Формальная логика как наука, ее значение

Формальная логика как наука, ее значение.

В истории философии — отдельный раздел или направление логики конца XIX—начала XX века. Сегодня мы рассмотрим практическое значение формальной логики. Прежде всего нужно усвоить то, что соблюдение законов и принципов формальной логики является необходимым условием…

Особенности абстрактного мышления.

Абстрактное мышление имеет присущие ему формы и подчиняется соответствующим законам. Формами абстрактного мышления являются понятия, суждения,… Каждая мысль имеет форму и содержание. Содержанием мысли является то, о чем мы… Одна и та же форма может содержать разный смысл. В этой независимости является одновременно и преимущество и…

Истинность мысли и формальная правильность рассуждений.

Понятие формальной правильности рассуждения относится лишь к логическим действиям и операциям мышления. Если в числе посылок умозаключения… Ртуть не является твердым телом. Ртуть не является металлом. Все небесные тела – планеты

Формализованный язык логики и его основные обозначения.

Именно искусственный язык успешно используются и логикой для точного теоретического и практического анализа мыслительных структур. Специально созданный для целей логики язык получил название формализованного.… Формализованный язык применялся еще в Древней Греции. Язык предназначался для выявления логических связей мыслей, для…

Понятие как форма мышления.

Понятие как форма мышления.

Признаки: А) СУЩЕСТВЕННЫЕ - такие, которые наиболее присуще предмету, вытекают из его… Б) НЕСУЩЕСТВЕННЫЕ - которым может обладать или не обладать предмет.

Задание

Найти существенные признаки понятия Дерево, Пальто, Мяч, Аквариум, Крем.

Элементы понятия:

А) содержание - совокупность существенных признаков,

Б) объём - совокупность предметов, которые отражаются в данном понятии.

Объём графически изображается кругом :

Закон обратного отношения между понятием и объёмом: « с увеличением содержания понятия его объём уменьшается и наоборот».

Например : Береза - богаче по содержанию, дерево - по объему.

Операция ограничения или обобщения понятий.

Ограничить понятие - значит уменьшить его объём, т.е. перейти от понятия с большим объёмом к понятию с меньшим объёмом; содержание при этом увеличивается.

Мяч - футбольный мяч.

Предел ограничения находится в единичном понятии.

Обобщить понятие - значит увеличить его объём, т.е. перейти от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объёмом; содержание уменьшатся.

Орёл - город, октябрь - месяц.

Отношения между понятиями.

Понятия находятся а разном отношении друг к другу.

Понятия

Сравнимые Понятия которые имеют общие признаки, что делает возможным их сопоставление друг с другом.	Несравнимы Понятия не имеют общих признаков поэтому их нельзя сопоставить друг с другом
Совместимые Понятия и объёмы которых совпадают (частично или полностью) 3 вида совместимости 1. Равнозначность: равнозначными называются понятия, которые различаются по содержанию, но совпадают по объёму, т.е. в них мыслится один и то же предмет Пример: А - лёд В - замёрзшая вода 2. Пересечение пересекающиеся понятия - понятия, объёмы которых частично совпадают а содержание различно Пример: А - студент В - водитель 3. Подчинение Одно из понятий полностью входит в объём другого (это родо-видовые отношения) Пример: А - вишня В - дерево	Несовместимые Объём понятий не совпадает ни полностью, ни частично. 3 вида отношений 1. Соподчинение: соподчиненными называются такие понятия, которые в подчинение одному общему понятию А - дерево (общее понятие)

6. основные логические приемы формирования понятий : анализ, синтез, сравнение, абстрагирование обобщение.

Для образования понятия необходимо выделить существенные признаки предмета, применив с этой целью ряд мыслительных (логических) приемов: сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, обобщение.

 

Сравнением является мысленное установление сходства или различия предметов по существенным признакам.

 

Анализом называется мыслительное расчленение предметов нм их составные части, выделение в них признаков.

 

Синтез – это мысленное соединение в единое целое частей предмета или его признаков, полученных в процессе анализа.

 

Абстрагирование – мысленное выделение одних признаков предмета и временное отвлечение от других.

 

Обобщение – мысленное объединение отдельных предметов в некотором понятии, в процессе которого человек как бы отходит от конкретного многообразия предметов, отвлекается от множества деталей, чтобы глубже познать основное, наиболее важное.

 

Указанные логические приемы образования понятий взаимосвязаны и образуют единый процесс, результатом чего является мысль, содержание которой бесконечно разнообразно, но форма неизменно одна – понятие.

 

 

Процесс образования понятий связан с процессом их обозначения, поиска точных словесных выражений мысли о предмете. Данный процесс имеет свои особенности, связанные с тем, что человек не может придумывать для каждого отдельно существующего предмета свое специфическое название. Иначе, словарный запас стал бы практически необозрим, а сам язык был бы недоступным человеку.

 

Люди вполне обходятся ограниченным количеством слов, поэтому словарный запас намного меньше числа обозначаемых с помощью слов предметов. Каждое из таких слов выражает понятия, относящиеся не к одному предмету, а к целому их классу, выделенному по совокупности общих и существенных признаков.

