Учебные материалы по разделам курса физики Механика

Учебные материалы по разделам курса физики

Механика

Основные формулы и определения

В другой форме второй закон Ньютона имеет вид: = d /dt, где -импульс тела, d /dt – производная от импульса по времени. Для движения вдоль оси x второй закон Ньютона имеет вид: Fx =dpx /dt , где Fx… ● Полное ускорение равно векторной сумме нормального и тангенциального ускорения: = n + τ .

Тест 1 - 1

Если а и а_n-тангенциальное и нормальное ускорение, то соотношения а >0 и а _n= 0 справедливы для:

Варианты ответов:

1) равномерного и прямолинейного движения;

2) ускоренного и прямолинейного движения;

3) равномерного и криволинейного движения;

4) ускоренного и криволинейного движения;

5) замедленного и криволинейного;

6) равномерного движения по окружности.

Решение.

Нормальное ускорение а_пхарактеризует изменение скорости по направлению. Следовательно, если а_n = 0, то скорость по направлению не изменяется, и движение будет прямолинейным. Тангенциальное ускорение а характеризует изменение скорости по модулю (или величине). Поэтому, если а >0, то скорость по модулю возрастает, и движение будет ускоренным.

Ответ: вариант 2.

Тест 1 - 2

  Варианты ответов: 1) увеличивается ;

Тест 1 – 3

Варианты ответов:1) уменьшается; 2) не изменяется; 3) увеличивается.   Решение.

Тест 1 – 4

  Варианты ответов:

Тест 1 – 5

Варианты ответов: 1)Направление 1; 2) Направление 2; 3) Направление 3; 4) Направление 4.

Тест 1 - 7

Тело массой 2 кг поднято над Землёй. Его потенциальная энергия равна 400 Дж. Если на поверхности Земли его потенциальная энергия равна нулю и силами сопротивления воздуха можно пренебречь, скорость, с которой оно упадёт на Землю составит…

Варианты ответов:

1)14 м/с;2)20 м/с;3)10 м/с;4)40 м/с.

Решение

Поскольку силами сопротивления воздуха можно пренебречь, то нужно применить закон сохранения энергии, согласно которому, потенциальная энергия тела, поднятого над Землёй, равна его кинетической энергии в конце падения: W _p= W_k. Кинетическая энергия тела равна W_k = mv ²/2. Отсюда v = . После численной подстановки получим: v = 20 м/с.

Ответ: вариант 2.

Тест 1 – 8

Скорость шайбы в точке С … Варианты ответов: 1)в раз больше, чем в точке В; 2)в 4 раза больше, чем в точке В;

Тест 1 – 9

В потенциальном поле сила пропорциональна градиенту потенциальной энергии WP. Если график зависимости потенциальной энергии WP от координаты х…   Варианты ответов:

Тест 1 – 11

Варианты ответов: 1)1000 Дж; 2)1400 Дж; 3) 800 Дж; 4) 600 Дж. Решение.

Варианты ответов: 1)4;2)2/3;3)10;4)5/3.

 

Решение.

Импульс системы равен векторной сумме импульсов тел, составляющих систему: = ₁ + ₂ + ₃. Найдём проекции импульса на оси координат: p_x = m₂ v₂ = 2×2 = 4 кг· м/с.

p_y = p₁ - p₂ = m₁ v₁- m ₃v₃ = 1× 3 - 3×1 = 0. Тогда модуль импульса системы равен p = p_x= 4 кг· м/ с. Масса системы равна:

m = m₁ + m ₂ + m₃ =1+2 + 3=6 кг. Найдём скорость центра масс: v = p /m = 4/6 =2/3 м/с.

Ответ: вариант 2.

Тест 1 – 13

Варианты ответов: 1)50 Н; 2)0,5 Н; 3)30 Н; 4)5 Н. Решение.

Тест 1 – 14

Варианты ответов: 1) Момент силы тяготения, действующей на планету, относительно центра звезды,… 2)Момент импульса планеты относительно центра звезды при движении по орбите не изменяется.

Тест 1 – 15

Варианты ответов: 1)Направление 1; 2)Направление 2; 3)Направление 3; 4)Направление 4.

