ПРИКЛАДНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Библиотека 5баллов.ru Соглашение об использовании Материалы данного файла могут быть использованы без ограничений для написания собственных работ с целью последующей сдачи в учебных заведениях. Во всех остальных случаях полное или частичное воспроизведение, размножение или распространение материалов данного файла допускается только с письменного разрешения администрации проекта www.5ballov.ru. Ó РосБизнесКонсалтинг

 

 

ПРИКЛАДНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

ЛЕКЦИЯ N1 (ВВОДНАЯ)

I. ОРГВОПРОСЫ

1. Списки групп

2. Расписание занятий

II. ПРОБЛЕМЫ СИСТЕМЫ ОБРАЗОВАНИЯ РОССИИ

Денег на систему образования у государства нет и не будет:

- проблемы обеспечения учебного процесса литературой, техни­кой и т.д. в конечном итоге будут так или иначе переложены на плечи студентов - они вынуждены будут сами себе покупать книги и даже компьютеры;

- возможна реформа системы образования с непредсказуемыми последствиями;

- возможна (замаскированная) ликвидация бесплатного образо­вания вообще.

III. ПРОБЛЕМЫ МИРОВОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ ИНДУСТРИИ

Западная экономика построена по принципу совместного функци­онирования двух систем: планирующей (для крупных фирм) и рыночной (для мелких фирм и частных лиц). Планирующая система является до­минирующей - она диктует цены рыночной системе.

В планирующей системе не действуют законы рынка:

- она может произвольным образом устанавливать цены на това­ры и услуги;

- может навязывать потребителю любой товар ("промывая мозги" при помощи рекламы);

- кризисы перепроизводства почти не затрагивают планирующую­щую систему - все издержки она может переложить на рыночную сис­тему, которая, в конечном итоге, всегда платит за ошибки планиру­ющей системы.

Фирмы Intel, IBM и Microsoft явно принадлежат к планирующей системе и пользуются всеми ее преимуществами. Однако их деятель­ность явно вызывает кризис в мировой компьютерной индустрии.

Архитектура компьютеров IBM AT и микропроцессоров Intel принципиально устарела. Система Windows стала сверхуниверсальной, что приводит к чрезвычайному замедлению работы компьютеров.

За кризис в конечном итоге расплатится рыночная система, т.е. потребители.

IV. ПРАВИЛА РАБОТЫ С ЛИТЕРАТУРОЙ

Книги стоят дорого! Как найти хорошую книгу среди тысяч пос­редственных?

1. Хорошая книга обычно написана от первого лица, посредс­твенная - от третьего.

2. Признак явной халтуры - отсутствие картинок (т.е. образ­ных моделей).

3. Следует избегать книг с названием "учебник" и книг "для чайников". Обычно учебники пишут теоретики - люди, полностью от­резанные от реальности и практических навыков по рассматриваемому в книге предмету. Книги "для чайников" пишут люди, только начина­ющие изучать описываемые ими вопросы.

Проблемы: хорошие книги обычно издаются малыми тиражами и дорого стоят.

V. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

1. Что такое модель?

Модель - это нечто, чем можно заменить физический объект в процессе эксперимента.

2. Зачем нужна модель?

Экспериментировать с физическим объектом может быть дорого, неудобно или опасно.

3. Зачем нужно имитационное моделирование?

Когда задача имеет слишком большую размерность или не подда­ется решению в явном виде по каким-то другим причинам, используют иммитационное моделирование.

4. Профессиональные тренажеры и компьютерные игры.

VI. МАШИННАЯ ГРАФИКА

1. Компьютерная графика позволяет наглядно отображать ре­зультаты моделирования.

2. Технический прогресс позволил упростить работу с памятью компьютеров. На аппаратном уровне оперативная, графическая и дис­ковая память теперь фактически имеют линейную организацию.

3. Организация видеопамяти. Рисование точки. Рисование ста­тической картинки. Рисование буквы. Рисование плоских движущихся изображение.

 

ПРИКЛАДНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

ЛЕКЦИЯ N2

I. ОРГАНИЗАЦИЯ ВИДЕОПАМЯТИ

1. Восьмибитовый режим (256 цветов).

1.1. Режим с разрешением 320х200 точек.

Линейное адресное пространство 64 кб (адреса A0000h-AFFFFh). Используется таблица цветов - можно выбрать 256 из 2¹⁸ возможных оттенков.

1.2. Режимы с более высоким разрешением и стандарт VESA.

Возможна либо страничная адресация через сегменты по 64 кб (по адресу A0000h-AFFFFh), либо линейная адресация пространства объемом до 64 Мб (по адресу E0000000h-E3FFFFFFh).

2. 24- и 32-битовый режимы (True color).

Возможна либо страничная адресация через сегменты по 64 кб (по адресу A0000h-AFFFFh), либо линейная адресация пространства объемом до 64 Мб (по адресу E0000000h-E3FFFFFFh).

II. АНИМАЦИЯ В ДВУМЕРНОМ

ПРОСТРАНСТВЕ И ПСЕВДОТРЕХМЕРНАЯ АНИМАЦИЯ.

Экономия процессорного времени (обмен "память-быстродейс­твие"): при реализации двумерной графики обычно не нужно пере­рассчитывать изображение для каждого объекта в каждом новом кад­ре. Изображения всех объектов могут быть рассчитаны заранее (с помощью профессиональных анимационных программ), записаны в фай­лах на диске и, по мере необходимости, перенесены в оперативную память компьютера. Движущиеся объекты отличаются от неподвижных тем, что требуют по несколько картинок для описания отдельных фаз

каждого возможного движения (3-16 фаз на один тип движения).

Аппроксимация. Влияние разрешения на качество картинки. Лестничный эффект.

Скорость обмена данными с кеш-памятью, оперативной памятью и видеопамятью.

Необходимо вначале накопить данные в оперативной памяти, и уже затем выводить в видеопамять изображение нового кадра.

Расход памяти. Использование симметрии при отображении пос­тупательных и вращательных движений для экономии оперативной па­мяти. Разделение сложных объектов на несколько независимо отобра­жаемых элементов.

ПРИКЛАДНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

ЛЕКЦИЯ N3

АНИМАЦИЯ В ДВУМЕРНОМ

ПРОСТРАНСТВЕ И ПСЕВДОТРЕХМЕРНАЯ АНИМАЦИЯ.

Расход памяти. Использование симметрии при отображении пос­тупательных и вращательных движений для экономии оперативной па­мяти. Разделение сложных объектов на несколько независимо отобра­жаемых элементов.

Объекты с несколькими осями симметрии. Круг - объект с бес­конечным числом осей симметрии. Иллюзия вращения круга.

Сколько разных подвижных и неподвижных объектов заданного размера (при заданном числе фаз движения) можно сохранить в опе­ративной памяти компьютера (заданного объема)?

Фон. Лабиринты и псевдокарты. Прокрутка изображения.

 

ПРИКЛАДНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

ЛЕКЦИЯ N4

АНИМАЦИЯ В ДВУМЕРНОМ

ПРОСТРАНСТВЕ И ПСЕВДОТРЕХМЕРНАЯ АНИМАЦИЯ.