 

Слова-понятия позволяют человеку обобщать и углублять знания об объектах, выходя в их познании за пределы чувственного опыта. Новое знание может входить в старую систему понятий и выражаться с помощью уже известных слов. В связи с этим необходимость придумывать новые слова для выражения полученных знаний возникает редко. С помощью ограниченного числа слов, благодаря понятиям, можно обозначить практически бесконечное число предметов. Пользуясь словами для обозначения понятия о предмете, человек как бы «видит» в предмете больше, чем дано ему непосредственно через органы чувств.

 

Чтобы осмысленно оперировать понятиями, правильно их использовать в решении теоретических и практических задач необходимо уметь выявлять две основные логические характеристики: объем и содержание понятия.

Объем понятия - это совокупность (класс) предметов, которые мыслятся в данном понятии.

Содержание - совокупность признаков предмета (предметов), мыслимых в данном понятии.

Операции над понятиями - это такие логические действия, вследствие которых

создаются новые понятия.

Содержание и объем понятия. закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия.

Содержание понятия — это совокупность существенных и отличительных признаков предмета, качества или множества однородных предметов, отражённых в этом понятии, поскольку с точки зрения логикивсякое понятие имеет содержание и объём. Например, содержанием понятия «коррупция» является совокупность двух существенных признаков: «сращение государственных структур со структурой преступного мира» и «подкуп и продажность общественных и политических деятелей, государственных чиновников и должностных лиц».

О содержании понятия нельзя говорить в отрыве от его объёма. Объёмом понятия называется множество обобщённых в нём предметов. Например, под объёмом понятия «товар» подразумевается множество всех изделий, предлагаемых рынку как сейчас, так и в прошлом или в будущем.

Объём понятия (в логике) — совокупность охватываемых понятием предметов. Вместе с содержанием понятия составляют основную характеристику понятия, являясь обратно пропорциональными его параметрами (увеличение объёма приводит к уменьшению содержания и наоборот). Изменение понятия предполагает изменение его объёма.

Объём понятия изображается графически с помощью кругов Эйлера.

Части, входящие в объём понятия, называют классами или множествами. Они в свою очередь состоят из подклассов или подмножеств. Отдельный предмет, принадлежащий к классу предметов, называетсяэлементом класса.

Закон обратного отношения между объёмом и содержанием понятия — закон формальной логики о зависимости между изменениями объёма и содержания понятия^[1]. Если первое понятие шире второго пообъёму, то оно беднее его по содержанию; если же первое понятие у́же второго по объему, то оно богаче его по содержанию. Например, понятие «физика» обладает ме́ньшим объёмом, чем понятие «наука». При этом содержание понятия «физика» больше (богаче), чем содержание понятия «наука», так как помимо своих собственных содержит все признаки понятия «наука».

Пример расширения объёма понятия с одновременным уменьшением содержания

МГУ → Государственный университет → Университет → ВУЗ → Учебное (образовательное) заведение → Учреждение образования → Учреждение → Организация → Субъект публичного права → Субъект права

Закон применим только при вхождении объёма одного понятия в объём другого, например: «животное» — «собака». Закон не работает для несовпадающих понятий, например: «книга» — «кукла».

Уменьшение объёма понятия с добавлением новых признаков наступает не всегда, а только когда признак свойственен части объёма исходного понятия^[2].

Виды понятий и отношения между ними.

Общим называется понятие, в котором мыслится множество предметов (например, "столица", "государство", "правовед",… Нулевыми (пустыми) называются понятия, объемы которых представляют собой классы реально не существующих предметов и…

Определение понятий

С помощью определения понятий мы можем раскрывать содержание понятия и тем самым отличать мыслимые в нем предметы от других предметов. Так,…

Явные и неявные определения

В явном определении понятие, содержание которого надо раскрыть, называется определяемым, а то понятие, посредством которого оно определяется, называется определяющим. Явное определение устанавливает между ними отношение равенства их объемов, т.е. отношение эквивалентности. В неявном определении место определяющего понятия занимают контекст, набор аксиом или описание способа построения определяемого объекта.

Реальные и номинальные определения

С помощью номинальных определений вводятся также новые термины, краткие имена взамен более сложных описаний предметов. Например, “Промышленным… Путем номинальных определений вводятся и знаки, заменяющие термины. Например,… Наиболее важным среди реальных определений является определение через ближайший род и видовое отличие. Суть этого…

Правила явного определения. Ошибки, возможные в определении

Это правило часто нарушается, в результате чего возникают логические ошибки в определении. Типы этих логических ошибок: а) широкое определение, когда определяющее понятие по объему шире, чем… б) узкое определение, когда определяющее понятие по объему уже, чем определяемое понятие. Например, “совесть - это…

Приемы, сходные с определением понятий

Описание состоит в перечислении внешних черт предмета с целью нестрогого отличения его от сходных с ним предметов. Описание дает… Описания широко применяются в различных жанрах художественной литературы… Яркие примеры описаний дают романы замечательного русского писателя М.А.Булгакова. Так, в “Белой гвардии”…

Деление понятий.

