Теорема. Для равновесия пар сил, действующих на тело, необходимо и достаточно, чтобы величина векторного момента эквивалентной пары сил равнялась нулю или векторный многоугольник, построенный на векторных моментах заданных пар сил, был замкнут:
M = Σ Mi = 0.
В аналитической форме условия равновесия пар сил в пространстве выражаются системой уравнений:
MOX = Σ MiOХ = 0; MOY = Σ MiOY = 0; MOZ = Σ MiOZ = 0,
где MOX, MOY, MOZ – проекции векторного момента М эквивалентной пары сил на координатные оси OX, OY, OZ; Σ MiOХ; Σ MiOY; Σ MiOZ – суммы проекций векторных моментов Mi на координатные оси.
Теорема. Для равновесия пар сил, приложенных к телу, необходимо и достаточно, чтобы алгебраические суммы проекций векторных моментов пар сил на каждую координатную ось равнялись нулю.
В общем случае пару сил можно уравновесить только парой сил и нельзя уравновесить одной силой.