Необходимо задать жесткие ограничения:

- на размерность отображаемого пространства (на число коор­динатных осей);

- на размер отображаемого пространства (площадь и глубину);

- на сложность фона;

- на число и сложность формы неподвижных объектов;

- на число и сложность формы подвижных объектов, число типов движений и число фаз движений;

- на масштабируемость объектов (на сколько допустимо увели­чение и уменьшение объекта);

- на направление взгляда и угол обзора.

Направление взгляда: сверху, сбоку, сверху-сбоку.

Координатные оси. Двумерное, псевдотрехмерное и трехмерное пространство.

Ориентация осей в двумерном пространстве (относительно экра­на монитора).

-------- x

|

|

|

y

Ориентация осей в трехмерном пространстве (оси x и y - как в двумерном, ось z направлена от оператора вглубь экрана).

Соотношение между сферическими и прямоугольными координата­ми:

x = r sin f cos Q

y = r sin f sin Q

z = r cos f

Алгоритм художника. Примитивный вариант z-буферизации в псевдотрехмерной графике.

 

ПРИКЛАДНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

ЛЕКЦИЯ N5

ЗАДАНИЕ НА ЗАЧЕТ

Задание: написать программу, выполняющую моделирование функ­ционирования какой-либо системы и отображающую результаты модели­рования на экране монитора в графическом виде.

Каждый студент может выбрать себе задание (тип моделируемой системы) самостоятельно. Программа может иметь форму игры, но обязательно должна моделировать какую-то реальную систему или процесс.

ОГРАНИЧЕНИЯ:

1. Программа должна работать под операционной системой DOS. Нельзя использовать возможности Windows.

2. Языки программирования: С, Паскаль или Ассемблер. Объект­но-ориентированные возможности языков использовать нельзя.

3. Ограничение на графические режимы: можно использовать только режим 256 цветов (1 байт видеопамяти на каждую точку) с разрешением 320х200 точек или (в случае крайней необходимости) 640х400 точек.

4. Нельзя использовать никакие графические библиотеки - вы­вод информации должен производиться напрямую в видеопамять.

5. Ограничение по быстродействию: программа должна сохранять работоспособность на медленных 486-х компьютерах.

6. Ограничение по оперативной памяти - нельзя использовать более 500 кб основной памяти и более 1 Мб расширенной.

 

ПРИКЛАДНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

ЛЕКЦИЯ N7

РИСОВАНИЕ ЛИНИЙ, ОКРУЖНОСТЕЙ И ЭЛЛИПСОВ.

ЗАЧЕМ ЭТО НУЖНО ЗНАТЬ?

Основной недостаток всех универсальных графических библиотек

- медленная работа (универсальная система всегда значительно ус­тупает по производительности специализированной).

Использование чужой библиотеки всегда сопровождается серьез­ным риском:

- программы библиотеки могут содержать ошибки, которые вы не можете исправить (исходные коды программ обычно не поставляются);

- возможны ошибки в документации на библиотеку (либо просто неточное описание ее функционирования);

- в продажу, как правило, поступают уже сильно устаревшие библиотеки - фирмы-разработчики не нуждаются в конкуренции с ва­шей стороны. Покупка чужой технологии всегда приводит к техноло­гическому отставанию - вы сами себя изгоняете с рынка за свои же собственные деньги;

- разработчик библиотеки в любой момент может перестать ее развивать;

- в компьютерной промышленности периодически происходят кри­зисы, уничтожающие целые классы ("ряды") морально устаревших вы­числительных машин. Заменяющие их принципиально новые системы в течение нескольких лет могут не иметь необходимого программного обеспечения.

Проектировщики систем управления постоянно имеют дело с но­вейшей аппаратурой, и часто вынуждены сами создавать для нее программное обеспечение.

РИСОВАНИЕ ЛИНИИ

(алгоритм Брезенхема)

"Несмотря на всю сложность программирования графики, в осно­ве любой графической функции лежит несколько на удивление простых функций, называемых графическими примитивами. Такими примитивами являются прорисовка точек, линий, окружностей, а также заполнение областей и перемещение битовых образов. Многие годы в графическое оборудование встраивался тот или иной набор графических примити­вов. Такой примитив, как рисование линии, особенно широко исполь­зуется конструкторскими программами, а также программами автома­тизированной разработки.

У каждой функции рисования линии есть две важнейшие характе­ристики. Во-первых, функция должна хорошо приближать то, что она рисует, к реальной линии. Разрешение компьютера ограничено, поэ­тому программа может приближать реальную линию только сериями то­чек, устанавливаемых в заданном направлении. Эта последователь­ность точек должна создавать хороший зрительный эффект - то, что нарисовано, должно быть похоже на линию. Во-вторых, чтобы быть полезной, функция рисования линии должна работать быстро. Ми­ни-компьютеры и большие машины имеют аппаратно встроенные функции рисования линии. У персональных же компьютеров аппаратной под­держки рисования линии нет."

Майкл Абраш

Появление аппаратной поддержки графики в ПЭВМ (графические ускорители, команды MMX).

Приближение реальной линии набором пикселей. Лестничный эф­фект.

Алгоритм Брезенхема:

Алгоритм идет по оси, проекция линии на которую больше (ос­новной оси), и проверяет соседние точки по другой оси, выбирая ту, что ближе к реальной линии. Текущая ошибка отклонения исполь­зуется как критерий того, что пора менять неосновную координату, чтобы лучше приблизить реальную линию.

Для того, чтобы можно было работать только с целыми числами, избегая вычислений с плавающей запятой, достаточно промасштабиро­вать картинку.

Благодаря использованию только целочисленной арифметики ал­горитм Брезенхема является одним из самых простых и быстрых алго­ритмов.

 

ПРИКЛАДНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

ЛЕКЦИЯ N8

РИСОВАНИЕ ОКРУЖНОСТЕЙ

(алгоритм Харденбурга)

Уравнение окружности:

R² = X² + Y²

С точки зрения программирования достаточно рассчитать 1/8 часть окружности - остальные точки могут быть получены за счет симметрии.

Обычно начинают рисовать из точки, где координата по основ­ной оси (по которой приращение больше) равна 0, а по неосновной - радиусу. Каждая следующая точка получается из формулы:

|\\\\

MinorAxis = ? R² - MajorAxis²

где R - радиус,

MinorAxis - координата по неосновной оси,

MajorAxis - координата по основной оси.

Недостаток - нужно вычислять квадратный корень и использо­вать арифметику с плавающей запятой. Желательно, однако, работать только с целочисленной арифметикой.

Вместо вычисления такого выражения для каждой точки доста­точно отслеживать текущие значения MinorAxis² и R² - MajorAxis² и декрементируйте один пиксель по неосновной оси, как только MinorAxis² становится меньше R² - MajorAxis².