Структура деления Структура деления: · Делимое понятие — понятие, в объеме которого необходимо выделить новые понятия.

Ограничение и обобщение понятий.

Обобщение — логическая операция, обратная ограничению, когда осуществляется переход от видового понятия к родовому путем отбрасывания от первого его… Обобщение и ограничение понятий схематически можно изо­бразить так:

Волк

Обобщение	Ограничение
1. Хищное млекопитающее семейства собачьих (Сатйае)	1. Североамериканский капот (Саnis latrans)
2. Хищное млекопитающее	2. Североамериканский кайот, обитающий в североамериканских прериях
3. Млекопитающее	3. Североамериканский кайот, живущий в настоящее время в североамериканских прериях
4. Позвоночное животное
5. Животное
б. Организм

 

Река

Ограничение	Обобщение
1. Река в Африке	1. Большой пресный проточный водоем
2. Река в Африке, впадающая в Среди­земное море	2. Пресный проточный водоем
3. Большая река в Африке, впадающая в Средиземное море	3. Пресный водоем
4. Большая река в Египте	4. Водоем
5. Река Нил

Операции обобщения и ограничения понятий следует отли­чать от отношений целого к части (и наоборот). Например, не­правильно обобщать понятие “городская улица” до понятия “го­род” или ограничивать понятие “педагогический институт” до понятия “факультет педагогического института”, так как в обо­их случаях речь идет не об отношении рода и вида, а об отноше­нии части и целого.

Общая характеристика суждения . суждение и предложение, структура суждения.

Суждение - это такая форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов и явлений, о связях между предметами и… С логической точки зрения суждение формируется с помощью понятий. Оно не может… Всякое суждение может быть истинным или ложным. Истинное суждение - такое, в котором связь понятий правильно отражает…

Виды простых суждений.

По качеству связки («есть» или «не есть») простые суждения разделяются на утвердительные и отрицательные. «Книги стоят на полках» – утвердительное… В зависимости от того, обо всем объеме субъекта идет речь в суждении или лишь… Объединяя разделение суждений по качеству и количеству, мы получаем объединенную классификацию простых суждений,…

Распределенность терминов в категорических суждениях.

Формы категорических суждений выражают четыре типа отношений между классами, которые представляют общие имена S и Р: - в общеутвердительных суждениях утверждается, что каждый предмет класса S… - в частноутвердительных суждениях утверждается то же самое о некоторых предметах S (причем, говоря о некоторых, не…

Виды сложных суждений.

Сложные суждения.

Каждый из союзов бинарен, то есть соединяет между собой два суждения. Например: «Центральной улицей г Харькова является Сумская, и каждый турист… Логические союзы могут соединятся не только простые суждения, но и простые со… В современной логике сложные суждения классифицируются в зависимости от того, каким у них является главный логический…

Законы логики.

Основные законы логики 2.1. Основные черты правильного мышления. 2.2. Закон тождества. 2.3. Закон… 2.1. В теме первой отмечалось, что правильным мышлением называется мышление, которое соответствует логическим нормам и…

Умозаключение как форма мышления . Понятие логического следования.

Умозаключение как форма мышления

В процессе познания действительности мы приобретаем новые знания. Некоторые из них – непосредственно, в результате воздействия предметов внешней действительности на наши органы чувств. Но большую часть знаний мы получаем путем выведения новых знаний из знаний уже имеющихся. Данные знания называются опосредованными, или выводными.

Логической формой получения выводных знаний является умозаключение.

Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.

Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Посылками умозаключения называют исходные суждения, из которых выводится новое суждение. Заключением называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Логический переход от посылок к заключению называется выводом.

Например: «Судья не может принимать участие в рассмотрении дела, если он является потерпевшим (1). Судья Н. – потерпевший (2). Значит, судья Н. не может принимать участие в рассмотрении дела (3)». В этом умозаключении (1) и (2) суждения – посылки, а (3) – заключение.

При анализе умозаключения посылки и заключение принято записывать отдельно, располагая их друг под другом. Заключение записывают под горизонтальной чертой, отделяющей его от посылок и обозначающей логическое следование. Слова «следовательно» и близкие ему по смыслу (значит, поэтому и др.) под чертой обычно не пишутся. В соответствии с этим приведенный нами пример выглядит так:

Судья не может принимать участие в рассмотрении дела, если он является потерпевшим.

Судья Н. – потерпевший.

Судья Н. не может принимать участие в рассмотрении дела.

Отношение логического следования между посылками и заключением предполагает связь между посылками по содержанию. Если суждения не связаны по содержанию, то вывод из них невозможен. Например, из суждений: «Судья не может принимать участие в рассмотрении дела, если он является потерпевшим» и «Обвиняемый имеет право на защиту» нельзя получить заключения, так как эти суждения не имеют общего содержания и, следовательно, логически не связаны друг с другом.

При наличии содержательной связи между посылками мы можем получить в процессе рассуждения новое истинное знание при соблюдении двух условий: во–первых, исходные суждения – посылки умозаключения должны быть истинными; во–вторых, в процессе рассуждения следует соблюдать правила вывода, которые обусловливают логическую правильность умозаключения.

