В эпоху Возрождения экспериментаторы стали противопоставлять опыт дедукции, связываемой со схоластикой и Аристотелем. Леонардо да Винчи, Г. Галилей своей логикой «естественного мышления» дали толчок для возрождения индукции.
В начале Нового времени Ф. Бэкон (1561-1626 гг.) и Р. Декарт (1596-1650 гг.), резко выступили против аристотелевской логики. Они предприняли попытку создать логику открытий, позволяющую с помощью экспериментов отражать естественный мир и его свойства более адекватно, чем в аристотелевской средневековой логике, которая отошла от материального критерия истины. В этот исторический период в логике появилось множество значимых для науки публикаций. Френсис Бэкон в 1620 году опубликовывает свой «Новый органон», содержащий основы индуктивных методов, усовершенствованных позднее Джоном Стюартом Миллем и получивших название методов установления причинных связей между явлениями Бэкона - Милля. Суть индукции (обобщения) - в восхождении от частных случаев к общим правилам. Для построения новой науки необходимо, разрушить схоластику, освободить умы людей от заблуждений, идолов, для того, чтобы люди сознательно избегали заблуждений, порождаемых либо природными особенностями органов чувств человека, либо вызванных особенностями отдельных людей, либо заблуждений от привычного словоупотребления, либо от веры в авторитеты. Ф. Бэкон, свободным от этих недостатков, предлагал приемы, с помощью которых можно, чисто механически делать открытия без особых умственных усилий, а именно «таблицы открытий», получившие название методов научной индукции. Отметим, что он не всегда был справедлив по отношению к аристотелевской дедукции, т.к. перечисляемые Аристотелем ошибки в работе «О софистических опровержениях» частично совпадают с его «идолами». Очевидно, что Бэкон знал аристотелевскую логику в схоластическом виде и чрезмерно преувеличивает роль и значение индукции в научном познании.
XVII век характерен не только становлением опытного, но и теоретического естествознания, которое восстанавливает дедукцию и формирует гипотетико-дедуктивный метод, который при создании гипотез использует идеи дедуктивного характера, а следствия из гипотез сопоставляет потом с данными опыта.
На иной основе, чем у Ф. Бэкона, строит логику Р. Декарт. Под логикой он тоже понимает метод научного исследования, который освещает путнику дорогу в темноте. Негативное отношение Р. Декарта к схоластической логике Аристотеля проявляется в его принципе всеобщего сомнения, которым Декарт проверяет все знание. Принцип сомнения был для него несомненным, подобно математическим положениям, ибо только она создала единую, нигде не нарушаемую цепь, дающую достоверные знания. Под методом, он разумел точные и простые правила, строгое соблюдение которых препятствует принятию ложного за истинное. Он сформулировал четыре правила: принимать за истину лишь то, что с очевидностью принимается таковым; дробить каждую из трудностей на столько частей, сколько только можно; мысли начинать с простейшего и мельчайшего, восходить постепенно до познания более сложных.
На основе учения Р. Декарта П. Николь и А. Арно в Париже в 1662 году издали учебник «Логика, или Искусство мыслить», получившего впоследствии название «Логика Пор-Рояля», в котором сочетали дедуктивный метод Декарта с методологическими требованиями Б. Паскаля.
Продолжатель дедуктивной линии в логике Г.В. Лейбниц (1646—1716 гг.), который считал, что логика дает другим наукам метод открытия и доказательства. Заслуга Лейбница в разработке принципов логики, системы логических модальностей общепризнанна. Бесспорно то, что с именем Лейбница связано формирование математической логики. Им впервые сформулированы положения, приведшие к созданию такой логики, которую он мыслил разновидностью универсальной математики. Лейбниц разработал то, что впоследствии было названо логикой классов, исчислением высказываний; он нашел «алфавит» понятий, набор простых, непротиворечивых понятий, комбинации которых по определенному методу формируют теоретические доказательства. Его идеи хотя и не были отвергнуты всеми, но И. Кант и Г. Гегель, выступили против аналогии формальной логики и алгебры, и не признание за математизацией логики практического значения, задержало развитие в этом направлении.
В этот период распространяются взгляды Дж.С. Милля, который противопоставил свои методы анализа причинных связей (методы научной индукции) силлогистике, т.е. дедукции. Можно сказать, что в определенной мере ответом на это противопоставление и явились в середине XIX века работы О. де Моргана и Дж. Буля, обобщающие силлогистику и переводящие силлогизмы на язык алгебры.
После Г. Лейбница единая линия истории логики как бы раздваивается на историю традиционной формальной логики и историю математической (символической) логики. Наиболее значимое имя символической логики, имя Джорджа Буля (1815-1864 гг.), положившего в основу своих работ аналогию между алгеброй и логикой и, пользуясь математическими операциями, создавшего логическое исчисление, позволившее найти новые типы выводов, не учитывающиеся в традиционном учении об умозаключении. Работы Ч. Пирса, Д. Венна, П.С. Порецкого, Э. Шредера, окончательно убедили специалистов в возможности алгебраизации логических форм и других мыслительных структур.
Огромную роль в разветвлении истории логики сыграл и И. Кант, предложивший для преодоления ограниченности общей (формальной) логики, создать новую логику - трансцендентальную, выясняющую возможность, безусловно, всеобщих и необходимых априорных истин. Г. Гегель в своей диалектической логике, логики абсолютной идеи, т.е. идеалистической логикой, так же пытается решить эту задачу. Материализация учения Гегеля принадлежит К. Марксу и Ф. Энгельсу и, с них начинается история материалистической диалектической логики.