далее
Выполним преобразования выражений. Выделим шрифтом фрагменты, к которым применяются законы алгебры логики.
1.А ∨ В & (С ∨ ¬А ∨ А & С) & ¬В = А∨ В & ¬В (С ∨ ¬А ∨ ∨ А & С) = А + 0 = А. Формула выполнимая.
2.А & В & (С ∨ ¬А ∨ А & С) ∨ ¬В = А & В & (С ∨ ¬А) ∨ ∨ ¬В = А & (С ∨ ¬А) ∨ ¬В = А & С ∨ ¬В. Формула выполнимая.
3.А & В ∨ (С ∨ ¬А ∨ А & С) & ¬В = А & В ∨ (С ∨ ¬А) & ¬В = А & В ∨ ¬В & С ∨ ¬А & ¬В. Формула выполнимая.
4.А & В & (С ∨ ¬А ∨ А & С) & ¬В =А & В & ¬В & (С ∨ ∨ ¬А ∨ А & С) = А & 0 & (С ∨ ¬А ∨ А & С) = 0. Формула тождественно ложная.