| Название темы | Содержание |
| Раздел I. Введение | |
| Тема №1 Предмет, история, место и роль логики в научном познании | Логика Аристотеля. Полемика между эмпириками и рационалистами, дуальные системы, способ снятия противоречия И. Кантом, уровни и формы познания, научное познание. Этапы развития логики, основные персоналии. Предмет логики, формы рационального познания, особенности правильного мышления. Законы и правила мышления. Место логики в системе знаний. Логика как орудие, органон познания. |
| Раздел II Логическая методология | |
| Тема №2 Правдоподобные рассуждения Цели: развивать гибкость мышления и умение ввести в заблуждение оппонентов | Рассуждение. Виды рассуждений. Правдоподобные рассуждения. Софизмы, заблуждения и пр. Логико-психологические эффекты правдоподобных рассуждений. Обнаружение ошибок в правдоподобном рассуждении. |
| Тема №3 Формы развития знания Цели: рассмотреть формы развития знания, структуру теоретического знания, соотношение теории и фактов, рост научного знания. | Понятия, суждение, умозаключение – формы рационального познания. Их виды, правила, анализ. Проблема. Виды проблем. Основные этапы формирования проблемы. Неразвитая и развитая проблема. Гипотеза. Гипотеза как вид знания и как процесс развития знания. Виды гипотез. Основные этапы формирования гипотезы. Способы проверки (доказательства и опровержения) гипотез. Теория. Виды теорий. Эмпирические и теоретические объекты. Виды теоретических объектов. Основные этапы формирования теорий. Развитая наука. |
| Раздел III. Дедуктивная логика | |
| Тема №4 Классическая логика высказываний и классическое исчисление высказываний Цели: дать определения высказываний, классификацию и операции с высказываниями | Общая характеристика выводов логики высказываний. Учение традиционной логики о выводах из сложных суждений: условно-категорические, разделительно-категорические и условно-разделительные умозаключения. Табличное построение классической логики высказываний. Язык логики высказываний (алфавит, понятие формулы). Табличные определения пропозициональных связок. Алгоритм построения таблиц истинности. Тождественно-истинные, тождественно-ложные, выполнимые и опровержимые формулы. Законы логики высказываний. Способы установления отношений между высказываниями по истинностным таблицам. Отношение логического следования и его связь с импликацией. Проверка умозаключений с помощью таблиц истинности. Выразимость одних функций истинности через другие. Функционально полные системы пропозициональных связок. Построение логики высказываний посредством семантических (аналитических) таблиц. Аксиоматическое исчисление высказываний. Исчисления с конечным числом аксиом и правилом подстановки. Исчисления со схемами аксиом. Понятия доказательства, теоремы, вывода и отношения выводимости в аксиоматическом исчислении высказываний. Правила вывода: прямые и непрямые, основные и производные. Метатеорема дедукции. Натуральное исчисление высказываний. Правила вывода: правила введения и удаления пропозициональных связок. Понятия вывода, отношения выводимости, доказательства и теоремы в натуральном исчислении высказываний. Эвристические приемы поиска доказательств и выводов в натуральном исчислении высказываний. Метатеоретические свойства классического исчисления высказываний: синтаксическая непротиворечивость и полнота, семантическая непротиворечивость и полнота, разрешимость. Понятие независимости аксиом и правил вывода. |
| Тема № 5 Классическая логика предикатов и классическое исчисление предикатов | Общая характеристика логики предикатов. Язык первопорядковой логики предикатов (алфавит, понятия терма и формулы). Связь кванторов общности и существования, соответственно, с конъюнкцией и дизъюнкцией. Свободные и связанные индивидные переменные. Семантическое построение логики предикатов. Предметная область, интерпретирующая функция и функция приписывания значений индивидным переменным. Понятие модели (возможной реализации). Правила приписывания значений термам и формулам. Выполнимые и общезначимые формулы. Установление отношений между высказываниями и проверка умозаключений средствами логики предикатов. Семантические (или аналитические) таблицы для логики предикатов. Аксиоматическое исчисление предикатов: схемы аксиом и правила вывода; понятия доказательства, теоремы, вывода и отношения выводимости. Натуральное исчисление предикатов: правила введения и удаления кванторов, понятия вывода, отношения выводимости, доказательства и теоремы. Семантическая и синтаксическая непротиворечивость, семантическая полнота и синтаксическая неполнота исчисления предикатов, проблема разрешения в классической логике предикатов. Расширения стандартной первопорядковой логики предикатов: логика предикатов с равенством, логика предикатов второго порядка. Первопорядковые (элементарные) прикладные теории. |
| Тема №6 Силлогистика Цели: изложить основы силлогистики и научить устанавливать 4 способами достоверность простых категорических силлогизмов, дать классификацию фигур и модусов ПКС | Категорические высказывания. Условия истинности и ложности категорических высказываний в традиционной силлогистике. Логические отношения между категорическими высказываниями. Логический квадрат. Понятия логического закона и логического следования в традиционной силлогистике. Непосредственные умозаключения: умозаключения по логическому квадрату, обращение, превращение, противопоставление субъекту и противопоставление предикату. Простой категорический силлогизм. Термины и посылки силлогизма, фигуры и модусы. Общие правила силлогизма и свойства правильных модусов различных фигур. Сложные и сокращенные силлогизмы. Энтимема и методы ее проверки. Семантическая проверка выводов из категорических высказываний. Современные представления силлогистических теорий как расширений классического исчисления высказываний. Традиционная силлогистика и классическая логика предикатов первого порядка. |
