К заданному центру

 

 

Теорема. Любую произвольную систему сил, действующую на тело, можно привести в общем случае к силе и паре сил.

 

Такой процесс замены системы сил одной силой и парой сил называют приведением системы сил к заданному центру.

Пусть задана произвольная система сил (F₁, …, F_n) (рис. 1.42).

Последовательно применяя метод Пуансо к каждой из заданной системы сил, приведём её к произвольному центру О. В результате этого получим систему сил (F₁, …, F_n), приложенных в центре О, и присоединённую пару сил с моментом M= Σ M_О(F_i). Складывая силы F₁, …, F_n по правилу параллелограмма, получим их равнодействующую R^*, равную геометрической сумме заданных сил и приложенную в центре приведения.

Геометрическую сумму всех сил системы называют главным вектором системы сил и, в отличие от равнодействующей R, обозначают R^*.

Вектор M= Σ M_О(F_i) называют главным моментом системы сил относительно центра приведения.

Этот результат можно сформулировать следующим образом: силы, произвольно расположенные в пространстве, можно привести к одной силе, равной их главному вектору и приложенной в центре приведения и к паре сил с моментом, равным главному моменту всех сил относительно центра приведения.

Выбор центра приведения не отражается на модуле и направлении главного вектора R^*, но влияет на модуль и направление главного момента М. Главный вектор R^* является свободным вектором и может быть приложен в любой точке тела.