Полная индукция – это умозаключение, в котором на основе принадлежности каждому элементу или каждой части класса определенного признака делают вывод о его принадлежности классу в целом. Полная Индукция применяется, когда число элементов класса конечно и легко обозримо.
Схема полной индукции:
1) S1 имеет признак Р.
S2 имеет признак Р.
……………………
Sn имеет признак Р.
S1 ,S2 , … Sn составляют (исчерпывают) класс К.
Всем предметам класса К присущ Р.
Вывод носит демонстративный характер (является необходимо истинным). В выводе будет отрицательное суждение, если посылки фиксируют отсутствие определенного признака во всех элементах класса. Данное обобщение приводит к новому знанию (например, последовательное исключение всех признаков преступления приводит к выводу о невиновности подозреваемого).
Если нельзя охватить все элементы класса, то вывод строится по неполной индукции.
Неполная индукция – это умозаключение, в котором на основе принадлежности признака некоторым элементам или частям класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.
Схема неполной индукции:
S1 имеет признак Р.
S2 имеет признак Р.
……………………
Sn имеет признак Р.
S1, S2, ….. Sn – принадлежат классу S.
Все S, по-видимому, Р.
Основанием для перехода от некоторых ко всем элементам является следующее:
1) Всеобщий характер признаков;
2) Устойчивая повторяемость признака.
Неполная индукция играет большую роль в обществе. К примеру, в производстве: на основе качества образцов делают заключение о качестве целой партии деталей. Познавательное значение неполной индукции по сравнению с полной в известном смысле более важно и велико. Если в полной индукции заключение не распространяется на другие предметы, кроме изученных, хотя весь их класс в целом и рассматривается с новой стороны. В заключении же неполной индукции осуществляется логический перенос знания с изученной части класса на всю остальную его часть. Заключение при неполной индукции носит проблематичный характер.
По способу отбора исходного материала различают следующие виды неполной индукции:
1) Индукция путем перечисления (популярная).
2) Индукция путем отбора (научная).
Популярная индукция – это обобщение, в котором путем перечисления устанавливают принадлежность признака некоторым предметам или частям класса и, на этой основе, проблематично заключают о его принадлежности всему классу. Это индукция через простое перечисление, где повторяющийся признак наводит на мысль, что совпадение не случайно, однако, не исключена возможность ошибочности обобщения. Примером могут служит народные приметы: «Ласточки низко летают - к дождю», «Крутая радуга - к хорошей погоде» и т. д.