Ошибка накопления - не целое число. Однако никаких проблем это не создает. Координату по неосновной оси нужно изменять, ког­да

(Y - 0.5)² > R² - X²

Однако:

(Y - 0.5)² = Y² - Y + 0.25

Разность Y² - Y вычисляется в целых числах, а 0.25 можно просто игнорировать, потому что разность R² - X², которую мы бу­дем сравнивать с ошибкой накопления по Y, всегда целое число. Ес­ли R² - X² равен Y² - Y, то на самом деле R² - X² меньше ошибки. Следовательно, неосновную координату нужно менять, когда

Y² - Y >= R² - X².

Кроме того, при необходимости можно ускорить вычисления, за­менив операцию взведения в квадрат (умножения) на сдвиг, сложение и инкремент (для 486-х и более мощных процессоров такая замена не имеет смысла):

(a + 1)² = a² + 2a + 1.

 

ПРИКЛАДНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

ЛЕКЦИЯ N9

РИСОВАНИЕ ЭЛЛИПСОВ

Однако ненаклонные эллипсы можно достаточно быстро прорисо­вывать, используя только целочисленную арифметику. Ненаклонный эллипс описывается… x2 y2 --- + --- = 1.

ПРЯМАЯ РАБОТА С ПАМЯТЬЮ В СОВРЕМЕННЫХ ВИДЕОКОНТРОЛЛЕРАХ

Само по себе использование данных ПЗУ видеокарты для прог­раммирования режимов работы той же карты является грубым техни­ческим просчетом - гораздо… Кроме того, со времени разработки первых видеокарт для IBM PC в конструкции… Для обеспечения нормальной работы видеокарты в режимах SVGA встроенная в карту микросхема видео-BIOS должна…

Установка видеорежима

Видеорежим устанавливается вызовом прерывания 10h с номером функции 4F02h. В регистр BX нужно код видеорежима:

100h - 640x400 256 цв.,

101h - 640x480 256 цв.,

103h - 800x600 256 цв.,

105h - 1024x768 256 цв.,

107h - 1280x1024 256 цв.,

112h - 640x480 TrueColor,

115h - 800x600 TrueColor,

118h - 1024x768 TrueColor,

11Bh - 1280x1024 TrueColor.

Например, нужно установить режим 640x480 TrueColor:

mov AX,4F02h

mov BX,112h

int 10h

Выбор окна видеопамяти

Например, в режиме TrueColor 640x480 при четырехбайтовой ко­дировке цвета точки одному кадру соответствует 1228800 байт памя­ти, или 18,75 страниц… Переключение номера активного (доступного процессору) окна выполняется вызовом… Например, нужно обратиться к данным в девятом окне:

Установка логической длины строки развертки

================ | | | |--- видимая часть видеопамяти

ОРГАНИЗАЦИЯ ВИДЕОПАМЯТИ

Организация памяти в режиме True Color

Каждый пиксел описывается четырьмя байтами данных - по одно­му для задания интенсивности каждого из основных цветов и один резервный - для "выравнивания" длины передаваемых данных на 2^N:

31 24 23 16 15 8 7 0

--------- --------- --------- ---------

--------- --------- --------- ---------

3 2 1 0

резервный красный зеленый синий

(ноль)

Пограммирование таблицы цветов в 256-цветном режиме

Каждый оттенок задается тремя 6-битовыми значесниями, опре­деляющими интенсивности красного, зеленого и синего. Перезапись таблицы оттенков выполняется вызовом прерывания 10h с номером… Пример:

Имитационное моделирование есть процесс конструирования мо­дели реальной системы и постановки экспериментов на этой модели с целью либо понять поведение системы, либо оценить (в рамках огра­ничений, накладываемых некоторым критерием или совокупностью кри­териев) различные стратегии, обеспечивающие функционирование дан­ной системы.

Таким образом, процесс имитационного моделирования мы пони­маем как процесс, включающий и конструирование модели, и аналити­ческое применение модели для изучения некоторой проблемы. Под мо­делью реальной системы мы понимаем представление группы объектов или идей в некоторой форме, отличной от их реального воплощения. Термин "реальный" используется в смысле "существующий или способ­ный принять одну из форм существования". Системы, существующие еще только на бумаге или находящиеся в стадии планирования, могут моделироваться так же, как и действующие системы.

Согласно нашему определению, термин имитационное моделирова­ние может также охватывать стохастические модели и эксперименты с использованием метода Монте-Карло. Иными словами, входы модели и функциональные соотношения между ними могут содержать, а могут и не содержать элемент случайности, подчиняющийся вероятностным за­конам. Более того, мы не ограничиваем наше определение имитацион­ного моделирования лишь экспериментами, проводимыми с помощью ма­шинных моделей. Много полезных видов имитационного моделирования может быть осуществлено всего лишь при помощи карандаша и листа бумаги.

Имитационное моделирование является экспериментальной и прикладной методологией, имеющей целью:

- описать поведение систем;

- построить теории и гипотезы, которые могут объяснить наб­людаемое поведение;

- использовать эти теории для предсказания будущего поведе­ния системы, т.е. тех воздействий, которые могут быть выз­ваны изменениями в системе или изменениями способов ее функционирования.

В отличие от большинства технических методов, которые могут быть классифицированы в соответствии с научными дисциплинами, в которые они уходят своими корнями (например, с физикой или хими­ей), имитационное моделирование применимо в любой отрасли науки.

Для моделирования системы нам необходимо поставить искусс­твенный эксперимент, отражающий основные условия моделируемой си­туации. Для этого мы должны придумать способ имитации искусствен­ной последовательности происходящих в системе событий.

Модель является представлением объекта, системы или понятия (идеи) в некоторой форме, отличной от формы их реального сущест­вования. Модель служит обычно средством, помогающим нам в объяс­нении, понимании или совершенствовании системы. Модель какого-ли­бо объекта может быть или точной копией этого объекта (хотя и вы­полненной из другого материала и в другом масштабе), или отобра­жать некоторые характерные свойства объекта в абстрактной форме.

Примечание: абсолютно точной моделью объекта является сам этот объект. Все остальные модели - приближенные.

Модель - это используемый для предсказания и сравнения инс­трумент, позволяющий логическим путем спрогнозировать последствия альтернативных действий и достаточно уверенно указать, какому из них отдать предпочтение. Кроме того, модель может служить эффек­тивным средством общения и осмысления действительности. Имитация

- всего лишь один из видов моделирования.

По существу, прогресс науки и техники тесно связан с разви­тием способности человека создавать модели естественных явлений. Одним из главных элементов, необходимых для эффективного решения сложных задач, является построение и соответствующее использова­ние модели. Такая модель может принимать разнообразные формы, но одна из наиболее полезных и наиболее употребительных форм - это математическая, выражающая посредством системы уравнений сущест­венные черты изучаемых реальных систем и явлений. К сожалению, не всегда возможно создать математическую модель в узком смысле сло­ва. При изучении большинства промышленных и военных систем мы мо­жем определить цели, указать ограничения и предусмотреть, чтобы наша конструкция подчинялась техническим и экономическим законам. При этом могут быть вскрыты и представлены в той или иной матема­тической форме существенные связи в системе. В отличие от этого решение, к примеру, экологических проблем связано с неясными и противоречивыми целями, а также с выбором альтернатив, диктуемых политическим и социальным факторами.

