Примерю Рассмотрим систему . Она является полной, так как любая функция из стандартного базиса выражается через функции из N:
Эта полная система называется базисом Жегалкина.
Любая булева функция может быть представлена в этом базисе в форме многочлена Жегалкина по степеням неизвестных.
ZB
Пример. Рассмотрим систему булевых функций, состоящую из одной функции Шеффера . Она является тоже полной, так как любая функция из стандартного базиса выражается через функции из N:
Класс булевых функций называется замкнутым, если всякая суперпозиция функций этого класса будет функцией из этого класса.