Непосредственным называется умозаключение, в котором вывод делается из одной посылки путем преобразования исходного суждения по форме при сохранении смысла.
Способы образования непосредственных умозаключений:
1) превращение;
2) обращение;
3) противопоставление предикату;
4) противопоставление субъекту;
5) ограничение третьего понятия;
6) умозаключение по логическому квадрату.
Превращение
Превращение – это такое непосредственное умозаключение, в котором устанавливается связь между понятием, являющимся субъектом исходного суждения, и понятием, противоречащим предикату исходного суждения.
Для превращения утвердительного суждения в отрицательное, при сохранении смысла исходного суждения вводят два отрицания, или наоборот: если исходное суждение отрицательно, то удаляют отрицание. Таким образом, во-первых, меняется связка исходного суждения на противоположную по качеству («есть» на «не есть», «суть» на «не суть», и наоборот), а, во-вторых, меняется качество предиката исходного суждения на противоположное («Р» на «не-Р», «не-Р» на «Р»).
· Общеутвердительное суждение (А), превращается в общеотрицательное (Е).
Например:
· Общеотрицательное суждение (Е) превращается в общеутвердительное (А).
Например:
· Частноутвердительное суждение (I) превращается в частноотрицательное (О).
Например:
· Частноотрицательное суждение (О) превращается в частноутвердительное (I).
Например:
Обращение
Обращение – это такое непосредственное умозаключение, при котором из данного суждения, – не являющегося частноотрицательным – выводится такое суждение, субъектом которого является предикат исходного, а предикатом – субъект исходного суждения.
В зависимости от распределенности терминов исходного суждения различают два вида обращения: чистое обращение и нечистое обращение.
1. Чистое (простое) обращение имеет место в том случае, если оба термина (субъект и предикат) исходного суждения являются распределенными или оба являются нераспределенными, то есть имеют одинаковые объемы.
· Общеотрицательное суждение (Е) обращается в общеотрицательное (Е):
Например:
· Частноутвердительное суждение (I) обращается в частноутвердительное (I):
Например:
2. Нечистое обращение представлено двумя вариантами: обращением с ограничением и обращением с приращением.
· Обращение с ограничением имеет место при переходе от общеутвердительных суждений (А) к частноутвердительным (I):
Например:
· Обращение с приращением имеет место в случае выделяющих суждений и связано с переходом от частных суждений к общим:
Например:
· Частноотрицательное суждение необращается.
Противопоставление предикату
Противопоставление предикату – это такое непосредственное умозаключение, в результате которого в заключении субъектом становится понятие, противоречащие предикату исходного суждения, а предикатом – субъект исходного суждения. Противопоставление предикату представляет собой последовательное применение превращения исходного суждения и далее обращения полученного при этом суждения.
· Противопоставление предикату общеутвердительного суждения (A) дает общеотрицательное суждение (E):
Например:
· Противопоставление предикату общеотрицательного суждения (E) дает частноутвердительное суждение (I):
Например:
· Противопоставление предикату частноотрицательного суждения (O) дает частноутвердительное суждение (I):
Например:
· Противопоставление предикату частноутвердительного суждения (I) не возможно.
Противопоставление субъекту
Противопоставление субъекту – это такое непосредственное умозаключение, в результате которого в заключении субъектом становится предикат исходного суждения, а предикатом – понятие, противоречащее субъекту исходного суждения. Противопоставление субъекту представляет собой последовательное применение обращения исходного суждения и далее превращения полученного при этом суждения.
· Противопоставление субъекту общеутвердительного суждения (A) дает частноотрицательное суждение (O):
Например:
· Противопоставление субъекту общеотрицательного суждения (E) дает общеутвердительное суждение (A):
Например:
· Противопоставление субъекту частноутвердительного суждения (I) дает частнотрицательное суждение (O):
Например:
· Противопоставление предикату частноотрицательного суждения (O) не возможно.
Ограничение третьего понятия
Ограничение третьего понятия – это такая форманепосредственного умозаключения, которая позволяет из суждения вида SaP, где a – какая-либо из констант A, E, I, O, выводить суждение вида sSasP, где s – есть некоторое общее или единичное имя, а «sS» и «sP» обозначает новое общее имя «s, обладающая свойством S» и «s, обладающая свойством P» соответственно.
Например:
Данная операция применима также к единичным суждениям, например:
Очень важно отличать операцию ограничения третьего понятия от неправильной формы рассуждения, называемой «ограничение третьим понятием». Например:
И еще более очевидный пример: .
Умозаключение по логическому квадрату
Учитывая отношения между категорическими суждениями А, Е, I, О, которые изображаются с помощью «логического квадрата», можно строить выводы, основываясь на истинности или ложности исходного суждения.
Выводы строятся по следующим правилам:
Отношения противоречия (А-О; Е-I):
Отношение проотивоположности или контрарности(А-Е):
(; ).
Отношение подпротивности или субконтрарности(I-О):
(); .
Отношение подчинения(А-I; Е-О):
(;; ; )
В качестве примера можно построить вывод на отношения противоположности(A-E), из общеутвердительного суждения (A): «Все жидкости упруги», – истинность которого установлена, можно сделать заключение о ложности общеотрицательного суждения (E): «Неверно, что ни одна жидкость не является упругой».