Умозаключения делятся на следующие виды:

1) в зависимости от строгости правил вывода: демонстративные – заключение в них с необходимостью следует из посылок, т.е. логическое следование в такого рода выводах представляет собой логический закон; недемонстративные – правила вывода обеспечивают лишь вероятностное следование заключения из посылок.

2) по направленности логического следования, т.е. по характеру связи между знанием различной степени общности, выраженному в посылках и заключении: дедуктивные – от общего знания к частному; индуктивные – от частного знания к общему; умозаключения по аналогии – от частного знания к частному.

Дедуктивные умозаключения – это такая форма абстрактного мышления, в которой мысль развивается от знания большей степени общности к знанию меньшей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, с логической необходимостью носит достоверный характер. Объективной основой ДУ является единство общего и единичного в реальных процессах, предметах окр. мира.

Процедура дедукции имеет место в том случае, когда информация посылок содержит информацию, выраженную в заключении.

ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ - одно из фундаментальных отношений между высказываниями по форме. Для установления этого отношения необходимо предварительно выявить логическую форму высказываний. Понятие Л.с. лежит в основе всякой теории правильных рассуждений. Рассуждение считается правильным, если и только если его посылки и заключение находятся в отношении Л.с., т.е. из посылок логически следует заключение.

1. Л .с. имеет место между множеством логических форм посылок G и логической формой заключения В (символически G ⌈ В), если и только если не существует такой интерпретации нелогических параметров, входящих в G и В, при которой все выражения из G принимают значение «истинно», а В - значение «ложно». Иными словами, всегда, когда выражения из Gпринимают значение «истинно», В тоже принимает значение «истинно».

Введенное определение позволяет проверять правильность любых рассуждений при условии, что, во-первых, установлена процедура выявления логической формы и, во- вторых, имеется эффективный способ приписывания значений нелогическим параметрам, позволяющий учесть все возможные их интерпретации. Обычно для обеспечения этих условий строятся логические теории (см., например, Логика высказываний, Логика предикатов), в которых дается конкретизация фундаментальных логических понятий (и в том числе Л.с.) для данной теории. Так, в рамках классической логики высказываний отношение Л.с. может быть определено следующим образом:

2. G ⌈ В, если и только если в совместной таблице истинности для формул из G и В не существует строки, в которой все формулы из G принимали бы значение «истинно», а В — «ложно».

В классической логике существует определенная связь между импликацией и Л.с., выражаемая соотношением: А ⌈ В ⇔ ⌈ А ⇒ В. Правомерность этого соотношения вытекает как из определений Л.с. и тождественно- истинной формулы, так и из условий истинности импликативных формул.

Из приведенных выше определений Л.с. легко усмотреть два не согласующихся с интуицией принципа. Если какое-то высказываний является логически невозможным (т.е. его логическая форма принимает значение «ложно» при любой интерпретации), то из него логически следует любое высказывание. Если какое-то высказывание является логически необходимым (т.е. его логическая форма принимает значение «истинно» при любой интерпретации), то оно логически следует из любого высказывания. Формально, если В - логической закон, то для всякой формулы А имеет место: a) A ⌈ В и б) ¬ В ⌈ А. Эти принципы принято называть «парадоксами классического следования». Эти и другие парадоксы условной связи преодолеваются в одном из направлений неклассической логики, носящем название релевантной логики.

В различных системах неклассической логики определение (1) требует уточнения, поскольку, во-первых, множество истинностных значений может включать более двух значений и/или не включать значений «истинно» и «ложно», а во-вторых, истинность и ложность формул языка теории могут задаваться независимо. В этом случае G ⌈ В, если и только если при любой интерпретации нелогических параметров, при которой выражения из G принимают выделенное значение, В также принимает выделенное значение (см. Многозначная логика).

18. Дедуктивное умозаключение: его виды и особенности.

Цель силлогизма состоит в получении из посылок нового суждения, или вывода. Пример силлогизма. Все жидкости упруги. Вода – жидкость. Вода упруга.

Как видно из примера, средний термин входит в каждую из посылок, но не входит в заключение силлогизма. Это происходит потому, что цель силлогизма состоит в выяснении отношения между двумя понятиями.

Силлогизмы могут иметь различные посылки, и потому выводы в них могут стоять в зависимости от различных правил. Логика устанавливает все эти правила и изучает все разновидности силлогизмов.

Первая группа силлогизмов – простые категорические силлогизмы. К ним относятся заключение, в котором из двух категорических высказываний выводится новое категорическое высказывание.

Рассматривая простые категорические силлогизмы, можно заметить, что расположения понятий, или терминов, в посылках данных силлогизмов могут быть различными.

В каждом силлогизме должно быть три термина: меньший, больший и средний.

Меньшим термином является субъект заключения. Большим термином именуется предикат заключения. Термин, который присутствует в посылках, но отсутствует в заключениях, называется средним.

Категорические силлогизмы в мышлении встречаются весьма часто. Для того чтобы получить истинное заключение, необходимо брать истинные посылки и соблюдать правила категорического силлогизма.

