На частицу, находящуюся в начале координат, действует сила, вектор которой определяется выражением = 2+3 где и единичные векторы декартовой системы координат. Работа, совершенная этой силой при перемещении частицы в точку с координатами (0; 5), равна ...
Варианты ответов:
1) 10 Дж; 2) 25 Дж; 3) 3 Дж; 4) 15 Дж.
Решение.
Работа равна скалярному произведению вектора силы на вектор перемещения: А = ·, где =F x ·+ F y ·- вектор силы , ∆=∆x·+∆y- вектор перемещения. Если раскрыть скалярное произведение, то получим формулу для работы в другом виде:
А = F x·∆x + F y·∆y, где ∆x = x2 – x1 и ∆y = y2– y1 .
Так как частица перемещается из начала координат в точку с координатами (0; 5), то x1 =0, y1 =0, x2 =0, y2 =5 и ∆x = 0, ∆y=5. По условию задачи, проекции силы на оси координат равны: F x = 2 Н, F y = 3 Н. Следовательно, работа равна: А = 2·0 + 3·5 = 15 Дж.
Ответ: вариант 4.