Если посылка - суждение вида А, Е, I или О, то непосредственный вывод можно сделать путем вывода по логическому квадрату,
Отношение противоречия (А–О и Е–I) – различное качество и количество.
И≠И не могут быть одновременно ни истинными,
Л≠Л ни ложными.
И→Л - из истинности одного следует ложность другого.
Отношение противоположности(А-Е) – разное качество.
И≠И не могут быть одновременно истинными,
Л=Л но могут быть одновременно ложными.
И→Л - из истинности одного следует ложность другого.
Отношение частичной совместимости(I-О).
И=И могут быть одновременно истинными,
Л≠Л но не могут быть одновременно ложными.
Л→И - из ложности одного следует истинность другого.
И→И из истинности одного следует как истинность,
И→Л так и ложность другого.
Отношение подчинения(А-I и Е-О).
И=И могут быть одновременно истинными,
Л≠Л но не могут быть одновременно ложными.
Л→И - из ложности одного следует истинность другого.
И→И из истинности одного следует как истинность,
И→Л так и ложность другого.
Каждое суждение может находиться в 3-ёх отношениях с другими суждениями, и с собой → возможны четыре вывода.
Пример: Если (А)«Все благородные мысли находят себе сочувствие» (Ист.)→ то (I) «Некоторые благородные мысли находят себе сочувствие» тоже (Ист.); (Е)«Ни одна благородная мысль не находят себе сочувствия» (Ложн.); (О)«Некоторые благородные мысли не находят себе сочувствия» (Ложн.); (А)«Все находящее себе сочувствие - благородные мысли».
Зная истинность и ложность одного из категорических суждений, можно определить истинность или ложность других.
Если А - истинно, то Е, О – ложны, I – истинно.
Если Е-истинно, то А, I –ложны, О – истинно.
Если I - истинно, то Е – ложно, а А и О – неопределенны.
Если О – истинно, то А – ложно, а Е и I – неопределенны.
Если А– ложно, то О – ложно, а Е и I – неопределенны.
Если Е– ложно, то I – истинно, а А и О – неопределенны.
Если I – ложно, то А – ложно, Е, О - истинны.
Если О– ложно, то Е - ложно, А, I – истинны.