Предмет дискретная (финитная, конечная) математика – направление математики, изучающее свойства дискретных структур, в то время как классическая (непрерывная) математика изучает свойства объектов непрерывного характера; в частности она является инструментарием представления и обработки информации в компьютерах, а также алгебраических методов решения задач.
В курсе математического анализа изучаются функции, определённые на числовой прямой или на отрезке числовой прямой или на (гипер-) плоскости и т.п. Так или иначе, область определения – непрерывное множество. В курсе дискретной математики изучаются функции, область определения которых – дискретное множество.
Простейшим (но нетривиальным) таким множеством является множество, состоящее из двух элементов, на котором строится алгебра логики. Здесь же вводится понятие булевой функции.
Такие понятия как «множество», «событие», которые часто используются в бытовой лексике, не имеют точного определения в дискретной математике и соответственно в теории вероятности, но такие определения и не требуются. Они себе наполняют содержанием по мере их применения.