Сложные суждения состоят из нескольких простых и связаны между собой союзами. В русском языке насчитывается порядка 100 союзов, которые с логической точки зрения делятся на 6 типов, образующих разные виды сложных суждений:
à конъюнкция, т.е. соединительное суждение. Основным является союз «и» (могут быть «но», «да», «хотя», «который», «зато», «однако», «не только», «но и» и др.). Конъюнкция показывает одновременность нескольких событий, их последовательность и результат действия, например, «Играл оркестр, пары медленно кружились по площадке», «В корзине у Нелли лежали подберезовики и маслята». Следует четко понимать, что в последнем примере два суждения: «В корзине у Нелли лежали подберезовики» и «В корзине у Нелли лежали маслята». Конъюнкция истинна, если истинны все простые входящие в ее состав суждения, а ложность хотя бы одного простого суждения приводит к ложности сложного.
à слабая дизъюнкция(не исключающая), т.е. соединительно-разделительное суждение. Основным является союз «или», который может быть использован в значении «и», например, в суждении «Иванов силен от природы или систематически занимается спортом» существуют три возможности: или «Иванов силен от природы», или «он систематически занимается спортом», или и то и другое одновременно. Слабая дизъюнкция истинна, если истинно хотя бы одно простое суждение, а ложна, если ложны все простые суждения.
à сильная дизъюнкция(исключающая), т.е. строго-разделительное суждение. Основным является союз «либо…, либо», например, «Либо диагноз поставлен правильно, либо врач ошибся», «Пациент либо жив, либо мертв». Сильная дизъюнкция истинна только тогда, когда одно из простых суждений истинно, а другое обязательно ложно.
à импликация, т.е. условное суждение. Оно включает только два простых суждения: условие и следствие, положение которых строго фиксировано. Основным является союз «если …то», например, «Если число делится на 10, то оно делится и на 5», но не наоборот. Импликация ложна только в том случае, если при истинном условии получается ложное следствие.
à эквиваленция, т.е. равнозначность. Основным является союз «тогда и только тогда, когда …» («только при условии», «лишь в случае»), например, «Число является четным только тогда, когда оно делится на два», «Завтрашний день можно назвать пятницей только при условии, что сегодня четверг». Эквиваленция истинна, если оба суждения либо истинные, либо ложные.
à отрицание. Основным является союз «неверно, что …», например,«Неверно, что Иванов учился в университете».Если отрицаемое суждение является истинным, то его отрицание – ложным, и наоборот.
Следует иметь в виду, что в естественном языке трудно только с помощью союзов различать виды сложных суждений, поэтому при анализе необходимо обязательно обращать внимание на их содержание. Следует учитывать, что в сложном суждении могут быть разные логические связки, что приводит к порождению все более сложных структур, например, «Если мы пораньше освободимся и сходим в сауну, то получим большое удовольствие» (внутри импликации есть конъюнкция).
Выполните упражнение №5.