РИСОВАНИЕ ЭЛЛИПСОВ

Современные микропроцессоры, используемые в персональных ЭВМ, включают в себя быстродействующие блоки для вычислений с плавающей запятой. Это позволяет рассчитывать любые эллипсы.

Однако ненаклонные эллипсы можно достаточно быстро прорисо­вывать, используя только целочисленную арифметику. Ненаклонный эллипс описывается уравнением:

x² y²

^{--- + --- = 1.}

A² B²

следовательно

|\

/ B²x²

^{y = / B2 - ---- ,}

? A²

где полученное значение Y необходимо округлить до ближайшего целого.

Так как эллипс имеет две оси симметрии, то вычисления доста­точно выполнить для оного из четырех квадрантов. Сначала рисуется дуга, где основной осью является X, затем - дуга, где основной осью является Y. Затем полученные точки отображаются на три ос­тальных октанта.

Точка, в которой ось перестает быть основной, вычисляется по формуле

B²x² = A²y² .