Регрессионный анализ пассивных экспериментов

х2

Пассивные эксперименты проводятся без всякого плана, поэтому расположение точек в факторном пространстве является хаотическим (рис.9.1).

х1

 

 

Рисунок 9.1– Расположение точек в факторном пространстве

пассивного эксперимента

 

В пассивном эксперименте практически невозможно дублирование опытов, если в самом исследуемом процессе не заложена повторяемость условий (например, при прокатке партии металлопродукции из одинаковых заготовок при стабильной технологии). В последнем случае кратность дублирования может быть чрезмерной (m ≥ 40÷50).

Т.к. "планы" таких экспериментов не отвечают никаким условиям оптимальности, то получаемые регрессионные модели будут обладать "плохими" статистическими свойствами. Из-за неортогональности "планов" получение простых соотношений для коэффициентов регрессии невозможно и поэтому обработка результатов пассивных экспериментов ведется на компьютерах.

Несмотря на указанные недостатки, пассивные эксперименты проводятся довольно часто, особенно в технологических исследованиях. Это обусловлено простотой организации исследований или же невозможностью проведения активного эксперимента.

Трудности возникают при обработке результатов, поскольку точность оценивания параметров регрессии часто является неудовлетворительной, невозможно раздельное их оценивание и т.д., что практически обесценивает всю работу. Эти проблемы возникают в основном из-за отступления от предпосылок классического регрессионного анализа (РА), которые при проведении пассивных экспериментов бывают очень часто. Последнее является следствием невозможности управления факторами в таком эксперименте.

Для преодоления трудностей при регрессионном анализе пассивных экспериментов разработаны многочисленные статистические процедуры, позволяющие получать приемлемые по своим качествам регрессионные модели при "плохих" исходных данных. Эти процедуры составляют содержание прикладного регрессионного анализа.