Рассмотрим пример. Известна истина Все живое – смертно. Это суждение может являться не только результатом обобщения многочисленных фактов, но и выражать некий биологический закон, природную необходимость. Поэтому его можно сформулировать как суждение алетической модальности Необходимо, что любое живое существо смертно. Этому суждению в соответствии с эквивалентностью 1. равнозначно суждение Неверно, что возможно так, что некоторые живые существа не являются смертными.
Суждения с алетическими модальностями оцениваются как истинные либо ложные.
Суждения с деонтическими модальностями выражают некоторые нормы. Нормы определяют, что должен (обязан) делать тот-то и тот, что и кому разрешено (запрещено). Логические формы деонтических суждений таковы: Обязательно, что x; Разрешено, что x; Запрещено, что x; Неверно, что разрешено не-х и т.п. В отношении деонтических модальностей справедливы такие эквивалентности: