KЬTLEЗEKİMİ ETKİSİNDEKİ ELEKTRON VE

GRAVİTONLARIN YЦRЬNGELERİ ЬZERİNE

 

Şimdi elektronun atom зevresinde dolandığı alan civarındaki birim elektrik alanı hesaplarsak, yani değerini veren alan ifadesini yazarsak:

 

ise elektronun dolaştığı alan; olarak bulunur. Bu değer ise, Planck цlзeği olan yarıзaplı dairesel alanın yaklaşık c=3Ч10⁸ katıdır. Yani Planck цlзeğinin bu kadar katı bьyьklьkte bir alanda dolaşan birim yьk (elektron), uzayda ’lik bir birim Elektrik Alan oluşturmaktadır. Burada Planck цlзeği (), alan olarak alınırken; 6,6Ч10^-34 m²’lik bir kesit alana sahip ( yarıзaplı) dairesel (A=π²=) bir sicim parзası baz alınmıştır. Bunu (Elektronun taradığı yьzey alanını) grafiksel olarak gцsterirsek; elektron ve gravitonların α aзısı ve yarıзapa (r) bağlı değişimi aşağıdaki şekildeki gibi olacaktır:

 

Elektron ve Gravitonların atom yцrьngesi ьzerinde taradığı alan (S, A)

Elektron yarıзapı (r_e=r.c) şeklinde ışık hızının tam katı olarak değişmesi durumunda, yukarıdaki şekildeki elektronun taradığı yьzey alanını hesaplarsak:

 

(Planck цlзeğindeki birim alan) ise, taralı alan:

 

olur.

 

Yani radyal yцnde ve ışık hızında merkeze doğru yaklaşan e, (r) yarıзapından Planck цlзeğine () ulaşana kadar ’lik bir birim elektrik alanı oluşturacaktır. Her bir yцrьnge iзin, farklı tur sayısı ve dolayısıyla farklı α değerleri ьretilecektir. Yani, (sabit) denklemine gцre bir eğri зizecektir. Buradan, elektronun bu aralıkta aldığı spin (dцnme) değerinden yararlanarak e yarıзapını hesaplarsak:

 

eşitliği iзin зцzьlьrse;

 

olarak bulunur. Benzer yцntemle, Graviton yarıзapı da bulunursa:

n=2 iзin, eşitliği зцzьlьrse;

 

olarak bulunur. Bu bulduğumuz sonuзları yorumlarsak: Elektronlar ve Gravitonlar iзin fiziksel olarak gцzlemlenebilen Planck yarıзapından daha kьзьk boyutları incelemek iзin gьnьmьz teknolojisi yeterli değildir ve зok bьyьk hızlandırıcılar gerektirir. Fakat bu hesapladığımız yarıзap değerleri, Planck цlзeğine inmeden ve зok bьyьk boyutlu hızlandırıcılara gerek duymadan atomik partikьllerin incelenebilmesine olanak tanımaktadır. Bu da 5-Boyutlu Relativitenin Fiziksel dьnyaya uygulanabilir olduğunun bir ispatıdır. Gerзekten de elde ettiğimiz bu ideal цlзeklerin, varlığı yakın bir zamanda gцzlemlenen protonun temel alt parзacıkları olan kuarkların yarıзapına denk geldiğini gцrьrьz. Gerзekte ise, elektronların yarıзapı bu değerden 10⁴-10⁵ kat daha bьyьktьr; gravitonların yarıзapı ise, 10⁴-10⁵ kat daha kьзьktьr. Fakat 10^{-17 m} mertebesindeki atom цlзeklerine, gьnьmьz teknolojisiyle ulaşabiliriz. Dolayısıyla bu цlзek, inceleyebileceğimiz en kьзьk цlзek olan Planck цlзeğiyle atomik цlзek arasında bir yaklaşıklık ve цlзek dцnьşьmь yapmamızı sağlayacaktır. Şimdi atom yцrьngesinde dцnmekte olan bir elektronun ve bir gravitonun Planck цlзeğine (yani зekirdeğin merkezine) doğru bir kьtleзekimi alanı etkisinde dьşmesi durumunda yцrьngenin; yarıзap (r), α aзısı ve spin değerine (n) gцre nasıl bir yцrьnge izleyeceğini dьşьnelim. Aşağıdaki şekilleri incelersek olması (yani atom yarıзapının Planck цlзeğine yaklaşması) durumunda elektronun veya farklı bir spin değerine sahip herhangi bir parзacığın (Graviton) taradığı alan iзin aзısal spin denklemini şцyle yazabiliriz:

olarak yazılırsa olmak ьzere;

 

ATOMİK Karadelİk kьtleзekİm

yarıзapı denklemİ

denklemi yazılabilir veya;

 

 

olarak atomik boyutlar iзin, Karadelik kьtleзekim yarıзapı denklemi elde edilir. Hatırlarsak Graviton (Kьtleзekimsel yьk taşıyıcısı) iзin spin değeri n=2 idi. Bu durumda yarıзap denklemi olur. Elektron iзin, spin değeri n=1/2 olduğu iзin aynı denklem olur. Bu iki yцrьnge denklemi ise, beklediğimiz sonuз olan helis biзimli burgaз hareketinin denklemleridir. Yani elektronları yцrьngede tutan kuvvet, onları merkeze doğru bu şekilde bir yцrьnge зizerek зekmeye zorlarken; aзısal momentum, kьtleзekimini dengeleyerek yцrьngeyi yukarıdaki şekillerde kesikli зizgilerle gцsterilen daire ьzerinde tutmaktadır. Yani yцrьnge, atomun merkezine yakınlaştıkзa Hiperbolik Spiral (Kьtleзekimi Eğrisi) зizecektir.

Bu sonuз ise, daha цnce bulduğumuz alan denklemlerinin yapısıyla birlikte dьşьnьldьğьnde kьtleзekimi eğrisinin; atomik boyutlarda da gцkcisimlerinin kьtleзekimiyle, цrneğin spiral yapıdaki galaksiler gibi, bir benzerlik gцsterdiğinin belirtisidir ki, aslında bu yapı birleşik alan teorisine gцre temel dьzeyde evrenin başlangıз anından kalan kapalı boyutların spiral bir şekilde kıvrılmasının bir sonucudur. Dolayısıyla, evrenin başlangıз anlarından kalan bir galaksiye (цrneğin, quasarlar gibi) veya dьnyadaki canlılığın başlangıcından kalan bir canlıya (цrneğin, nautilus gibi) baktığınızda bu geometrik eğriyi gцrebilirsiniz.