической записи:

Р (х₁)

Р (х₂)

……….

Р (х_n)

x_{1, X2, …..Xn …….}K

 

Vx [(xeK) ->P(x)]

Неполная индукция применяется по отношению как предметам «открытого», так и «закрытого класса».

В отличие от полной индукции сам вывод здесь – даже при истинности всех посылок – может давать в принципе лишь вероятное знание, способное в большей или мень­шей степени приближаться к достоверному.

Разновидности неполной индукции: а) популярная индукция; б) научная индукция; в) статистические обобщения.

Популярная индукция (или индукция через простое перечисление). Степень вероятности получения истинного вывода на основе популярной индукции зависит от двух важнейших условий: а) количества обозреваемых случаев; б) качества признака, т. е. степени его существенности для данного класса предметов.

Научная индукция. С ее помощью не просто наблюдаются отдельные случаи, а исследуется природа самого явления и дается ответ на вопрос: «Почему так, а не иначе?» Благодаря этому степень вероятности получения истинного вывода в неполной индукции значительно повышается.

Статистическое обобщение – это умозаключение неполной индукции, в котором содержится количественная информация о частоте распределения некоторого признака для определенного класса предметов. Этот класс называется популяцией, а любой подкласс из популяции – образцом, выборкой или пробой. Таким образом, статическая индукция – умозаключение от образца к популяции.

Методы индуктивного исследования

В формальной логике обычно выделяются следующие методы: а) сходства б) единственного различия в) сопутствующих изменений и остатков.

Метод сходства. Его суть состоит в сопоставлении различных фактов и выявлении в них сходства в том или ином отношении. Вот формула индуктивного исследования на основе метода сходства:

ABC... – a

ВС…. – не имеет а

------------------------

А причина а

Познавательное значение метода сходства велико, тем не менее, достоверного знания этот метод может и не дать. Дело в том, что не все явление «А», а лишь его часть может вызывать следствие «а».

Метод единственного различия. Сходные во многих отношени­ях предметы или явления в чем-то могут и различаться между собой, а с этим различием может быть связано наличие или отсут­ствие тех или иных следствий. Формула этого метода такова:

ABC... – а

ВС... – не имеет а

А – причина а

Познавательное значение метода единственного различия бо­лее велико, чем метода сходства. Потому, что здесь имеет место уже не наблюдение, а эксперимент, дающий возможность создавать специальные условия. Отпадает надобность наблюдать массу случаев, не надо учитывать фактор множественности причин и др. Но вероятность вывода остается и в этом случае. Причиной «а» может быть не «А» само по себе, а в сочетании с чем-то другим, например с «В».

Метод сопутствующих изменений. Само название говорит о сути этого метода: изменяя одно обстоятельство, мы наблюдаем, какие изменения ему сопутствуют. Формула этого метода такова:

АВС... -- а₁

ABC... -- а₂

АВС... --а₃

А причина а

Вывод и по этому методу– вероятный.

Метод остатков. Схематическое выражение индуктивного рассуждения по этому методу таково:

ABC... – авс

ВС... – вс

_______________

А – причина а

По своей доказательной силе метод остатков может быть приравнен к методу единственного различия. Но вывод и по этому методу – лишь вероятный. Ведь «А» может быть единственной причиной «а», частью причины или, наоборот, содержать в себе причину.