Алгоритм решения задач статики

 

 

Как правило, в задачах статики по известным активным силам F_i^E требуется определить реакции R_i^E внешних связей, наложенных на механическую систему. Напомним, что активные силы и реакции связей относятся к разряду внешних сил. С учётом этого геометрическое условие равновесия внешних сил записывают в следующем виде

Σ F_i^E + Σ R_i^E = 0.

 

Для равновесия механической системы необходимо и достаточно, чтобы геометрическая сумма активных сил F_i^E и реакций внешних связей R_i^E, приложенных к этой системе, равнялась нулю.

 

При такой системе обозначений внешних сил аналитические условия равновесия пространственной сходящейся системы сил выражаются тремя уравнениями:

Σ+ Σ= 0;

Σ+ Σ= 0;

Σ+ Σ= 0.

Для равновесия механической системы, на которую наложены внешние связи, необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций активных сил F_i^E и реакций внешних связей R_i^E на координатные оси системы отсчёта равнялись нулю.

 

Для плоской сходящейся системы сил имеем два уравнения:

Σ+ Σ= 0;

Σ+ Σ= 0.

 

Все задачи на равновесие внешних сил, приложенных к телу, решаются по следующему алгоритму.