Вторичные показатели истины

 

В силу особой природы математики, где эмпирические критерии истины не участвуют в поиске, их оправдательная функция реализуется, как мы пытались это осветить в последнем параграфе предыдущей главы, весьма и весьма опосредованно и своеобразно. Сказать более, эмпирическая проверяемость научных положений вообще, не только в математике, далеко не всегда получает прямую доступность. Последнюю то ли приходится порой долго ждать из-за несовершенства эксперимента, то ли добытые факты подтверждают одинаково разные, в том числе конкурирующие теории (эффект интерполяции), то ли, наконец, опытно-наблюдательная проверка неосуществима в принципе (ситуация «экспериментальной невесомости»), по крайне мере в обозримом будущем.

В подобных условиях и прибегают к использованию так называемых вторичных (дополнительных, вспомогательных и т. п.) инструментов поиска. В математике же они оказываются единственно возможными показателями истины, скорее даже критериальными ориентирами в добывании знания. А. Эйнштейн назвал их критерием «внутреннего совершенства». Учитываются структурные свойства теории, способы ее построения – именно простота, минимальность состава, стройность и строгость изложения, а также то, что связано с сопровождающим их восприятием красоты, изящества.

 

Соответственно можно выделить три вида вторичных критериев – количественные, логические и эстетические. Но прежде чем осуществить персональный расклад, остановимся на общем оправдательном их рассмотрении: логико-гносеологическом и онтологическом. Каковы основания использований внеэмпирических индикаторов истины?

Уже давно замечено, что истинные теории, понятия отличаются простотой, вызывают восхищение. Не вдаваясь пока в подробности, будем простоту улавливать скорее на интуитивном уровне и понимать как отсутствие сложности. Равно и свойство красоты, совершенства и т. п. Из глубины веков идет убеждение, что «простота – отблеск истины», в ходу и определение «прост как правда». Весьма символично, что на стене физического корпуса университета Геттингена огромными латинскими буквами написано: «Simplex sigilcum veri» (Простота удостоверяет в истине). Резюмируя наблюдения исторического развития физического знания, Эйнштейн приходит к выводу, что эволюция физики идет «в направлении все увеличивающейся простоты логических основ», хотя при этом «логические основы все больше и больше удаляются от данных опыта»¹.

С другой стороны, сложность теоретического построения оценивается как признак неблагополучия. В истории науки отмечено явление, называемое «спасение феноменов» – попытка сохранить ошибочную идею, гипотезу путем ее усложнения, то есть, нагромождая все новые и новые компоненты. Типичный пример – геоцентрическая теория Птолемея.

Поместив в центр планетной системы Землю, Птолемей столкнулся с трудностями. Видимое движение планет показывало земному наблюдателю, что они перемещаются петлеобразно. Кстати, и название «планета» в переводе с древнегреческого означает «блуждающий». Чтобы объяснить появление Петель и тем самым спасти геоцентризм, Птолемей и нашел довольно остроумное решение, изложенное в его сочинении «Альмагест».

Он посчитал, что планеты движутся вокруг Земли не по большому кругу (дифференту), а по малому кругу – эпициклу, центр которого движется по дифференту (рис. 3).

__________________

¹ Эйнштейн А. Физика и реальность. М., 1965. С. 59.

 

 

В тот период, когда планета продвигается в противоположном движению центра эпицикла направлении, она и делает петлю. Ясно, что это усложнение. Как иронизирует один поэт:

 

Вкруг центра к эксцентричному пути

По эпициклу вкупе с дифферентом.

 

По мере уточнений орбит, учета все новых возмущений, влияющих на движение планет, приходилось вводить и новые эпициклы, еще более усложняя картину. Порой число эпициклов достигало не одного десятка. Даже сам Птолемей жаловался, насколько тяжело ему «вращать» эти планеты.

Аналогичным образом приходилось спасать и теорию эфира, теплорода, идею вечного двигателя, другие ложные гипотезы. Характерно в связи с этим замечание Л. Толстого: «Для истинного знания вреднее всего употребление понятий и слов, не вполне ясных. А это самое и делают мнимые ученые, придумывая для неясного понятия несуществующие, выдуманные слова» .

Аналогично обстоит вопрос и в случае с показателем красоты. Также из глубин древности идет афоризм «Красота – сияние истины» (Pulcheritudo splender veritatis), а с другой стороны, предостережение – «некрасивое уравнение неверно».