Следовательно, модель должна описывать как количественные, так и качественные характеристики системы.

- средства осмысления действительности; - средства общения; - средства обучения и тренировки;

Классификация моделей

Модели вообще и имитационные модели в частности можно клас­сифицировать различными способами. К сожалению, ни один из них не является полностью удовлетворительным, хотя каждый служит опреде­ленной цели. Укажем некоторые типовые группы моделей, которые мо­гут быть положены в основу системы классификации:

- статические (например, поперечный разрез объекта) и динами­ческие (временные ряды);

- детерминистские и стохастические;

- дискретные и непрерывные;

- натурные, аналоговые, символические.

Удобно представлять себе имитационные модели в виде непре­рывного спектра, простирающегося от точных моделей или макетов реальных объектов до совершенно абстрактных математических моде­лей.

Физи- ческие модели

Масштаби­рованные модели

Анало- говые модели

Управлен­ческие игры

Моделиро­вание на ЭВМ

Матема- тические модели

Точность Абстрактность

Модели, находящиеся в начале спектра, часто называются физи­ческими или натурными, потому что они внешне напоминают изучаемую систему. Для удобства экспериментатора физическая модель может быть масштабирована - подвергнута уменьшению или увеличению,

Аналоговыми моделями являются модели, в которых свойство ре­ального объекта представляется некоторым другим свойством анало­гичного по поведению объекта. Задача иногда решается путем замены одного свойства другим, после чего полученные результаты надо ис­толковывать применительно к исходным свойствам объекта. Аналого­вая ЭВМ, в которой изменение напряжения в электрической схеме оп­ределенной конфигурации может отображать поток товарок к некото­рой системе, является превосходным примером аналоговой имитацион­ной модели.

График представляет собой аналоговую модель другого типа; здесь расстояние отображает такие характеристики объекта как вре­мя, срок службы, количество единиц и т. д. График может также по­казывать соотношение между различными количественными характерис­тиками и может предсказывать, как будут изменяться некоторые ве­личины при изменении других величин. Для некоторых относительно простых случаев график может служить средством решения поставлен­ной задачи. Часто применяются также аналоговые модели в виде схем, описывающих взаимосвязи между элементами объекта.

По мере нашего продвижения по спектру моделей мы достигнем

тех из них, где во взаимодействие вступают люди и машинные компо­ненты. Такое моделирование часто называют играми (управленчески­ми, военными, планировочными). Поскольку процессы принятия реше­ний управленческим звеном или командным составом армии моделиро­вать трудно, часто считают целесообразным отказаться от подобной попытки. В так называемых управленческих (деловых) играх человек взаимодействует с информацией, поступающей с выхода вычислитель­ной машины (которая моделирует другие свойства системы), и прини­мает решения на основе полученной информации. Решения человека затем снова вводятся и машину в качестве входной информации, ко­торая используется системой. Продолжая этот процесс дальше, мы приходим к полностью машинному моделированию, которое обычно и понимается под термином "моделирование". Вычислительная машина может быть компонентом всех имитационных моделей рассмотренной части спектра, хотя это и не обязательно.

К символическим, или математическим, моделям относятся те, в которых для представления процесса или системы используются сим­волы, а не физические устройства. Обычным примером представления систем в этом случае можно считать системы дифференциальных урав­нений. Поскольку они представляют собой наиболее абстрактные и, следовательно, наиболее общие модели, математические модели нахо­дят широкое применение в системных исследованиях. Однако примене­ние математических моделей таит в себе весьма реальные опасности и ловушки. Символическая модель является всегда абстрактной идеа­лизацией задачи, и, если хотят, чтобы эта модель позволяла решить задачу, необходимы некоторые упрощающие предположения. Поэтому особое внимание должно быть обращено на то, чтобы модель служила действительным представлением данной задачи.

При моделировании сложной системы исследователь обычно вы­нужден использовать совокупность нескольких моделей. Любая систе­ма или подсистема может быть представлена различными способами, которые значительно отличаются друг от друга по сложности и дета­лизации. В большинстве случаев в результате системных исследова­ний появляются несколько различных моделей одной и той же систе­мы. Но обычно по мере того, как исследователь глубже анализирует и лучше понимает проблему, простые модели заменяются все более

сложными.

Достоинства и недостатки имитационного моделирования

Мы определили имитационное моделирование как экспериментиро­вание с моделью реальной системы. Необходимость решения задачи путем экспериментирования… 1. Оно может нарушить установленный порядок работы объекта. 2. Если составной частью системы являются люди, то на ре­зультаты экспериментов может повлиять так называемый…

Эволюционный характер процесса конструирования модели неиз­бежен и желателен, поэтому мы не должны думать, что этот процесс сводится к построению одного-единственного базового варианта мо­дели. По мере того как достигаются цели и решаются поставленные задачи, ставятся новые задачи либо возникает необходимость дости­жения большего соответствия между моделью и реальным объектом, что приводит к пересмотру модели и все лучшим ее реализациям. Этот процесс, при котором начинают с построения простой модели, а затем усложняют и отрабатывают ее, имеет ряд преимуществ с точки зрения успешного завершения разработки модели. Темп и направление эволюционного изменения модели зависят от двух главных факторов. Первый из них - это, очевидно, присущая модели гибкость, и второй

- взаимоотношения между создателем модели и ее пользователем. При их тесном сотрудничестве в течение всего процесса эволюции модели ее разработчик и пользователь могут создать атмосферу взаимного доверия и взаимоотношения, которые будут способствовать получению конечных результатов, удовлетворяющих поставленным целям, задачам и критериям.

Искусством моделирования могут овладеть те, кто обладает оригинальным мышлением, изобретательностью и находчивостью, равно как и глубокими знаниями систем и физических явлений, которые не­обходимо моделировать.

Не существует твердых и эффективных правил относительно то­го, как надо формулировать задачу в самом начале процесса модели­рования, т.е. сразу же после первого знакомства с ней. Не сущест­вует и магических формул для решения при построении модели таких вопросов, как выбор переменных и параметров, соотношений, описы­вающих поведение системы, и ограничений, а также критериев оценки эффективности модели. Помните, что никто не решает задачу в чис­том виде, каждый оперирует с моделью, которую он построил, исходя из поставленной задачи.

 

 

ПРИКЛАДНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

ЛЕКЦИЯ N 15

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ТРЕБОВАНИЯ К "ХОРОШЕЙ" МОДЕЛИ

Мы определили имитацию как процесс создания модели реальной системы и проведения с этой моделью экспериментов с целью осмыс­ления поведения системы или оценки различных стратегий, которые могут использоваться при управлении системой. Это определение подсказывает ряд существенных черт, которыми должна обладать хо­рошая имитационная модель, и устанавливает границы ее использова­ния. Согласно этому определению, модель должна быть

- связана с функционированием системы;

- ориентирована на решение проблем реального мира;

- построена так, чтобы служить подспорьем тем, кто управляет системами.

