Таблицы булевых функций

Булева функция от n переменных может быть задана таблицей, состоящей из двух столбцов и 2n строк. В первом столбце перечисляются все наборы из Bn в лексикографическом порядке, а во втором – значения функции на наборах.

При n = 1 имеем 4 булевых функции

x f1(x) f2(x) f3(x) f4(x)

f1(x) - тождественная функция

f2(x) - константа 0

f3(x) - константа 1

f4(x) - отрицание

Функции двух переменных z = f(x,y).

Различных функций двух переменных существует уже шестнадцать. Эти функции, их названия и обозначения приведены в табл. 1. Число этих функций равно 24 = 16. Перенумеруем и расположим их тоже в естественном порядке.

При n = 2 имеем 16 булевых функции

x1 x2 f0 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14 f15
        y yx x xy

Это элементарные функции. Символы - логические связки (операции)

f0 - константа 0.

f1 – конъюнкция f1 = xy ( x&y; xy)

f2 – запрет по y