| IV. Индуктивная логика | |
| Тема №7 Индуктивные умозаключения. Цель: ознакомить с индуктивной методологией и научить применять теорию на практике. | Индукция. Виды и структура индуктивных умозаключений. Полная и неполная. Научная индукция. Популярная И. Математическая индукция. Применение И. в научных исследованиях. |
| Тема №8 Умозаключения по аналогии. Цель: рассмотреть умозаключения по аналогии. | Умозаключения по аналогии. Аналогия как способ мышления, основанный на сходстве в существенных признаках. Модель и прототип. |
| V. Аргументация | |
| Тема №9 Логические основы аргументации и критики Цели: рассмотреть определение, виды, структуру, элементы способы аргументации и критики, а также логико-психологические уловки и манипуляции, ошибки и контрприемы. | Понятие аргументации. Аргументация и убеждение. Состав аргументации: тезис, аргументы, форма (демонстрация). Виды аргументации: доказательная (доказательство) и недоказательная. Способы аргументации: прямая и косвенная. Понятие критики. Критика аргументов и формы аргументации. Критика тезиса – контраргументация. Виды и способы контраргументации: неопровергающая и опровергающая контраргументация (опровержение), прямая и путем сведения к абсурду. Спор и полемика. Виды и приемы спора. Правила аргументации и критики. Правила по отношению к тезису, аргументам и форме, возможные ошибки, манипуляции и уловки. |
| VI. Трехзначная логика Лукасевича | |
| Тема №10 Особенности трехзначной логики | Сходство и различие законов и правил трехзначной логики. Особенности трехзначных логик Лукасевича и Гейтинга. |
| Тема №11 Анализ суждений в трехзначной логике | Простые и сложные суждения в трехзначных логиках. Определение отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации суждений. Табличный способ анализа сложных суждений. |
| Тема №12 Структура и логический анализ умозаключений | Структура умозаключений (посылки, заключение). Правила построения умозаключений. Структурный анализ умозаключений. Проверка достоверности умозаключений в ненеклассической логике. |
| VII. Многозначные логики | |
| Тема №13 Паранепротиворечивая логика | Паранепротиворечивая логика – вид математической логики современного этапа развития. Специфика П.л. – логика мышления человека в переходных состояниях (ситуации неопределенности). Переход явления (понятия) в свою противоположность, от незнания к знанию и т.д. Логические исчисления, лежащие в основе противоречивых формальных теорий. Аксиомы П.л. |
| Тема №14 Логика Поста | М-значная система Э.Л. Поста – обобщение двузначной логики. Значения истинности. Конъюнкция – максимум, Дизъюнкция – минимум значений аргументов. Законы Л.П. |
| Тема №15 Логика Гетмановой | Бесконечнозначная система А.Д. Гетмановой. «Логика истины» - обобщение логики Поста. «Логика лжи» как путь к заблуждению, а не к истине. Применение М.Л. в системах искусственного интеллекта, в теории автоматических устройств. |
| VIII. Основы восточных логических систем | |
| Тема №16 Логика Древнего Китая и Древней Индии | Логика периода Чуньцю и Чжаньго (722-221 до н.э.) «Соперничество ста школ». Теория имен. Школа имен. Школа законников. Конфуцианство. Моизм. Целостная логическая система. Влияние политических доктрин на логику. Л. Дигнаги (VI век до н.э.). «старая» и «новая» ньяя. Буддийская логика. Тождество умозаключений и доказательств. Десятичленный и пятичленный (Гаутамы) силлогизмы. Тезис, основание, пример, применение, вывод. Школа навья ньяя (Гангеша, ХII –XIII вв.) – метод и инструмент научного познания. Достоинства и недостатки И.Л. И.л. – основа развития логики в Китае, Тибете, Монголии, Корее, Японии, Индонезии. |
| Тема №17 Особенности содержательной логики Будды | Лама Цонкапа, Дхармакирти. Текст "Праманаварттика"-канон, глаз мудрости буддизма. Основные особенности: развитие собственной убежденности в существовании освобождения и способ (метод) вступления на этот путь; вторая – убеждение посредством логики других людей в том, что есть освобождение и в том, как можно вступить на этот путь. Первая основная тема разъясняется в первых трех разделах текста «Праманавартика». Вторая в четвертом разделе. Система буддийской логики. Основы: что такое логика, правильное логическое обоснование и неправильное логическое обоснование. Категории логики. Два вида познания: прямое (непосредственное) познание; косвенное или логическое умозаключение. Анализ прямого познания, в том числе ясновидение. Йогическое прямое познание, ментальное прямое познание. Джапа и джо(р)ва. |
| Тема №18 Аппарат и структура логических конструктов БЛ | Достоверное обоснование (доказательство) и недостоверное обоснование. Определение достоверного обоснования Дхармакирти. Обоснование, удовлетворяющее трем условиям, является достоверным. Обоснование, не удовлетворяющее трем условиям, не является таковым. Три условия: Чок-чу, дже-чап, док-чап – электрон, протон, нейтрон буддийской логики. Чок-чу - феномен направления. Дже-чап - прямое следствие. Док-чап - обратное следствие. |
| Тема №19 Буддийская «силлогистика» | Определение чок-чу – это феномен направления, дже-чап – это прямое следствие, и док-чап – это обратное следствие. Аналогия западной логике: называть эти три компонента – силлогизма – "a", "b", "c". Взаимосвязь между "a" и "c" – это чок-чу. Дже-чап - прямое следствие. Дже-чап – это взаимосвязь между "c" и "b". Док-чап - обратное следствие. Возьмем "a", "b" и "c". "С" – это отсутствие того, что противоположно "b". Это третья связь, отсутствующая в европейской логике, являющаяся специфическим знанием. |