Материальная точка М движется по окружности со скоростью . На рис. 1 показан график зависимости vτ от времени ( - единичный вектор положительного направления, vτ - проекция на это направление). На рис.2 укажите направление силы, действующей на точку М в момент времени t1.
Варианты ответов:
1)Направление 1; 2) Направление 2; 3) Направление 3; 4) Направление 4.
Решение
Согласно второму закону Ньютона, ускорение пропорционально результирующей силе, действующей на тело. Полное ускорение тела складывается из векторной суммы тангенциального ускорения τ, которое характеризует изменение скорости по модулю, и нормального ускорения n , характеризующего изменение скорости по направлению. Из рис.1 следует, что для момента времени t 1 скорость по модулю линейно возрастает. Следовательно, движение будет равноускоренным, и вектор тангенциального ускорения τ будет совпадать по направлению с вектором скорости τ (направление 1 на рис. 2) .
При движении тела по окружности скорость изменяется по направлению, и нормальное ускорение n будет направлено к центру окружности (направление 3 на рис.2). Результирующее ускорение равно векторной сумме = τ+ n и будет иметь направление 2. Следовательно, результирующая сила также будет иметь направление2. Ответ: вариант 2.
Тест 1 – 6
Материальная точка М движется по окружности со скоростью . На
рис. 1 показан график зависимости проекции скорости vτ от времени, где - единичный вектор положительного направления vτ - проекция .на это направление. При этом для нормального аn и тангенциального аτ ускорения выполняются условия...
Варианты ответов:
1)аn>0; аτ= 0; 2)an = 0; aτ= 0;
3) аn>0; аτ<0. 4)ап>0; аτ>0.
Решение
Нормальное ускорение аn характеризует изменение скорости по направлению. Если точка движется по окружности, то её скорость изменяется по направлению, следовательно, аn> 0. Тангенциальное ускорение аτ характеризует изменение скорости по модулю (или величине). Из рис. 1 следует, что скорость по модулю не изменяется, т.е. тангенциальное ускорение аτ=0. Следовательно, аn>0, аτ = 0. Ответ: вариант 1.