Имитация тесно связана с функционированием системы. Система

есть группа или совокупность объектов, объединенных какой-либо

формой регулярного взаимодействия или взаимозависимости с целью

выполнения определенной функции.

Примерами систем могут быть: система оружия, промышленное предприятие, организация, транспортная сеть, больница, проект застройки города, человек и машина, которой он управляет. Функци­онирование системы представляет собой совокупность координирован­ных действий, необходимых для выполнения определенной задачи. С этой точки зрения системам, которыми мы интересуемся, свойственна целенаправленность. Это обстоятельство требует от нас при модели­ровании системы обратить самое пристальное внимание на цели или задачи, которые должна решать данная система. Мы должны постоянно помнить о задачах системы и модели, чтобы достичь необходимого соответствия между ними.

Поскольку имитация связана с решением реальных задач, мы должны быть уверены, что конечные результаты точно отражают ис­тинное положение вещей. Следовательно, модель, которая может нам дать абсурдные результаты, должна быть немедленно взята под по­дозрение. Любая модель должна быть оценена по максимальным преде­лам изменений величины ее параметров и переменных. Модель также должна быть способна отвечать на вопросы типа "а что, если...", поскольку это именно те вопросы, которые для нас наиболее полез-

ны, так как они способствуют более глубокому пониманию проблемы и

поиску лучших способов оценки наших возможных действий.

Наконец, всегда следует помнить о потребителе информации, которую позволяет получить наша модель. Нельзя оправдать разра­ботку имитационной модели, если ее в конечном счете нельзя ис­пользовать или если она не приносит пользу лицу, принимающему ре­шения.

Потребителем результатов может быть лицо, ответственное за создание системы или за ее функционирование; другими словами, всегда должен существовать пользователь модели- в противном слу­чае мы попусту потратим время и силы. Поиски знания ради самого знания - дело весьма благородное, но мало найдется руководителей, которые будут в течение продолжительного времени оказывать под­держку группам ученых, занятых исследованием операций, теорией управления или системным анализом, если результаты их работы не смогут найти практического применения.

Приняв во внимание все это, мы можем сформулировать конкрет­ные критерии, которым должна удовлетворять хорошая модель. Такая модель должна быть:

- простой и понятной пользователю,

- целенаправленной,

- надежной в смысле гарантии от абсурдных ответов,

- удобной в управлении и обращении, т. е. общение с ней должно быть легким,

- полной с точки зрения возможностей решения главных задач,

- адаптивной, позволяющей легко переходить к другим модифи­кациям или обновлять данные,

- допускающей постепенные изменения в том смысле, что, буду­чи вначале простой, она может во взаимодействии с пользователем становиться все более сложной.

Необходимость большинства этих критериев совершенно очевид­на, но они будут рассмотрены более полно в последующих главах, посвященных вопросам организации и руководства работами по моде­лированию. Здесь же достаточно сказать следующее: для того чтобы моделью можно было пользоваться, при ее разработке должны быть тщательно продуманы и потребности, и психология ее конечного пот­ребителя. Имитационное моделирование должно быть процессом обуче­ния - как для создателя модели, так и для ее пользователя. И действительно, это может стать самой привлекательной стороной имитации при применении ее для решения сложных задач.

ПРОЦЕСС ИМИТАЦИИ

Исходя из того что имитация должна применяться для исследо­вания реальных систем, можно выделить следующие этапы этого про­цесса:

1. Определение системы - установление границ, ограничений и измерителей эффективности системы, подлежащей изучению.

2. Формулирование модели - переход от реальной системы к не­которой логической схеме (абстрагирование).

3. Подготовка данных-отбор данных, необходимых для построе­ния модели, и представление их в соответствующей форме.

4. Трансляция модели-описание модели на языке, приемлемом для используемой ЭВМ.

5. Оценка адекватности - повышение до приемлемого уровня степени уверенности, с которой можно судить относительно коррект­ности выводов о реальной системе, полученных на основании обраще­ния к модели.

6. Стратегическое планирование - планирование эксперимента, который должен дать необходимую информацию.

7. Тактическое планирование - определение способа проведения каждой серии испытаний, предусмотренных планом эксперимента.

8. Экспериментирование - процесс осуществления имитации с целью получения желаемых данных и анализа чувствительности.

9. Интерпретация - построение выводов по данным, полученным путем имитации.

10. Реализация - практическое использование модели и резуль­татов моделирования.

11. Документирование-регистрация хода осуществления проекта и его результатов, а также документирование процесса создания и использования модели.

Перечисленные этапы создания и использования модели опреде­лены в предположении, что задача может быть решена наилучшим об­разом с помощью имитационного моделирования. Однако, как мы уже отмечали, это может быть и не самый эффективный способ. Неоднок­ратно указывалось, что имитация представляет собой крайнее средс­тво или грубый силовой прием, применяемый для решения задачи. Не­сомненно, что в том случае, когда задача может быть сведена к

простой модели и решена аналитически, нет никакой нужды в имита­ции. Следует изыскивать все возможные средства, подходящие для решения данной конкретной задачи, стремясь при этом к оптимально­му сочетанию стоимости и желаемых результатов. Прежде чем присту­пать к оценке возможностей имитации, следует самому убедиться, что простая аналитическая модель для данного случая не пригодна.

Поскольку необходимо и желательно подобрать для решения за­дачи соответствующие средства, решение о выборе того или иного средства или метода должно следовать за формулированием задачи. Решение об использовании имитации не должно рассматриваться как окончательное. По мере накопления информации и углубления понима­ния задачи вопрос о правомерности применения имитации следует подвергать переоценке. Поскольку для этого часто требуются мощные ЭВМ и большие выборки данных, издержки, связанные с имитацией, почти всегда высоки по сравнению с расходами, необходимыми для решения задачи на небольшой аналитической модели. Во всех случаях следует сопоставлять возможные затраты средств и времени, потреб­ные для имитации, с ценностью информации, которую мы ожидаем по­лучить.

Проектирование модели начинается обычно с того, что какойли­бо сотрудник организации приходит к выводу о возникновении проб­лемы, которая нуждается в изучении. Для проведения предваритель­ных исследований выделяется соответствующий работник (обычно из группы, связанной с данной проблемой). На некотором этапе призна­ется, что для изучения проблемы могут быть полезны количественные методы исследования, и тогда на сцене появляется математик. Так начинается этап определения и постановки задачи.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТИПА МОДЕЛИ

Эйнштейн как-то сказал, что правильная постановка задачи да­же более важна, чем ее решение. Для того чтобы найти приемлемое или оптимальное решение задачи, необходимо сначала знать, в чем она состоит. Как это ни покажется странным, слишком много ученых, занимающихся проблемами управления, полностью игнорируют очевид­ные факты. Ежегодно расходуются миллионы долларов, чтобы получить изящные и хитроумные ответы на некорректно поставленные вопросы.