Выделяют следующие правила категорического силлогизма:

1) в каждом силлогизме должно быть только три термина;

2) средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок;

3) термин распределен в заключении, если он распределен в посылке;

4) из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения;

5) если одна из посылок отрицательна, то и заключение должно быть отрицательным;

6) из двух частных посылок нельзя сделать заключение;

7) если одна из посылок частная, то заключение должно быть частным;

8) если большая посылка – частная, а меньшая – отрицательная, то вывод невозможен.

Данные правила не должны нарушаться ни в одном силлогизме. Всякое нарушение их уничтожает возможность вывода, ведет к ошибочному выводу.

В обычных рассуждениях нередки силлогизмы, в которых не выражается явно одна из посылок или заключение. Такие силлогизмы называются энтимемами. Например: «Щедрость заслуживает похвалы, как и всякая добродетель».

Сложным силлогизмом (полисиллогизмом) являются два или несколько простых категорических силлогизмов, связанных друг с другом таким образом, что заключение одного из них становится посылкой другого. Различают прогрессивные и регрессивные полисиллогизмы.

В прогрессивном силлогизме заключение предшествующего силлогизма становится большей посылкой последующего силлогизма.

Регрессивный силлогизм – это такой сложный силлогизм, в котором заключение предшествующего силлогизма становится меньшей посылкой последующего силлогизма.

Прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы в мышлении чаще всего применяются в сокращенной форме – в виде соритов.

Выделяют такой вид силлогизма, в котором обе посылки представляют собой сокращенные простые категорические силлогизмы. Данный вид силлогизма называется эпихейремой.

19. Непосредственные умозаключение: обращение, превращение, противопоставление предикату, выводы по "логическому квадрату".

Непосредственные умозаключения

Суждение, содержащее новое знание, может быть получено посредством преобразования некоторого суждения. Так как исходное (преобразуемое) суждение рассматривается как посылка, а суждение, полученное в результате преобразования, – как заключение, умозаключения, построенные посредством преобразования суждений, называются непосредственными. К ним относятся:

1) Превращение – это преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения. Превращение опирается на правило: двойное отрицание равносильно утверждению.

Превращать можно общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные, частноотрицательные суждения.

Общеутвердительное (А) превращается в общеотрицательное (Е). «Все сотрудники нашей компании – отличные специалисты. Следовательно, ни один сотрудник нашей компании не является отличным специалистом».

Общеотрицательное суждение (Е) превращается в общеутвердительное суждение (А). «Ни одно религиозное учение не является научным. Следовательно, всякое религиозное учение является ненаучным».

Частноутвердительное суждение (I) превращается в частноотрицательное суждение (О). «Некоторые государства являются монархиями. Следовательно, некоторые государства не являются монархиями».

Частноотрицательное суждение (О) превращается в частноутвердительное (I). «Некоторые преступления являются тяжкими. Следовательно, некоторые преступления не являются тяжкими».

Таким образом, чтобы превратить суждение нужно заменить его связку на противоположную, а предикат – на понятие, противоречащее предикату исходного суждения. Суждение, полученное посредством превращения, сохраняет количество, но изменяет качество исходного суждения. Субъект исходного суждения не изменяется.

Заключения, полученные посредством превращения, уточняют наши знания. Устанавливая отношения между субъектом и понятием, противоречащим предикату исходного суждения, мы рассматриваем предмет суждения с новой стороны, фиксируя внимание на свойстве, не совместимом со свойством, выраженным в предикате исходного суждения.

2) Обращение – это преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат – субъектом заключения.

Обращение подчиняется правилу: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.

Различают простое (без изменения количества суждения) обращение и обращение с ограничением (если предикат исходного суждения не распределен, то он не будет распределен и в заключении, где он становится субъектом; его объем ограничивается).

3) Противопоставление предикату – это преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом – субъект исходного суждения.

Противопоставление предикату может рассматриваться как результат превращения и обращения: превращая исходное суждение S – Р, устанавливаем отношение S к не–Р; суждение, полученное путем превращения, обращается, в результате устанавливается отношение не–Р к S.

4) Умозаключения по логическому квадрату.

Учитывая свойства отношений между категорическими суждениями А, Е, I, О, которые иллюстрированы схемой логического квадрата, можно строить выводы, устанавливая следование истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения.

Данные выводы рассматриваются по: отношению противоречия (контрадикторности), противоположности (контрарности), частичной совместимости (субконтрарности), подчинения.

20. категорический силлогизм: правила, фигуры, модусы.

Силлогизм и его фигуры

Правила терминов простого категорического силлогизма

Второе правило - термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен и в заключении. Третье правило - средний термин должен быть распределен, т.е. взят в полном… Правила посылок простого категорического силлогизма:

Первая фигура категорического силлогизма.

Знамя части (М) - святыня (Р) Это (S) - знамя части (М) Это (S) - святыня (Р)

Вторая фигура простого категорического силлогизма.

Побеждает в бою (Р) не действующий по шаблону (М). Он (S) не действует по шаблону (М) ОН (S) побеждает в бою (Р)

Третья фигура категорического силлогизма.

