Представим себе ситуацию, в которой мы предполагаем, что высказывание В ложно. Принимаем допущение, что В – истинно, т.е. ложно суждение не-В Задача теперь состоит в том, чтобы попытаться из множества посылок Г и допущения В вывести некоторое суждение Х (либо не-Х), а после этого убедиться, что на самом деле истинно не-Х. (либо Х), Напомним, что по закону противоречия суждение и его отрицание не могут быть оба истинными. Поэтому, если наша попытка окажется удачной, то это будет означать, что заключение В не может быть истинным, т.е., что оно ложно.
Такое правило используют, к примеру, атеисты в их неприятии идеи существования Бога. Ход их рассуждения таков. Согласно христианству, Бог всеведущ, всемогущ и всеблаг (В). Отсюда следует, что всё в мире происходит не только по его воле и провидению, но и во благо людей (Х). Однако многое из происходящего в мире отнюдь не является благом для людей (не-Х): только в ХХ веке погибло от землетрясений 1 млн. 20 тыс., еще больше невинных людей погибло от наводнений, эпидемий и голода. Но Бог, если бы он существовал, не допустил бы всех этих ужасов. Следовательно, Бог не существует.