В отличие от примеров, приводимых в учебниках, большинство практических задач сообщается руководителям научно-исследователь-

ских подразделений в недостаточно четкой, неточной форме. Во мно­гих случаях руководство не может или не способно правильно выра­зить суть своих проблем, 0но знает, что некая проблема существу­ет, но не может точно сформулировать, какая это проблема. Поэтому анализ системы обычно начинается с поискового изучения системы под руководством ответственного лица, уполномоченного принимать решения. Исследовательская группа должна понимать и четко форму­лировать ряд подходящих к данному случаю задач и целей. Опыт по­казывает, что постановка задачи есть непрерывный процесс, прони­зывающий весь ход исследования. Это исследование непрерывно по­рождает новую информацию, касающуюся ограничений, задач и возмож­ных альтернативных вариантов. Такая информация должна периодичес­ки использоваться в целях обновления формулировки и постановки задачи.

Важной частью постановки задачи является определение харак­теристик системы, подлежащей изучению. Все системы - это подсис­темы других более крупных систем. Поэтому мы должны определить цели и ограничения, которые нам надлежит учитывать в процессе абстрагирования или построения формальной модели. Любая проблема может быть определена как состояние неудовлетворенной потребнос­ти. Ситуация становится проблемной, когда действие какой-либо системы не дает желаемых результатов.

Если желаемые результаты не достигаются, возникает потреб­ность модифицировать систему или окружающие условия, в которых она функционирует. Математически мы можем определить проблему следующим образом:

P_t = | D_t-A_t | ,

где P_t - состояние проблемы в момент времени t, D_t - желаемое

состояние в момент времени t, A_t - действительное состояние в мо­мент времени t.

Поэтому первый шаг в определении характеристик системы, под­лежащей изучению, состоит в проведении анализа потребностей той среды, для которой предназначается система. Этот анализ начинает­ся с определения целей и граничных условий (т. е. того, что явля­ется, а что не является частью системы, подлежащей изучению). Нас интересуют здесь две функциональные границы, или два интерфейса: граница, отделяющая нашу проблему от всего остального мира, и граница между системой и окружающей средой (т. е. что мы считаем

составной частью системы и что составляет среду, в которой эта

система работает). Мы можем описать, что происходит в пределах

Самой системы, разными способами. Если бы мы не остановились на

Каком-то наборе элементов и взаимосвязей, которые надлежит изу­чить, имея в виду вполне определенную цель, перед нами было бы бесконечное число связей и сочетаний.

Очертив цели и задачи исследования и определив границы сис­темы, мы далее сводим реальную систему к логической блоксхеме или к статической модели. Мы хотим построить такую модель реальной системы, которая, с одной стороны, не будет столь упрощена, что станет тривиальной, а с другой - не будет столь детализирована, что станет громоздкой в обращении и чрезмерно дорогой. Опасность, которая подстерегает нас при построении логической блок-схемы ре­ально действующей системы, заключается в том, что модель имеет тенденцию обрастать деталями и элементами, которые порой ничего не вносят в понимание данной задачи.

Поэтому почти всегда наблюдается тенденция имитировать избы­точное число деталей. Во избежание такого положения следует стро­ить модель, ориентированную на решение вопросов, на которые тре­буется найти ответы, а не имитировать реальную систему во всех подробностях. Закон Парето гласит, что в каждой группе или сово­купности существует жизненно важное меньшинство и тривиальное большинство. Ничего действительно важного не происходит, пока не затронуто жизненно важное меньшинство. Системные аналитики слиш­ком часто стремились перенести все усугубленные деталями сложнос­ти реальных ситуаций в модель, надеясь, что ЭВМ решит их пробле­мы. Такой подход неудовлетворителен не только потому, что возрас­тают трудности программирования модели и стоимость удлиняющихся экспериментальных прогонов, но и потому, что действительно важные аспекты и взаимосвязи могут потонуть в массе тривиальных деталей. Вот почему модель должна отображать только те аспекты системы, которые соответствуют задачам исследования.

Во многих исследованиях моделирование может на этом закон­читься. В удивительно большом числе случаев в результате точного и последовательного описания ситуаций становятся очевидными де­фекты и "узкие" места системы, так что необходимость продолжать исследования с помощью имитационных методов отпадает.

 

ПРИКЛАДНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

ЛЕКЦИЯ N 16

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ФОРМУЛИРОВАНИЕ МОДЕЛИ

Каждое исследование охватывает и сбор данных, под которым обычно понимают получение каких-то "численных" характеристик. Но это только одна сторона сбора данных. Системного аналитика должны интересовать входные и выходные данные изучаемой системы, а также информация о различных компонентах системы, взаимозависимостях и соотношениях между ними. Поэтому он заинтересован в "сборе как количественных, так и качественных данных; он должен решить, ка­кие из них необходимы, насколько они соответствуют поставленной задаче и как собрать всю эту информацию. Учебники обычно сообщают студенту нужную для решения задачи информацию без ссылок на то, как она была собрана и оценена. Но когда такой студент впервые сталкивается с реальной задачей и при этом сам должен определить, какие данные ему нужны и как их отобрать, то голова у него идет кругом.

Создавая стохастическую имитационную модель, всегда прихо­дится решать, следует ли в модели использовать имеющиеся эмпири­ческие данные непосредственно или целесообразно использовать тео­ретико-вероятностные или частотные распределения. Этот выбор име­ет фундаментальное значение по трем причинам. Во-первых, исполь­зование необработанных эмпирических данных означает, что, как бы вы ни старались, вы можете имитировать только прошлое. Использо­вание данных за один год отобразит работу системы за этот год и не обязательно скажет нам что-либо об ожидаемых особенностях ра­боты системы в будущем. При этом возможными будут считаться толь­ко те события, которые уже происходили. Одно дело предполагать, что данное распределение в своей основной форме будет неизменным во времени, и совсем иное дело считать, что характерные особен­ности данного года будут всегда повторяться. Во-вторых, в общем случае применение теоретических частотных или вероятностных расп­ределений с учетом требований к машинному времени и памяти более эффективно, чем использование табличных данных для получения слу­чайных вариационных рядов, необходимых в работе с моделью. В-третьих, крайне желательно и даже, пожалуй, обязательно, чтобы аналитик-разработчик модели определил ее чувствительность к изме­нению вида используемых вероятностных распределений и значений параметров. Иными словами, крайне важны испытания модели на чувс­твительность конечных результатов к изменению исходных данных. Таким образом, решения относительно пригодности данных для ис­пользования, их достоверности, формы представления, степени соот­ветствия теоретическим распределениям и прошлым результатам функ­ционирования системы - все это в сильной степени влияет на успех эксперимента по имитационному моделированию и не является плодом чисто теоретических умозаключений.