Взвешивая опыт истории науки, мнения ее творцов, можем сделать вывод, что истинные теории обладают преимуществом простоты, вызывают ощущение прекрасного. Но если так, то ситуацию можно обернуть и по признакам простоты, красоты и т. п. искать истинную теорию; во всяком случае, отдать ей предпочтение перед сложными, запутанными, эстетически ущербными построениями. Вот что по этому поводу пишет Р. Фейнман: «Истину можно узнать

__________________

¹ Толстой Л.Н. Полн. собр. соч.: В 90 т. М.; Л., 1928-1958. Т. 45. С. 297-298.

 

по простоте и изяществу». И далее: «часто, особенно студенты, высказывают очень сложные догадки, и им кажется, что все правильно, но я знаю, что это не так, ибо истина всегда проще, чем можно было бы предположить»¹. Или признание другого выдающегося физика XX в. – В. Гейзенберга. Напоминая изречение о красоте как сиянии истины, он констатирует, что исследователь и узнает истину по блеску, по сиянию красоты.

И все же грызет вопрос, почему ученые столь доверяют внеэм-пирическим показателям истины (А. Эйнштейн, например, отводил им даже более важную роль, чем критериям «внешнего оправдания»)? Ведь это не прямое, опытно-практическое, а лишь косвенное подтверждение. Здесь мы обратимся к онтологическим основаниям этих дополнительных, выполняющих эвристическую функцию в научном поиске характеристиках знания.

Речь идет о простоте природных процессов. На это обращали внимание многие естествоиспытатели и философы. Об этом говорили мыслители Возрождения (XV-XVI вв.) Н. Кузанский и Дж. Бруно, позднее материалисты XVIII в. П. Гольбах, К. Гельвеции и др. И. Ньютон в первом издании своих «Начал» писал: «Природа проста и не роскошествует излишними причинами»². На эту тему нередко выступал А. Эйнштейн: «Наш опыт убеждает нас, – подчеркивал он, – что природа – это реализация самых простых математических идей». Полемизируя с лидерами квантовой механики, многие выводы которых он оспаривал, великий физик в письме Кемени заявил по поводу одного из эпизодов квантовой дискуссии: «Бог ни за что не упустил бы сделать природу такой простой».

Кстати заметить, причину научных успехов Эйнштейна некоторые методологи видят как раз в том, что он руководствовался в своих исканиях идеалом простоты, стремясь избежать сложных объяснений и по возможности подойти к вопросу проще. Биографы отмечают, что и в житейских делах Эйнштейна отличала простота поведения. В поездах ездил обычно третьим классом, жил в дешевых гостиницах, был непритязателен. Близко знавшие его рассказывают, что дома он ходил босиком, на вопрос: «Почему?» – отвечал, что «носки производят дырки». Неизменно отрезал у новых рубах рукава до локтей. Когда однажды жена (Эльза) стала выгова-

__________________

¹ Фейнман Р. Характер физических законов. М., 1968. С. 189.

² Ньютон И. Математические начала натуральной философии. Кн. 3. Пг., 1916. С. 449.

 

ривать, Эйнштейн объяснил, что в манжеты надо продевать запонки, а это пустая трата времени.

В пользу простоты природы говорят многие ее законы и принципы.

Так, при соударениях тел количество действия, необходимое для перемещения тела из одной точки в другую, является наименьшим, насколько это возможно. Встретив препятствие, движущееся тело обходит его по кратчайшему пути. Световой луч, попадая в плотное вещество линзы, перемещается под углом, при котором затраты энергии и времени на прохождение стекла характеризуются как наиболее минимальные. Все это и многое другое в поведении тел и было названо П. Мопертюи принципом наименьшего действия. Он резюмирует: «Природа, производя свои действия, всегда пользуется наиболее простыми средствами»¹.

Таковы онтологические основания простоты. Точно так же можно говорить и об онтологии при оценке эстетических показателей теории – красоте, изяществе, элегантности теоретических построений. Здесь и не приходится много доказывать, просто надо обладать чувством и вкусом, чтобы увидеть природу во всей красе. Как пишет поэт, обращаясь к художнику:

 

Тебе дано бесстрастной мерой

Измерить все, что видишь ты.

Твой взгляд – да будет тверд и ясен.

Сотри случайные черты –

И ты увидишь: мир прекрасен².