Диск радиуса R вращается вокруг вертикальной оси равноускоренно по часовой стрелке. Укажите направление вектора углового ускорения.
Варианты ответов:
1)Направление 1; 2)Направление 2;
3)Направление 3; 4)Направление 4.
Решение.
При вращении тела поворот можно изобразить в виде вектора, направленного вдоль оси вращения в соответствии с правилом правого винта. Это значит, что если головка винта движется по окружности в направлении вращения, то поступательное движение винта укажет направление вектора поворота. В нашем случае при вращении тела по часовой стрелке винт (буравчик) будет закручиваться, и вектор угла поворота будет иметь направление 4. При ускоренном вращении направление вектора углового ускорения совпадает с направлением вектора поворота. Следовательно, вектор углового ускорения надо изобразить в направлении 4.
Ответ: вариант 4.
Тест 1 – 16
Тело вращается вокруг неподвижной оси. Зависимость угловой скорости от времени (t) приведена на рисунке. Тангенциальное ускорение точки, находящейся на расстоянии 1 м от оси вращения равно...
Варианты ответов:
1) 0,5 м/с; 2)-0,5 м/с2; 3)5 м/с2; 4) -5 м/с2.
Решение.
Тангенциальное ускорение по модулю равно произведению углового ускорения на радиус: a τ = ε∙R. По условию задачи радиус R = 1 м. Угловое ускорение при равномерном вращении равно отношению изменения угловой скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло: ε = Δω/ Δt, где Δω = ω2 – ω1, Δt = t2 – t1. Взяв две точки на графике, найдём Δω и Δt. Пусть t1 = 0, ω1 = - 10 рад/с и t2 = 2 с, ω2 = - 20рад/с. Тогда Δω -20–(-10) = - 10 рад/с, Δt =2 – 0 =2с, ε = ( - 10 ) / 2 = -5рад/с2. Следовательно, тангенциальное ускорение точки равно: a τ = (- 5)∙1 = -5 м/с2.Ответ: вариант 4.