В потенциальном поле сила пропорциональна градиенту потенциальной энергии WP. Если график зависимости потенциальной энергии WP от координаты х имеет вид, представленный на рисунке, то зависимость проекции силы Fх на ось Оx будет…
Варианты ответов:
1)2)
3)4)
Решение.
Если потенциальная энергия зависит только от одной координаты, то Fx = - . График зависимости потенциальной энергии WP от координаты x, как видно из рисунка, представляет собой параболу, уравнение которой имеет вид: WP = kx 2, где k = const. Тогда производная от этой функции, взятая с обратным знаком, равна: F x = - 2 kx. График зависимости проекции силы на ось Fx от координаты x представляет собой прямую, изображенную на рис. 1.
Тест 1 - 10
Частица движется вдоль окружности радиусом 1 м в соответствии с уравнением φ (t) = 2π (t2 - 6t + 12), где угол φ – в радианах, время t – в секундах. Частица остановится в момент времени…
Варианты ответов: 1) 1 с;2)2 с;3)3 с;4)4 с.
Решение.
Угловой скоростью ω называется производная от угла поворота по времени: ω = dφ /dt. Если частица остановится, то её угловая скорость станет равной нулю. Возьмём производную и приравняем её нулю. Тогда получим: (2t – 6) = 0. Отсюда t = 3 с. Ответ: вариант 3.