Перестановки
Дано множество A. Пусть A – конечное множество, состоящее из n элементов A = {a1, a2, …, an}, т.е. мощность этого множества │A│ = card A = n.
Перестановкой элементов множества A называется любой кортеж <a1, a2, …, an> состоящий из n различных элементов множества A.
Построим кортежи из этого множества A длиной n. Кортежи будут отличаться друг от друга только порядком, так как в каждом из них встречаются по одному разу все элементы множества A. Эти кортежи называются перестановками и обозначаются 
(от англ. permutation).
Число перестановок определим исходя из следующего рассуждения. На первом месте в кортеже можно поставить любой из n элементов, на второе место - любой из n-1 оставшихся и т.д. Для последнего места остается единственный элемент. Общее число кортежей n (n-1) (n-2) …2 1, т.е.
Пример.
Сколько трехзначных чисел можно составить из трех цифр {1,2,3}.
Решение
Кортежи будут соответственно равны:
<1, 2, 3>; <1, 3, 2>; <2, 1, 3>; <2, 3, 1>; <3, 1, 2>; <3, 2, 1>, и их число равно 
Подчеркнем еще раз, что приведенная формула справедлива, если множество A состоит из разных элементов.