Относительно точки

 

 

На рис. 1.39 изображены сила F и точки А и В, расположенные в плоскости OYZ.

 

Под действием силы F, приложенной в точке В, тело будет совершать вращательное движение относительно оси АХ₁, проходящей через точку А перпендикулярно плоскости рисунка.

В случае, когда рассматривается плоская система сил, векторным выражением момента силы F относительно точки А (M_A(F) = r ´ F) пользоваться неудобно.

Вращательный эффект силы характеризуется алгебраическим моментом M_A(F) силы F относительно точки А. M_A(F) = ± F×h, где h – плечо силы F относительно точки А.

 

Плечо силы относительно точки – кратчайшее расстояние от точки до линии действия силы.

 

Если под действием силы F тело вращается против хода часовой стрелки, то M_A(F) = F×h > 0. Если под действием силы вращение тела происходит по ходу часовой стрелки, то момент этой силы относительно точки отрицателен (M_A(F) = F×h < 0).

В общем случае справедлива формула

M_A(F) = ± F×h.

На рис 1.40 изображены силы F, P, Q и точка А, расположенные в одной плоскости OXY.

Алгебраические моменты этих сил относительно точки А выражаются формулами:

M_A(F) = F×h > 0;

M_A(P) = – Р×h₁ < 0;

M_A(Q) = Q·0 = 0.

 

Таким образом, алгебраическим моментом силы относительно точки называют взятое с соответствующим знаком произведение модуля силы на её плечо относительно точки.

 

Момент силы относительно точки не изменится, если силу переместить вдоль линии её действия.

Момент силы относительно точки равен нулю, если линия действия силы проходит через эту точку.