Все офицеры (М) - патриоты (Р) Все офицеры (М) - люди (S) Некоторые люди (S) - патриоты (Р)

Четвертая фигура простого категорического силлогизма

Все российские офицеры (Р) - хранители боевых традиций (М) Все хранители боевых традиций (М) - патриоты (S). Некоторые патриоты (S) - российские офицеры (Р)

Сокращенный категорический силлогизм (энтимема).

Энтимемои, или сокращенным категорическим силлогиз­мом, называется силлогизм, в котором пропущена одна из по­сылок или заключение. Примером энтимемы является такое умозаключение: “Все кашалоты - киты,… Все киты - млекопитающие.

Условно-категорическое умозаключение.

Условно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок– условное, а другая посылка и заключение– категорические суждения.

Это умозаключение имеет два правильных модуса: утверждающий и отрицающий.

1. В утверждающем модусе (modus ponens) посылка, выраженная категорическим суждением, утверждает истинность основания условной посылки, а заключение утверждает истинность следствия; рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия. Напр.:

Если иск предъявлен недееспособным лицом (р), то суд оставляет иск без рассмотрения (q).

Иск предъявлен недееспособным лицом(р). Суд оставляет иск без рассмотрения(q).

Первая посылка – условное суждение, выражающее связь основания (р) и следствия(q). Вторая посылка – категорическое суждение, в котором утверждается истинность основания (р): иск предъявлен недееспособным лицом. Признав истинность основания(р), мы признаем истинность следствия (q): суд оставляет иск без рассмотрения.

Утверждающий модус дает достоверные выводы. Он имеет схему:

 

 

2. В отрицающем модусе (modus tollens) посылка, выраженная категорическим суждением, отрицает

истинность следствия условной посылки, а заключение отрицает истинность основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствия к отрицанию истинности основания. Напр.: Если иск предъявлен недееспособным лицом (р), то суд оставляет иск без рассмотрения (q). Суд не оставил иск без рассмотрения (? q). Неверно, что иск предъявлен недееспособным лицом (?р). Схема отрицающего модуса:

 

 

Нетрудно установить, что возможны еще две разновидности условно-категорического силлогизма: от отрицания истинности основания к отрицанию истинности следствия и от утверждения истинности следствия к утверждению истинности основания.

Однако заключение по этим модусам не будет достоверным. Таким образом, из четырех модусов условно-категорического умозаключения, исчерпывающих все возможные комбинации посылок, достоверные заключения дают два: утверждающий и отрицающий. Они выражают законы логики и называются правильными модусами условно-категорического умозаключения. Эти модусы подчиняются правилу:утверждение основания ведет к утверждению следствия и отрицание следствия – к отрицанию основания. Два других модуса достоверных заключений не дают. Они называются неправильными модусами и подчиняются правилу: отрицание основания не ведет с необходимостью к отрицанию следствия и утверждение следствия не ведет с необходимостью к утверждению основания.

Разделительно-категорическое умозаключение.

Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное, а другая посылка и заключение — категорические суждения. Простые суждения, из которых состоит разделительное (дизъюнктивное) суждение, называются членами дизъюнкции, или дизъюнктами. В зависимости от хода мысли выделяются два модуса разделительно-категорического умозаключения: 1) модус ponendo tollens — утверждающе-отрицающий модус, когда мысль направляется от утверждения одного из мыслимых вариантов к отрицанию другого. В утверждающе-отрицающем модусе меньшая посылка — категорическое суждение — утверждает один член дизъюнкции, заключение — также категорическое суждение — отрицает другой ее член. Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило: большая посылка должна быть исключающе-разделительным суждением, или суждением строгой дизъюнкции. Если это правило не соблюдается, достоверного заключения получить нельзя. Например: Формами соучастия в преступлении признаются соучастие с разделением ролей или соучастие без разделения ролей. Данное соучастие осуществлено с разделением ролей. Следовательно, оно не было соучастием без разделения ролей. Формула: А или В А не-В В символической записи: AvB. A |В 2) модус tollendo ponens — отрицающе-утверждающий модус, в котором мысль следует от отрицания одного к утверждению другого варианта. В отрицающе-утверждающем модусе меньшая посылка отрицает один дизъюнкт, заключение утверждает другой. Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило: в большей посылке должны быть перечислены все возможные суждения - дизъюнкты, иначе говоря, большая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным высказыванием. Применяя неполное (открытое) дизъюнктивное высказывание, достоверного заключения получить нельзя. Однако это заключение может оказаться ложным, так как в большей посылке учтены не все возможные виды сделок: посылка представляет собой неполное, или открытое. дизъюнктивное высказывание. Заключение будет истинным, если в условной посылке учтены все возможные случаи. Разделительно-категорическое умозаключение находит широкое применение в судебно-следственной практике, особенно при построении и проверке следственных версий. Например: Формами соучастия в преступлении признаются соучастие с разделением ролей или соучастие без разделения ролей. Данное соучастие не было осуществлено с разделением ролей. Следовательно, оно осуществлено без разделения ролей. Формула: А или В не-А В В символической записи: AvB. IA В Разделительно-категорическое умозаключение подчиняется определенным правилам: а) суждение должно быть строго разделительным, т.е. мыслимые варианты (члены деления) должны исключать друг друга. Если это правило нарушается, то возможны логические ошибки. Пример: Книги бывают полезными или интересными. Эта книга полезна. Следовательно, эта книга неинтересна. Вывод не следует здесь с логической необходимостью, так как дизъюнкция — не строгая, а слабая: книги могут быть и полезными и интересными одновременно; б) строго разделительное суждение должно быть исчерпывающим. Нарушение этого правила тоже ведет к ошибке. Например: Власть может быть законодательной или исполнительной. Данная власть — не законодательная. Следовательно, она исполнительная. Этот вывод тоже логически не необходимый, ибо власть может оказаться судебной, но этот вариант не был предусмотрен в дизъюнкции; в) в строго разделительном суждении не должно быть «лишних» членов. Политики нашей страны могут быть дестабилизаторами, нормализаторами или стабилизаторами. Данный политик — нормализатор. Следовательно, он не стабилизатор и не дестабилизатор. Получается бессмыслица, ибо политики исчерпываются двумя основными противоречащими понятиями: «стабилизаторы» или «дестабилизаторы»; «нормализаторы» здесь лишний член.

