Вырезания узлов

 

 

При использовании способа вырезания узлов вырезают узел фермы и прикладывают к нему: активные силы; реакции внешних связей; реакции стержней и составляют уравнения равновесия сил, приложенных к узлу фермы. Так как в начале расчёта фермы неизвестно какие из стержней растянуты и какие сжаты, то условно принимается, что все стержни растянуты (т. е. реакции стержней направлены от узлов). Если в результате вычислений получают ответ со знаком минус, то соответствующий стержень сжат. Найденные реакции стержней равны по модулю внутренним усилиям в стержнях. Последовательность вырезания узлов определяется условием, что число неизвестных сил, приложенных к узлу, не должно превышать число уравнений равновесия сил (двух для плоской системы сил и трёх для пространственной).

Рассмотрим изображённую на рис. 1.52 плоскую ферму, загруженную сосредоточенными силами F₁, F₂, F₃.

 

Дано: F₁ = 4 кН; F₂ = 9 кН; F₃ = 2 кН; b = 2 м; α = 30^о.

В этой ферме требуется определить реакции опор фермы, а также внутренние усилия S_i в стержнях способом вырезания узлов. Дополнительно требуется определить реакции S₇, S₈, S₉ в трёх стержнях фермы способом Риттера.