Сложные суждения образуются путём соединения между собой простых суждений при помощи логических союзов. Существует множество таких союзов, но главными из них в современной логике считаются следующие: конъюнкция, исключающая и не исключающая дизъюнкции, импликация и эквивалентность. В естественном языке они выражаются при помощи грамматических союзов «и», «либо…, либо», «или», «если…, то», «тогда, и только тогда». Не следует полностью отождествлять логические и грамматические союзы, в логике они приобретают специфический смысл.
Каждый из союзов бинарен, то есть соединяет между собой два суждения. Например: «Центральной улицей г Харькова является Сумская, и каждый турист может её посетить»; «Зимой часто выпадает снег или дует холодный ветер»; «Либо данное число делится на два, либо оно является нечётным»; «Ели принять таблетку аспирина, то состояние больного может улучшится»; «Треугольник является равносторонним тогда и только тогда, когда он равноуголен».
Логические союзы могут соединятся не только простые суждения, но и простые со сложными и сложные между собой, при этом они образуют весьма протяжённые конструкции. В состав таких суждений входит по нескольку логических союзов, но каждый из них соединяет только два каких-нибуть суждения. В таких конструкциях различают связь между главными иподчинёнными логическими союзами. Например, в суждении: «Если треугольник прямоугольный, то он не остроугольный и не тупоугольный» союз «если» является главным, а союз «и» - подчинённым.
В современной логике сложные суждения классифицируются в зависимости от того, каким у них является главный логический союз. Так, суждения вида «А и В», где А и В – любые суждения, называются соединительные или конъюнктивными; суждения вида «А или В» и «либо А, либо В» - разделительными или дизъюнктивными; суждения вида «Если А, то В» - условными или импликативными; суждения вида «А тогда и только тогда, когда В» - суждениями эквивалентности.
Рассмотрим эти виды суждений отдельно.
1. Соединительные (конъюнктивные) суждения.
2. Разделительные (дизъюнктивные) суждения.
3. Условные (импликативные) суждения.
4. Суждение эквивалентности.