Некоторые оптимисты работают преподавателями
Следовательно,…
В данном случае вывод сделать нельзя, так как обе посылки являются частными суждениями.
17. Составить силлогизм по модусу EIO первой фигуры, по модусу IAI третьей фигуры.
I фигура
E Ни один человек не любит неприятности
I Иванов – человек____________________
O Иванов не любит неприятности
III фигура
I Некоторые велосипеды являются четырёхколесными
AВсе велосипеды – средствапередвижения
IНекоторые средства передвижения являются четырёхколесными
18. Построить умозаключение по отрицающему модусу и по утверждающему модусу, привести их символическую запись: «Если хочешь испортить человека, начни его перевоспитывать».
1) утверждающий модус: Если А, то В
А_________
Значит, В
Если хочешь испортить человека, начни его перевоспитывать
Ты хочешь испортить этого человека
Значит, ты начинаешь его перевоспитывать
2) отрицающий модус: Если А, то В
не В_______
Значит, не А
Если хочешь испортить человека, начни его перевоспитывать
Ты не начинаешь перевоспитывать этого человека
Значит, ты не хочешь его испортить
19. Используя разделительную посылку, постройте умозаключение: а) по утверждающе-отрицающему модусу; б) по отрицающе-утверждающему модусу: «Платон является идеалистом или дуалистом».
а) утверждающе-отрицающий модус
Платон является идеалистом или дуалистом
Платон является дуалистом
Значит, Платон не идеалист
б) отрицающе-утверждающий
Платон является идеалистом или дуалистом
Платон не является идеалистом
Значит, Платон – дуалист
20. Восстановить до полного силлогизма энтимему: «Петров изучает логику, так как он является студентом юридического факультета».
В этой энтимеме пропущена большая посылка: «Все студенты юридического факультета изучают логику». Восстанавливаем энтимему:
Все студенты юридического факультета изучают логику
Петров – студент юридического факультета
Петров изучает логику
21. Осуществить непосредственное умозаключение путём обращения, превращения, противопоставления: «Каждая картина К. Брюллова является произведением искусства».
Обращение:
Каждая картина К. Брюллова является произведением искусства
Некоторые произведения искусства являются картинами К. Брюллова
Превращение:
Каждая картина К. Брюллова является произведением искусства
Ни одна картина К. Брюллова не является не произведением искусства
Противопоставление S (субъекту):
Каждая картина К. Брюллова является произведением искусства
Некоторые произведения искусства являются картинами К. Брюллова______________________________________________
Некоторые произведения искусства не являются не картинами К. Брюллова
Противопоставление Р (предикату):
Каждая картина К. Брюллова является произведением искусства
Ни одна картина К. Брюллова не является не произведением искусства__________________________________________________
Ни одно не произведение искусства не является картинами К. Брюллова
22. Укажите умозаключения вид индукции (полная или неполная), в неполной определите степень вероятности обобщения:
Все известные логике способы рассуждения осуществимы на русском, английском, арабском, японском и венгерском языках. Следовательно, все известные логике способы рассуждения осуществимы на любом языке.
Это неполная индукция и степень вероятности в ней невысок, так как рассмотрено только небольшое количество языков.
23. Составить таблицу истинности для формулы:
(r→((qvs)&~r))
| r | ~r | q | s | (qvs) | ((qvs)&~r) | (r→((qvs)&~r)) |
| и | л | и | и | и | л | л |
| и | л | и | л | и | л | л |
| и | л | л | и | и | л | л |
| и | л | л | л | л | л | л |
| л | и | и | и | и | и | и |
| л | и | и | л | и | и | и |
| л | и | л | и | и | и | и |
| л | и | л | л | л | л | и |
Формула является фактической, так как выходящий столбец таблицы истинности содержит и значение «истина» и значение «ложь».
24. Привести к нормальной форме формулу:
(~(p&q)→r)
Сначала применяем равносильность (13):
(~~(p&q)vr)
Затем применяем равносильность (1):
((p&q)vr)
Полученная формула имеет нормальную форму.
25. Привести к КНФ следующую формулу и проверить является ли она тождественно-истинной:
((r&s)→(q&r))
Сначала приводим формулу к нормальной форме.
Применяем равносильность (13):
(~(r&s)v(q&r))
Затем применяем равносильность (10):
((~rv~s)v(q&r))
Применяем равносильность (6):
(((~rv~s)vq)& ((~rv~s)vr))
Внутренние скобки можно опустить:
((~rv~svq)& (~rv~svr))
Мы получили КНФ исходной формулы, которая является не тождественно-истинной, так как по определению, формула в КНФ тождественно-истинная, если каждая элементарная дизъюнкция, входящая в неё содержит переменную и её отрицание.
26. Привести к ДНФ следующую формулу и проверить является ли она тождественно-ложной:
(p&(p→q))
Сначала приведём её к нормальной форме. Применяем равносильность (13):
(p&(~pvq))
Затем применяем равносильность (7):
((p&~p)v(p&q))
Мы получили ДНФ исходной формулы. Она не является тождественно-ложной, так как по определению формула в ДНФ тождественно-ложная, если каждая элементарная конъюнкция, входящая в неё содержит переменную и её отрицание.
27. К какому виду доказательства относится следующее рассуждение: «Преступником может быть либо Соколов, либо Шайко, либо Критов. Преступником не является ни Шайко, ни Критов. Значит, преступник – Соколов».
Это разделительное косвенное доказательство.