В конечном счете перед разработчиком модели возникает проб­лема ее описания на языке, приемлемом для используемой ЭВМ. Быст­рый переход к машинному моделированию привел к развитию большого числа специализированных языков программирования, предназначенных для этой цели. На практике, однако, каждый из большинства предло­женных языков ориентирован только на ограниченный набор машин. Имитационные модели обычно имеют очень сложную логическую струк­туру, характеризующуюся множеством взаимосвязей между элементами системы, причем многие из этих взаимосвязей претерпевают в ходе выполнения программы динамические изменения. Эта ситуация побуди­ла исследователей разработать языки программирования для облегче­ния проблемы трансляции. Поэтому языки имитационного моделирова­ния типа GPSS, Симскрипт, Симула, Динамо и им подобные являются языками более высокого уровня, чем универсальные языки типа Форт­ран, Алгол и Бейсик. Требуемая модель может быть описана с по­мощью любого универсального языка, тем не менее какойлибо из спе­циальных языков имитационного моделирования Может обладать теми или иными преимуществами при определенных характеристиках модели.

Основные отличия языков имитационного моделирования друг от Друга определяются: 1) способом организации учета времени и про­исходящих действий; 2) правилами присвоения имен структурным эле­ментам; 3) способом проверки условий, при которых реализуются действия; 4) видом статистических испытаний, которые возможны при наличии данных, и 5) степенью трудности изменения структуры моде­ли.

Хотя некоторые из специальных языков имитационного моделиро­вания обладают очень нужными и полезными свойствами, выбор того или иного языка, как это ни печально, чаще всего определяется ти­пом имеющейся машины и теми языками, которые известны исследова­телю. И если существует выбор, то правильность его, по-видимому, зависит от того, в какой степени исследователь владеет методами имитационного моделирования. В некоторых случаях простой язык, который легко понять и изучить, может оказаться более ценным, чем любой из более <богатых> языков, пользоваться которым труднее вследствие присущих ему особенностей.

ПРОВЕРКА МОДЕЛИ

Проверка модели представляет собой процесс, в ходе которого достигается приемлемый уровень уверенности пользователя в том, что любой вывод о поведении системы, сделанный на основе модели­рования, будет правильным. Невозможно доказать, что та или иная имитация является правильным или <правдивым> отображением реаль­ной системы. К счастью, нас редко занимает проблема доказательст­ва <правдивости> модели. Вместо этого нас интересует главным об­разом справедливость тех более глубоких умозаключений, к которым мы пришли или к которым придем на основании имитационного модели­рования. Таким образом, нас волнует обычно не справедливость са­мой структуры модели, а ее функциональная полезность.

Проверка модели-этап чрезвычайно важный, поскольку имитаци­онные модели вызывают впечатление реальности, и как разработчики моделей, так и их пользователи легко проникаются к ним доверием. К сожалению, для случайного наблюдателя, а иногда и для специа­листа, искушенного в вопросах моделирования, бывают скрыты исход­ные предположения, на основе которых строилась данная модель. По­этому проверка, выполненная без. должной тщательности, может при­вести к катастрофическим последствиям.

Такого процесса, как <испытание> правильности модели, не су­ществует. Вместо этого экспериментатор в ходе разработки должен провести серию проверок, с тем чтобы укрепить свое доверие к мо­дели. Для этого могут быть использованы проверки трех видов. При­меняя первую из них, мы должны убедиться, что модель верна, так сказать, в первом приближении. Например, следует поставить такой вопрос: не будет ли модель давать абсурдные ответы, если ее пара­метры будут принимать предельные значения? Мы должны также убе­диться в том, что результаты, которые мы получаем, по-видимому, имеют смысл. Последнее может быть выполнено для моделей существу­ющих систем методом, предложенным Тьюрингом. Он состоит в том, что людей, непосредственно связанных с работой реальной системы, просят сравнить результаты, полученные имитирующим устройством, с данными, получаемыми на выходе реальной системы. Для того чтобы такая проверка была несколько более строгой в научном отношении, мы можем предложить экспертам указать на различия между несколь­кими выборками имитированных данных и аналогичными выборками, по­лученными в реальной системе.

Второй метод оценки адекватности модели состоит в проверке исходных предположений, и третий - в проверке преобразований ин­формации от входа к выходу. Последние два метода могут привести к необходимости использовать статистические выборки для оценки средних значений и дисперсий, дисперсионный анализ, регрессионный анализ, факторный анализ, спектральный анализ, автокорреляцию, метод проверки с помощью критерия <хи-квадрат> и непараметричес­кие проверки. Поскольку каждый из этих статистических методов ос­нован на некоторых допущениях, то при использовании каждого из них возникают вопросы, связанные с оценкой адекватности. Некото­рые статистические испытания требуют меньшего количества допуще­ний, чем другие, но в общем эффективность проверки убывает по ме­ре того, как исходные ограничения ослабляются.

Способы оценки имитационной модели делят на три категории:

1) верификацию, используя которую экспериментатор хочет убедить­ся, что модель ведет себя так, как было задумано; 2) оценку адек­ватности - проверку соответствия между поведением модели и пове­дением реальной системы и 3) проблемный анализ-формулирование статистически значимых выводов на основе данных, полученных путем машинного моделирования. Для осуществления этой оценки часто бы­вает необходимо предпринять целый ряд действий, начиная от поэ­тапного испытания модели на настольном калькуляторе (это делается перед компоновкой машинной программы из этих этапов) до проведе­ния полевых испытаний. Как бы то ни было, сами эти испытания свя­заны с трудностями, присущими эмпирическому исследованию; к числу таких трудностей относятся следующие ситуации: 1) высокая стои­мость получения данных вынуждает пользоваться небольшими выборка­ми; 2) данные чрезмерно разделены На различные группы и 3) ис­пользуются данные, достоверность которых сомнительна.

Таким образом, вопрос оценки адекватности модели имеет две стороны: приобретение уверенности в том, что модель ведет себя таким же образом, как и реальная система; установление того, что выводы, полученные из экспериментов с моделью, справедливы и кор­ректны. Оба эти момента в совокупности сводятся к обычной задаче нахождения равновесия между стоимостью каждого действия, связан­ного с оценкой адекватности модели, ценностью получаемой все в больших количествах информации и последствиями ошибочных заключе­ний.

СТРАТЕГИЧЕСКОЕ И ТАКТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Мы определили имитационное моделирование как экспериментиро­вание с помощью модели с целью получения информации о реально действующей системе. Отсюда следует, что мы должны позаботиться о стратегическом планировании, т. е. о том, как планировать экспе­римент, который дает желаемую информацию. Планирование экспери­ментов широко применяется в биологических и физических науках, а теперь и в моделировании систем. Цель использования планируемых экспериментов двоякая: 1) они обеспечивают экономию с точки зре­ния уменьшения числа требуемых экспериментальных проверок и 2) они задают структурную основу обучения самого исследователя.

Цель любого экспериментального исследования, включая модели­рование, заключается в том, чтобы больше узнать об изучаемой сис­теме. Эксперимент представляет собой процесс наблюдения и анали­за, который "позволяет получить информацию, необходимую для при­нятия решений. План эксперимента дает возможность выбрать метод сбора исходной информации, содержащей необходимые сведения о яв­лении или системе, которые позволяют сделать важные выводы о по­ведении изучаемого объекта. В экспериментальном исследовании мож­но выделить два типа задач: 1) определение сочетания параметров, которое оптимизирует переменную отклика, и 2) объяснение соотно­шения между переменной отклика и контролируемыми в системе факто­рами. Для обеих этих задач разработано и доступно для использова­ния множество планов постановки экспериментов.

