Ekil: Bir manyetik ayna geometrisinde a ve b ayna noktaları arasında yansıyan parзacık (F.F. Chen, 1974).

 

Şimdi, zamanla değişmeyen ancak uzayda değişen bir manyetik alan iзinde J niceliğinin değişmezliğini kanıtlayalım: bu sonuз, yavaş değişen manyetik alanlar iзin de doğrudur.

 

Uzunca sьrecek olan kanıtlama işine girişmeden цnce J’nin değişmezliğiyle ilgili yararlı bir teoreme değinelim. Yer'in yakın komşuluğunda yapılan зok sayıdaki uydu deneyleri, yьklь parзacıkların Yer'in ayna tьrь manyetik alanı iзinde tuzaklandığını gцstermiştir. Bu parзacıklar, Yer'in зevresinde boylamlar boyunca sьrьklenmeye uğrarlar (Bkz: Aşağıdaki şekil). Eğer manyetik alan kusursuz bir bakışıklığa sahip olsaydı, sьrьklenen parзacıklar eninde sonunda aynı kuvvet зizgisine dцneceklerdi.

 

Ancak, Yer'in manyetik alanı gьneş rьzgarı ve daha birзok değişik etkinin altında kusursuz bakışıklığını yitirmiştir. Bu durumda, herhangi bir parзacık başlangıзtaki kuvvet зizgisine dцnebilir mi? Parзacığın erkesi korunduğundan ve manyetik ayna noktalarında / 2’ye eşit olduğundan, m nьn değişmezliği, |B|’nin ayna noktalarında aynı değere sahip olduğuna işaret eder. Ancak, bir dizi sьrьklenmeden sonra kendini aynı boylamda bulan parзacık başka bir kuvvet зizgisi ьzerinde ve değişik yьkseklikte bulunabilir. Eğer J korunursa bu senaryo gerзekleşmez.