Замечание

1. Формула φ тождественно ложна тогда и только тогда, когда неφ тождественно истинна (|=неφ );

2. Формула φ опровержима тогда и только тогда, когда она не является тождественно истинной (|φ);

3. Формула φ выполнима тогда и только тогда, когда она не является тождественно ложной.

Тождественно истинные (соответственно тождественно ложные) формулы образуют класс эквивалентности по отношению ~.

4.Если формула φ₁ тождественно истинна, φ₀ - тождественно ложна, то для любых формул φ и ψ справедливы следующие эквивалентности:

φφ₁ ~ φ; φφ₀ ~ φ₀;

φφ₁ ~ φ₁; φφ₀ ~ φ;

~φ₁; ~φ₁;

~φ₀; ~ ; ~φ.