Далее, чтобы обучение было успешным, требуется полное ис­пользование накопленных ранее знаний, что в свою очередь необхо­димо при выдвижении возможных гипотез, подлежащих проверке, и стратегий, подлежащих оценке. Хороший план эксперимента позволяет разработать стратегию сбора исходных данных, полезных для такого синтеза и выдвижения гипотез. Существующие в настоящее время ме­тоды планирования экспериментов и аналитические методы очень хо­рошо удовлетворяют нашим потребностям. Математические описания, сопутствующие планированию эксперимента, предоставляют нам много возможных альтернатив. Методы извлечения информации, содержащейся в планах эксперимента, хорошо описаны и обычно легко осуществимы. Таким образом, планирование эксперимента может в значительной ме­ре облегчить синтез новых сведений и выдвижение новых идей и в. то же время уменьшить затраты времени, усилий и денежных средств.

Тактическое планирование, вообще говоря, связано с вопросами эффективности и определением способов проведения испытаний, наме­ченных планом эксперимента. Тактическое планирование прежде всего связано с решением задач двух типов: 1) определением начальных условий в той мере, в какой они влияют на достижение установивше­гося режима, и 2) возможно большим уменьшением дисперсии решений при одновременном сокращении необходимых размеров выборки.

Первая задача (т. е. определение начальных условий и их вли­яния на достижение установившегося режима) возникает вследствие искусственного характера функционирования модели. В отличие от реального объекта, который представлен моделью, сама имитационная модель работает эпизодически. Это значит, что экспериментатор за­пускает модель, делает свои наблюдения и <останавливает> ее до следующего прогона. Всякий раз, когда начинается прогон, модели требуется определенное .время для достижения условий равновесия, которые соответствуют условиям функционирования реальной системы. Таким образом, начальный период работы модели искажается из-за действия начальных условий запуска модели. Для решения задачи, вопервых, необходимо исключить из рассмотрения данные, относящие­ся к некоторой части начального периода, и, вовторых, следует вы­бирать такие начальные условия, которые уменьшают время, необхо­димое для достижения установившегося режима. Разумно выбранные начальные условия могут уменьшить, но не полностью свести к нулю время переходного процесса. Поэтому дополнительно необходимо оп­ределить время начала измерений.

Вторая задача тактического планирования связана с необходи­мостью оценить точность результатов эксперимента и степень надеж­ности заключений или выводов. Это немедленно ставит нас лицом к лицу с такими вопросами, как изменяемость условий, размер выборки и повторяемость результатов. В любом эксперименте из ограниченно­го объема полученных данных мы стремимся извлечь как можно больше информации. Для уменьшения разброса характеристик было предложено несколько методов (в основном в связи с процедурами взятия выбо­рок), которые могут существенно снизить требуемый размер выборки и число повторений эксперимента. Использование очень больших вы­борок может в конечном счете решить все тактические проблемы ими­тационного моделирования, но обычно ценой больших затрат машинно­го времени и времени, необходимого для последующего анализа ре­зультатов. Чем сложнее имитационная модель, тем более важен этап тактического планирования, выполняемого перед проведением экспе­риментов.

ЭКСПЕРИМЕНТИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ

После завершения этапов разработки и планирования мы наконец осуществляем прогон модели с целью получения желаемой информации. На этом этапе мы начинаем находить недостатки и просчеты в нашем планировании и повторяем наши усилия до тех пор, пока не достиг­нем первоначально поставленных целей.

Одним из наиболее важных понятий в имитационном моделирова­нии является анализ чувствительности. Под ним мы понимаем опреде­ление чувствительности наших окончательных результатов к измене­нию используемых значений параметров. Анализ чувствительности обычно заключается в том, что величины параметров систематически варьируются в некоторых представляющих интерес пределах и при этом наблюдается влияние этих вариаций на характеристики модели. Почти в любой имитационной модели многие переменные рождаются на основании весьма сомнительных данных. Во многих случаях их значе­ния могут быть определены только на основе предположений опытного персонала или с помощью весьма поверхностного анализа некоторого минимального объема данных. Поэтому чрезвычайно важно определить степень чувствительности результатов относительно выбранных для исследования величин. Если при незначительных изменениях величин некоторых параметров результаты меняются очень сильно, это может служить основанием для затраты большего количества времени и средств с целью получения более точных оценок. В то же время, ес­ли конечные результаты при изменениях величин параметров в широ­ких пределах не изменяются, то дальнейшее экспериментирование в этом направлении неоправданно и не является необходимым.

Имитационное моделирование идеально подходит для анализа чувствительности благодаря тому, что экспериментатор здесь может успешно контролировать весь ход эксперимента. В отличие от экспе­риментирования с реальными системами пользователь модели, распо­лагая возможностями абсолютного контроля над своей моделью, может варьировать по желанию любой параметр и судить о поведении модели по наблюдаемым результатам.

РЕАЛИЗАЦИЯ ЗАМЫСЛА И ДОКУМЕНТИРОВАНИЕ

Последние два элемента, которые должны быть включены в любое задание по моделированию, это реализация замысла и документирова­ние. Никакое задание на моделирование не может считаться успешно завершенным до тех пор, пока оно не будет принято, понято и ис­пользовано. Наибольшие неудачи, постигавшие специалистов, занима­ющихся проблемами управления, были связаны с восприятием и ис­пользованием их работ. Суммарное время разработки модели разбива­ется примерно следующим образом: 25% времени - формулирование за­дачи, 25% - сбор и анализ статистических данных, 40% - разработка машинной модели и 10% - внедрение. Главной ошибкой проектных за­даний в области исследования операций и теории управления обычно является неправильное понимание результатов моделирования пользо­вателями, приводящее к недостаточной степени реализации замысла. Еще трудней понять, почему на период реализации выделяется столь малый процент времени, если учесть, что уточнение модели, трени­ровка пользователя, регулировка модели в соответствии с изменяю­щимися условиями и проверка правильности полученных результатов (что может быть выполнено только на этапе реализации) являются, пожалуй, наиболее трудными проблемами, с которыми сталкивается исследователь. По личному опыту автора, более реалистичное расп­ределение времени проектирования модели представляется следующим образом: 25% на постановку задачи, 20% на сбор и анализ данных, 30% на разработку модели и 25%_на .реализацию.

Документирование близко связано с реализацией. Тщательное и полное документирование процессов разработки и экспериментирова­ния с моделью может значительно увеличить срок ее жизни и вероят­ность успешной реализации. Хорошо организованное документирование облегчает модификацию модели и обеспечивает возможность ее ис­пользования, если даже служб, занимавшихся разработкой модели, больше не существует. Кроме этого, тщательная документация может помочь разработчику модели учиться на своих ошибках и, быть мо­жет, послужит источником для создания подпрограмм, которые будут снова использованы в будущих проектах.