Условно-разделительное умозаключение.

Умозаключение, в котором одна посылка - условное суждение, а другая - разделительное, называется условно-разделительным или лемматическим умозаключением. По количеству следствий условной посылки различаютдилеммы, трилеммы и полилеммы.

Дилемма - это условно-разделительный силлогизм с двумя альтернативами, ибо третьего решения вопроса не существует. В практике рассуждений встречаются два вида дилемм - конструктивная и деструктивная.

В конструктивной (созидающей) дилемме из двух оснований вытекают два следствия. Вторая посылка ограничивает возможность выбора только этими двумя основаниями (альтернативами). Заключение признает оба вытекающих следствия. Таким образом, в конструктивной дилемме заключение идет от утверждения оснований к утверждению следствий. Общая схема конструктивной дилеммы:

Если А есть В, то А есть К;

если А есть С, то А есть М;

А есть либо В, либо С;

Следовательно, А есть либо К, либо М.

Пример: Если политические теории прогрессивны, то они способствуют развитию общества; Если же политические теории реакционны, то они препятствуют развитию общества. Но политические теории могут быть либо прогрессивными, либо реакционными. Политические теории либо способствуют развитию общества, либо препятствуют ему.

В деструктивной (разрушающей) дилемме из одного основания вытекают два следствия: вторая посылка отрицает оба следствия, а вывод разрушает само основание. Следовательно, в деструктивной дилемме заключение идет от отрицания следствий к отрицанию оснований. Общая схема деструктивной дилеммы:

Если А есть В, то А есть либо С, либо Д;

А не есть ни С, ни Д;

Следовательно, В не есть В.

Пример: Если философ признает первичность материи по отношению к сознанию, то он является материалистом. Если же философ признает первичность сознания по отношению к материи, то он является идеалистом. Но философ либо не является материалистом, либо не является идеалистом. Философ не признает либо первичность материи по отношению к сознанию, либо первичность сознания по отношению к материи.

При определении правомерности выводов лемматических силлогизмов нужно руководствоваться следующим: вывод правомерен, если ход рассуждений направлен от утверждения оснований к утверждению следствий или от отрицания следствий к отрицанию оснований, и неправомерен, если ход рассуждений направлен обратно указанному.

Индуктивное умозаключение и его виды.

Логический переход от знания об отдельных явлениях к знанию общему совершается в форме индуктивного умозаключения, или индукции (от лат. – наведение).

Индуктивным называется умозаключение, в котором на основании принадлежности признака отдельным предметам или частям некоторого класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.

В истории физики, напр., опытным путем было установлено, что железные стержни хорошо проводят электричество. Такое же свойство было обнаружено у медных стержней и серебра. Учитывая принадлежность указанных проводников к металлам, было сделано индуктивное обобщение, что всем металлам свойственна электропроводность.

Посылками индуктивного умозаключения выступают суждения, в которых фиксируется полученная опытным путем информация о повторяемости признака Р у ряда явлений – S1, S2, Sn, принадлежащих одному и тому же классу К. Схема умозаключения имеет следующий вид:

1) S1 имеет признак Р;

S2 имеет признак Р;

................................

Sn имеет признак Р.

2) S1, S2…..Sn – элементы (части) класса К.

Всем предметам класса К присущ признак Р.

В основе логического перехода от посылок к заключению в индуктивном выводе лежит подтверждаемое тысячелетней практикой положение о закономерном развитии мира, всеобщем характере причинной связи, проявлении необходимых признаков явлений через их всеобщность и устойчивую повторяемость. Именно эти методологические положения оправдывают логическую состоятельность и эффективность индуктивных выводов.

