Модальные суждения: эквивалентности

Необходимо, что x ≡ Неверно, что возможно не-x

Случайно, что x ≡ Возможно, что x, и возможно, что не-x

Неверно, что необходимо x ≡ Возможно, что не-x

Неверно, что запрещено x ≡ Разрешено x

 

* * *

 

Обязательно, что x ≡ Неверно, что возможно не-x

Запрещено, что x ≡ Обязательно, что не-x

Неверно, что запрещеноx ≡ Разрешено x

 

* * *

 

Доказано, что x ≡ Неверно, что правдоподобно не-x

Доказано, что не-х ≡ Опровергнуто, что x

Правдоподобно, что x ≡ Неверно, что доказано x, и неверно, что опровергнуто x

Если доказано, что x, то x имеет место

Если опровергнуто, что x, то xне имеет места