Полная индукция, если посылки исчерпывают весь класс предметов, подлежащих индуктивному обобщению. Схема достоверной индукции:
S1 есть Р
S2 есть Р.
………….
Sn есть Р.
Известно, что S1, S2,...Sn исчерпывают все предметы класса S.
Следовательно, все S есть Р.
Пример: «Декабрь в Москве был холодным и снежным. Январь в Москве был холодным и снежным.
Февраль в Москве был холодным и снежным.
Декабрь, январь, февраль - зимние месяцы.
Следовательно, зима в Москве была холодной и снежной».
Полная индукция - умозаключение, в котором общее заключение о некотором классе предметов делается на основании изучения всех предметов этого класса. В полной индукции не выходят за рамки того, что было в посылках, и поэтому ее иногда не считают индуктивным умозаключением, а считают своеобразной комбинацией индукции с дедукцией, в которой утверждается, что исчерпаны все частные случаи. Но и здесь возможны ошибки в том случае, если некоторые предметы интересующего нас класса нам неизвестны. Раньше астрономы считали, что все планеты и спутники движутся в одном направлении, потому что им не были известны спутники самых отдаленных от солнца планет, которые движутся в другом направлении. Индукция становится полной, если перечислены все случаи, а вероятность вывода равна 1. Нетрудно перечислить всех студентов какой-либо группы, всех членов семьи и т. д. Достоверной индукцией является и математическая индукция.
Правомерным вывод от отдельных фактов к общему суждению будет в том случае, когда частное суждение оказывается невозможным, и выбор делается между двумя общими суждениями. Допустим, открыт представитель какого-либо нового биологического вида. Необходимо выяснить, не является ли он хищником и если эта особь - хищник, следовательно, и все другие особи этого же вида - хищники. Совершенно исключен случай, когда некоторые особи данного вида - хищники, а другие - травоядные и если такое было бы обнаружено, то они бы относиться к разным видам.
В реальном познании полная индукция занимает незначительное место, так как применима в ограниченных случаях, потому что человек не имеет дело, с полным набором и довольствуется частью предметов класса.
Неполная индукция, если посылки не исчерпывают весь класс предметов, подлежащих индуктивному обобщению. Схема, по которой осуществляется вывод по неполной индукции:
S1 есть Р
S2 есть Р
………..
Sn есть Р
S1, S2,..., Sn - элементы класса S.
Вероятно, все S есть Р.
Пример: «Понедельник был пасмурным.
Вторник был пасмурным.
Пятница была пасмурной.
Понедельник, вторник, пятница – дни недели.
Вероятно, вся неделя была пасмурной».
В неполной индукции общее заключение делают на
основании знания не обо всех предметах класса, а о некоторой их части. Вывод - это «скачок», от известного к неизвестному, здесь сознательно рассматриваются не все предметы, а лишь часть, поэтому выводы носят вероятностный характер. Для повышения вероятности выводов по неполной индукции, необходимо выполнение условий правомерности индуктивных выводов.
По способу отбора исходного материала различают два вида неполной индукции: индукцию путем перечисления-популярную, ииндукцию путем отбора - научную.
Популярная индукция - обобщение, в котором путем перечисления устанавливают принадлежность признака частям класса и на этой основе заключают о его принадлежности всему классу. В процессе многовековой деятельности люди наблюдают устойчивую повторяемость многих явлений. На этой основе возникают обобщения, которые используются для объяснения наступивших и предсказания будущих событий и явлений - наблюдения над погодой, влиянием климатических условий на урожай, причинами распространения болезней, поведением людей в определенных ситуациях и т.п. Повторяемость признаков во многих случаях отражает всеобщие свойства явлений, обобщения выполняют важную функцию в практической деятельности людей; без них невозможен ни один вид трудовой деятельности.
Популярная индукция определяет первые шаги и в развитии научных знаний. Любая наука начинается с эмпирического исследования - наблюдения над объектами с целью их описания, классификации, выявления устойчивых связей, отношений и зависимостей. Первые обобщения в науке осуществлялись путем простого перечисления повторяющихся признаков и выполняли важную эвристическую функциюпервоначальных предположений, которые нуждаются в дальнейшей проверке.
Научная индукция - ее главная задача, отыскать существенные связи, важные из которых причинно-следственные. Знание причинной связи явлений обеспечивает успех практической деятельности, позволяет человеку активно влиять на ход событий и предвидеть ближайшее их развитие. Особую роль в научной индукции играют наблюдение и эксперимент.