Основная функция индуктивных выводов в процессе познания – генерализация, т. е. получение общих суждений. По своему содержанию и познавательному значению эти обобщения могут носить различный характер – от простейших обобщений повседневной практики до эмпирических обобщений в науке или универсальных суждений, выражающих всеобщие законы.

Важное место принадлежит индуктивным выводам в судебно-следственной практике – на их основе формулируются многочисленные обобщения, касающиеся обычных отношений между людьми, мотивов и целей совершения противоправных действий, способов совершения преступлений, типичных реакций виновников преступления на действия следственных органов и т. п.

В зависимости от полноты и законченности эмпирического исследования различают два вида индуктивных умозаключений: полную индукцию и неполную. В неполной индукции различают популярную и научную в зависимости от способа отбора исходного материала. Научная индукция делится в зависимости от способа исследования на индукцию методом отбора и индукцию методом исключения.

Индуктивные методы установления причинных связей.

Причинность — это определённое внутреннее отношение между явлениями, такая их связь, при которой всякий раз за одним следует другое. Причина — это… В старину между стенами здания, подлежащего сносу, помещали прочный железный… Камень попадает в окно, и оно разлетается на осколки. Молния ударяет в дерево, оно раскалывается и обугливается.…

ЕДИНСТВЕННОЕ СХОДСТВО

Первая формулировка этих принципов была дана ещё в начале XVII в. философом Ф. Бэконом. Систематически они были исследованы в прошлом веке философом… Все принципы индукции опираются на рассмотренные выше свойства причинной… Всего принципов, помогающих выявлять причинные связи, пять. (Любопытно, что Милль, перечисливший их, случайно написал…

ЕДИНСТВЕННОЕ РАЗЛИЧИЕ

Общая схема этого принципа: 1. В условиях А, В, С, D имеет место X. 2. В условиях А, В, D , но не С отсутствует X.

СХОДСТВО И РАЗЛИЧИЕ

Принципы единственного сходства и единственного различия, применённые вместе, дают объединённый принцип сходства и различия: если два или большее число случаев, когда наступает данное явление, сходны только в одном обстоятельстве, в то время как два или больше случаев, когда этого явления нет, различаются только тем, что данное обстоятельство отсутствует, то это обстоятельство и есть, вероятно, причина рассматриваемого явления.

СОПУТСТВУЮЩИЕ ИЗМЕНЕНИЯ

Это принцип сопутствующих изменений. Схематично: 1. В условиях А, В, С имеет место X.

ОСТАЮЩАЯСЯ ЧАСТЬ ПРИЧИНЫ

Схематично: 1. Сложное явление АВ есть причина сложного следствия XY. 2. В есть причина Y .

Структура доказательства

1. Тезис. 2.Аргументы. 3.Демонстрация.

Аргументация

1. Удостоверенные единичные факты. К такогг рода аргументам относится так называемый фактический материал, то есть статистические данные о… Как не совершенно крыло птицы,оно никогда не смогло бы поднять её в высь, не… Факты - воздух ученого. Без них мы никогда не сможем взлететь. Без них наши теории - пустые потуги.

Виды доказательства

Прямое доказательство идет от рассмотрения аргументов к доказательству тезиса, то есть истинность доказательства непосредственно обосновывается… На уроке обществоведения при прямом доказательстве тезиса “Народ - творец… Непрямое (Косвенное) доказательство - это доказательство в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путём…

Понятие опровержения.

Суждение, которое надо опровергнуть, называется тезисом опровержения. Суждения, с помощью которых опровергается тезис, называются аргументами… Сществуют три способа опровержения тезиса: 1) опровержение (прямое и… 1.Опровержение тезиса (прямое и косвенное). Их три способа:

Опровержение. прямой и косвенный способы опровержения .

Пособы опровержения

1. Критика тезиса имеет своей целью показ, что тезис не­состоятелен. Это может быть сделано различными способами. Может быть показано, что тезис противоречив. Другой способ,… Критика тезиса и доказательство его ложности является са­мым главным способом опровержения. Но это есть и самый…

Прямое опровержение

Прямое опровержение строится методом «сведения к абсур­ду». Оно имеет следующие шаги:

1) допускают истинность предложенного тезиса (Т);

2) из Т выводят все возможные следствия (а₁, а₂… а_n);

3) полученные следствия сопоставляют с другими суждения­ми;

обнаружив противоречивость (а&а) или ложность следствий, делают вывод о ложности Т.

Косвенное опровержение

Косвенное опровержение строится по методу разделительного умозаключения. Оно имеет следующие шаги:

1) выдвигается суждение, противоречащее тезису (Т/А), при этом А = Т;

2) альтернативное суждение обосновывают с помощью досто­верных аргументов (а, а, а—>А); _

3) из доказанности А, по закону исключенного третьего (а/а) делают вывод о ложности Т. Следовательно, Т будет истинным.

Правила доказательного рассуждения и логические ошибки , возникающие при их нарушении.

Софизмы и паралогизмы. понятие о логических парадоксах.

Вопрос как логическая форма. основные виды вопросов.

Ответы, их виды. Правила формулирования ответа.

Гипотеза как форма развития знаний.

Гипотеза и следственная версия.