Контрольных работ
1. Полностью записать текст условия задания и пояснить его чертежом или схемой. Выписать из условия задания исходные данные и составить алгоритм решения. Решение задания выполнять по этапам, поясняя их подзаголовки с указанием, что определяется или что рассматривается, ссылками на теоремы, законы, правила и методы.
2. Задания решают в общем виде (в буквенных обозначениях), а затем, подставляя численные значения, вычисляют результат с точностью до трёх значащих цифр после запятой.
3. Перед тем как оформить решённое задание, следует тщательно проверить все действия, правильность подстановки числовых значений величин, соблюдение однородности единиц, а также правдоподобность полученных результатов. Результаты расчётов сводятся в таблицу.
4. Если возможно, следует проверить правильность ответа, решив задание вторично каким-либо иным путем.
Выполненная студентом контрольная работа высылается по электронной или обычной почте в учебное заведение для проверки. Незачтённая работа по указанию преподавателя выполняется вновь или переделывается частично. Контрольные работы обязательно предъявляются преподавателю при сдаче зачёта или экзамена.
ПРОГРАММА РАЗДЕЛА «СТАТИКА»
Введение в статику. Предмет механики. Теоретическая механика и её роль в среде естественных и технических наук. Объективный характер законов механики.
Основные понятия и аксиомы статики. Предмет статики. Основные понятия статики: масса, инертность, материальная точка, абсолютно твёрдое тело, механическая система, механическое действие, механическое движение, свободное тело, равновесие механической системы, система отсчёта, сила, линия действия силы, сила тяжести, вес тела, внешняя сила, внутренние силы, система сил, уравновешенная система сил, уравновешивающая система сил, эквивалентные системы сил, равнодействующая системы сил, плоская система сил, сходящаяся система сил, сосредоточенная сила, распределённые силы, аксиома инерции, аксиома равновесия двух сил, аксиома присоединения и исключения уравновешенной системы сил, аксиома параллелограмма сил, аксиома равенства действия и противодействия, аксиома сохранения равновесия сил, приложенных к деформирующемуся телу при его затвердевании, следствия из аксиом.
Связи и реакции связей для плоской системы сил. Несвободное твёрдое тело, связи, реакции связей, активные силы, гладкая связь, гибкая связь, невесомый стержень, шарнирно подвижная и неподвижная опоры, аксиома связей.
Проекции силы на ось и плоскость. Проекция силы на координатную ось, направляющие косинусы.
Аналитический способ сложения сил. Проекция равнодействующей системы сил на ось, условие равновесия сходящейся системы сил, геометрическое условие равновесия сходящейся системы сил, аналитические условия равновесия сходящейся системы сил, алгоритм решения задач статики твёрдого тела.
Теория пар сил. Пара сил, плоскость действия пары сил, алгебраический момент пары сил, момент пары сил, теоремы о парах сил, следствия из теорем о парах сил, сложение пар сил, условие равновесия пар сил.
Момент силы относительно точки. Момент силы относительно точки, алгебраический момент силы относительно точки.
Приведение силы к заданному центру. Метод Пуансо, приведение произвольной системы сил к заданному центру, плоская произвольная система сил, аналитические условия равновесия плоской произвольной системы сил, другие типы связей на плоскости, алгоритм определения реакций опор твёрдого тела при действии на него плоской произвольной системы сил, пример выполнения курсового задания С 1.
Расчёт фермы. Ферма, узлы фермы, пояса фермы, стойки, раскосы, допущения при силовом расчёте, аналитический и графический способы вырезания узлов, леммы о нулевых стержнях, метод Риттера, пример выполнения курсового задания С 2.
Определение реакций опор составной конструкции. Статически определимые задачи, статически неопределимые задачи, алгоритм решения задач на составную конструкцию, пример выполнения курсового задания С 3.
Пространственная произвольная система сил. Момент силы относительно оси, аналитические выражения моментов силы относительно координатных осей, приведение пространственной произвольной системы сил к заданному центру, уравнения равновесия системы сил, произвольно расположенных в пространстве, типы связей в пространстве, пример выполнения курсового задания С 4.
Трение сцепления и трение скольжения. Коэффициенты трения сцепления и трения скольжения. Уравнения предельного равновесия механических систем.
Центр тяжести тела и механической системы. Методы определения координат центров тяжести тел и механических систем. Примеры решения задач.
