В обыденной жизни и науке общее, существенное и закономерное познается через изучение отдельного, т.е. путем индукции. Индуктивные умозаключения расширяют наши знания, но дают не достоверный, а вероятностный вывод, т.е. формулируют гипотезу. Ценность индукции будет тем больше, чем выше уровень ее вероятности.
Индукция бывает полной и неполной.
Полная индукция – умозаключение, в котором общий вывод о классе предметов делается на основании изучения всех предметов данного класса, например, установить, что все члены команды являются студентами, можно только опросив каждого. Полная индукция дает достоверное знание, но при следующих условиях:
à нужно точно знать число предметов исследуемого класса;
à число элементов класса должно быть небольшим, поэтому реально сделать перекличку в учебной группе, но нереально сделать перекличку всего курса на лекции;
à следует убедиться, что признак принадлежит каждому элементу этого класса.
Если множества бесконечны, то применять полную индукцию бессмысленно. Для получения вывода «Счастливые часов не замечают» невозможно опросить всех счастливых. Важно понимать, что в полной индукции при переходе от посылок к заключению не происходит увеличения знания.
Выполните упражнение №9.
Неполная индукция применяется, если мы не можем наблюдать все случаи изучаемого явления. Она бывает следующих видов:
à популярная индукция – через простое перечисление случаев при отсутствии противоречащих случаев. Долгое время считали, что все лебеди белого цвета, пока в ΧVІI веке в Австралии не были обнаружены черные лебеди, что опровергло индуктивное умозаключение. Обращая внимание на многократную повторяемость однотипных ситуаций, эта индукция стимулирует их дальнейшее изучение с целью выявления причин.
Типичными ошибками популярной индукции являются:
А. «поспешное обобщение» – вывод в результате изучения небольшого количества случаев, например, «Ассистент, присутствующий на экзамене, был удовлетворен глубокими ответами трех первых студентов и сказал экзаменатору, что ваши студенты хорошо подготовились к экзамену»;
Б. вывод по несущественным фактам, при отсутствии причинно-следственной связи, например, «Употреблять в пищу огурцы опасно: с ними связаны все телесные недуги и вообще людские несчастья. Практически все люди, страдающие хроническими заболеваниями, ели огурцы. 99,7 % всех лиц, ставших жертвами авто- и авиакатастроф, употребляли огурцы в течение двух недель, предшествующих фатальному несчастному случаю. 98,1 % всех несовершеннолетних преступников происходят из семей, где огурцы употребляли постоянно»;
В. «после этого, значит, по причине этого» – временная связь рассматривается как причинно-следственная. Эта ошибка происходит потому, что причина обладает одной видимой особенностью – она предшествует следствию. Поэтому очень часто при незнании реальной причины ее приписывают какому-то предшествующему событию, например, «Перед несчастьем то же было: сова кричала и самовар гудел …».
Следовательно, при популярной индукции необходимо анализировать как можно большее количество случаев и формулировать вывод корректно, т.е. используя слова «весьма вероятно», «допустимо полагать», «возможно» и др.
à статистическая индукция осуществляется через анализ и отбор случаев. Для повышения достоверности вывода необходимо специально отбирать типичные случаи для анализа. Это важно делать при решении следующих задач: «Как определить популярность передачи «Сельский час» в конкретном регионе?», «Как определить качество партии товара?», ведь нельзя опросить всех жителей региона, или вскрыть всю партию товара.
Требования к отбору случаев:
А. Количество исследуемых экземпляров должно быть достаточно высоким (определенный процент от всего класса, позволяющий в соответствии с требованиями статистики распространить полученный вывод на весь класс);
Б. Отобранные для анализа элементы класса должны быть разнообразными;
В. Признаки, по которым классифицируются объекты, должны быть типичными и существенными для рассматриваемого класса, т.е. необходимо обоснование принципа выбора.
Частая ошибка статистической индукции – «выбор себе подобных (или удобных)», например, молодым интервьюерам легче обращаться к молодым людям.
à научная индукция осуществляется на основе установленной причинной связи. Она дает достоверное знание, так как учитывает необходимые (причинные) связи, например, «Человек без воды не может прожить и дня, потому что произойдут необратимые нарушения внутриклеточного обмена веществ».
Выполните упражнение №10.