Тест 1 - 17

Диск и цилиндр имеют одинаковые массы и радиусы (рис.). Для их моментов инерции справедливо соотношение...

Варианты ответов: 1) I_Ц > I_Д ; 2) I_Ц = I_Д ; 3) I_Ц < I_Д .

 

Решение.

Моменты инерции сплошного цилиндра и диска вычисляются по одинаковой формуле: I = mR ²/2 . Эта формула показывает, что момент инерции не зависит от длины цилиндра. Следовательно, I_Ц = I_Д .

Ответ: вариант 2.

Тест 1 – 18

Если момент инерции тела увеличить в 2 раза, а скорость его вращения уменьшить в 2 раза, то момент импульса тела...

Варианты ответов:1)увеличится в 4 раза; 2) уменьшится в 4 раза;

3) уменьшится в 2 раза; 4) не изменится.

Решение.

Момент импульса тела численно равен произведению момента инерции тела на его угловую скорость: L= I·ω. Поэтому, если один сомножитель увеличить в 2 раза, а другой уменьшить в 2 раза, то результат не изменится.

Ответ: вариант 4.

Тест 1 –19

Варианты ответов: 1)4 раза; 2)2 раза; 3)3 раза;4)1.5 раза. Решение.

Тест 1 - 22

Варианты ответов: 1) 2) 3) 4) Решение.

Тест 1 – 23

Варианты ответов:  

Тест 1 – 25

Варианты ответов: 1)вниз в плоскости рисунка; 2) вверх в плоскости рисунка;

Тест 1 – 26

  Варианты ответов:

Тест 1 – 27

  Варианты ответов:  

Тест 1 – 28

На рисунке показан вектор силы, действующей на частицу, Работа, совершенная этой силой при перемещении частицы в точку с координатами (0; 5), если все величины измерены в системе СИ, равна ...

Варианты ответов:

1)15 Дж; 2) 2 Дж;

3)3 Дж;4) 10 Дж.

Решение.

Формула для работы имеет вид: А = F_x·∆x + F_y·∆y.

Из рисунка следует, что проекции силы на оси координат равны: F _x=3 Н, F _y=2 Н. Из условия задачи следует, что проекции вектора перемещения на оси координат равны: ∆x =0, ∆y = 5 м. Поэтому работа равна:

А = 3·0 + 2·5 =10 Дж.

Ответ: вариант 4.

Тест 1 – 29

Варианты ответов: 1) b; 2) 0; 3) c; 4) a.  

Тест 1 – 30

Варианты ответов: 1) m1a =T- m1g; 2) m1a = m1g -T; 3) m1a= m1g+T. Решение.

Тест – 1 – 31

Варианты ответов: Решение. Зависимость угловой скорости от времени даётся уравнением: ω = ω0 +ε · t, где ω0 – начальная…

Тест 1 – 33

Космический корабль пролетает мимо Вас со скоростью 0,8 с (с-скорость света в вакууме). По Вашим измерениям его длина равна 90 м. В состоянии покоя его длина наиболее близка к …

Варианты ответов: 1)55м; 2)90м; 3)150м; 4)110 м.

Решение

Если длина космического корабля, движущегося со скоростью v = 0.8 с, где с – скорость света в вакууме, равна L₀ , то с точки зрения неподвижного наблюдателя, находящегося на Земле, его длина будет равна L. Согласно выводу, сделанному из специальной теории относительности Эйнштейна,

L = L_{0 ·}, т.е. размеры тел сокращаются в направлении движения. Тогда длина космического корабля в состоянии покоя будет равна:

L₀ = L / .

Проведём вычисления: L₀ = 90= 90/0.6 = 150 м.

Ответ: вариант 3.

Тест 1 – 34

  Варианты ответов: 1)Изменится от 0,6 м в положении 1 до 1,0 м в положении 2;

Тест 1 – 35

  Варианты ответов: 1)0,8∙ с; 2)1,67∙ с;3)1,8∙ с;4)1∙… Решение

Тест 1 – 36

  Варианты ответов: 1) - 0,2∙ с;2)+0,8 с;3)- 1,0 ∙с;4) + 1,0 ∙… Решение