ПРОГРАММА РАЗДЕЛА «КИНЕМАТИКА»
Введение в кинематику. Предмет кинематики. Пространство и время в классической механике. Система отсчёта. Задачи кинематики.
Кинематика точки. Координатный способ задания движения точки (в декартовых координатах). Определение траектории точки. Определение скорости и ускорения точки по их проекциям на координатные оси.
Естественный способ задания движения точки. Естественные координатные оси. Определение скорости и ускорения точки по их проекциям на оси естественного трёхгранника. Касательное и нормальное ускорения точки. Равномерное и равнопеременное движения точки, законы этих движений.
Векторный способ задания движения точки. Определение скорости и ускорения точки. Пример выполнения курсового задания К 1.
Поступательное движение твёрдого тела. Уравнения движения. Теорема о траекториях, скоростях и ускорениях точек твёрдого тела при поступательном движении.
Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси (вращательное движение). Уравнение вращательного движения твёрдого тела. Угловая скорость и угловое ускорение твёрдого тела. Законы равномерного и равнопеременного вращений. Скорость и ускорение точки твёрдого тела. Векторы угловой скорости и углового ускорения. Пример выполнения курсового задания К 2.
Плоскопараллельное (плоское) движение твёрдого тела. Уравнения плоскопараллельного движения. Определение скорости точки плоской фигуры как геометрической суммы скорости полюса и скорости этой точки при вращении фигуры относительно оси, проходящей через полюс. Определение скоростей точек плоской фигуры с помощью мгновенного центра скоростей. Пример выполнения курсового задания К 3.
Сложное движение точки и твёрдого тела. Абсолютное и относительное движения точки. Переносное движение. Относительные, переносные и абсолютные скорость и ускорение точки. Теорема о сложении скоростей. Теорема Кориолиса о сложении ускорений. Модуль и направление кориолисова ускорения. Случай поступательного переносного движения. Пример выполнения курсового задания К 4.
Сферическое движение твёрдого тела. Уравнения движения тела. Мгновенная угловая скорость тела. Примеры решения задач.
Свободное движение твёрдого тела. Основные понятия и определения. Уравнения движения.
Примечания:
1. По решению кафедры в рабочую программу могут включаться дополнительные вопросы, перечень которых должен быть сообщен студентам.
2. При обучении студентов другим специальностям решением кафедры или деканата из рабочей программы могут быть исключены некоторые вопросы.
При написании данного учебно-методического пособия использованы следующие литературные источники информации:
1. Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики: Учеб. для вузов. – М.: Высш. шк., 2002. – 416 с.: ил.
2. Яблонский А. А., Никифорова В. М. Курс теоретической механики. Ч. I. Статика. Кинематика: Учебник для втузов. – Изд. 5-е, испр. – М.: Высш. школа, 1977. – 368 с. с ил. и последующие издания.
3. Мещерский И. В. Сборник задач по теоретической механике: Учеб. пособие/ Под ред. Н. В. Бутенина, А. И. Лурье, Д. Р. Меркина. – М.: Наука, 1986. – 448 с. и последующие издания.
4. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике: Учеб. пособие для техн. вузов/ А. А. Яблонский, С. С. Норейко, С. А. Вольфсон и др.; Под ред. А. А. Яблонского. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1985. – 367 с.
5. Горбач Н. И. Теоретическая механика: Динамика: Учеб. пособие. – Мн.: Книжный Дом, 2004. – 192 с. (Экспресс-курс).
6. Тульев В. Д. Теоретическая механика: Статика. Кинематика: Учеб. пособие. – Мн.: Книжный Дом, 2004. – 152 с. (Экспресс-курс).
7. Лукин А. М., Лукин Д. А., В. В. Квалдыков. Теоретическая механика (разделы «Статика», «Кинематика»): Учебно-методическое пособие для студентов заочной и дистанционной форм обучения при подготовке дипломированного специалиста по направлению «СТРОИТЕЛЬСТВО». – Омск: Изд-во СибАДИ, 2007. – 287 с.
8. Лукин А. М., В. В. Квалдыков. Теоретическая механика (раздел «Динамика»): Учебно-методическое пособие для студентов заочной и дистанционной форм обучения при подготовке дипломированного специалиста по направлению «СТРОИТЕЛЬСТВО». – Омск: Изд-во СибАДИ, 2008. – 372 с.
10. Теоретическая механика. Терминология. Буквенные обозначения величин: Сборник рекомендуемых терминов. – М.: Наука, 1988. – Вып. 102. – 88 с.
РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ
1. СТАТИКА